Processo adiabatico: 7 fatti interessanti da sapere

Argomento di discussione: processo adiabatico

Processo adiabatico definizione
Esempi di processi adiabatici
Formula di processo adiabatico
Derivazione adiabatica del processo
Processo adiabatico lavoro svolto
Processo adiabatico reversibile e irreversibile processo adiabatico
Grafico adiabatico

Definizione del processo adiabatico

Rispettando la prima legge della termodinamica, il processo che si verifica durante l'espansione o la compressione in cui non c'è calore scambiato dal sistema all'ambiente circostante può essere noto come processo adiabatico. Diverso dal processo isotermico, il processo adiabatico trasferisce energia all'ambiente circostante sotto forma di lavoro. Può essere un processo reversibile o irreversibile.

In realtà, un processo perfettamente adiabatico non può mai essere ottenuto poiché nessun processo fisico può avvenire spontaneamente né un sistema può essere perfettamente isolato.

Seguendo la prima legge della termodinamica che dice che quando l'energia (sotto forma di lavoro, calore o materia) entra o esce da un sistema, l'energia interna del sistema cambia di conseguenza con la legge di conservazione dell'energia, dove E può essere indicato come il energia interna, mentre Q è il calore aggiunto al sistema e W è il lavoro svolto.

ΔE=Q-W

Per un processo adiabatico dove non c'è scambio di calore,

ΔE= -W

Le condizioni necessarie affinché un processo adiabatico abbia luogo sono:

Il sistema deve essere completamente isolato dall'ambiente circostante.
Affinché il trasferimento di calore avvenga in un tempo sufficiente, il processo deve essere eseguito rapidamente.

Processo adiabatico Esempio

Processo di espansione in un motore a combustione interna riscontrato tra i gas caldi.
L'analogo quantistico-meccanico di un oscillatore noto come oscillatore armonico quantistico.
Gas liquefatti in un sistema di raffreddamento.
L'aria rilasciata da uno pneumatico è l'istanza più significativa e comune di un processo adiabatico.
Il ghiaccio immagazzinato in una ghiacciaia segue i principi del calore non trasferito dentro e fuori l'ambiente circostante.
Le turbine, che utilizzano il calore come mezzo per generare lavoro, sono considerate un ottimo esempio in quanto riducono l'efficienza del sistema poiché il calore viene disperso nell'ambiente circostante.

Vedi anche Valvola a globo vs valvola a saracinesca: è necessario conoscere i fatti critici

Esempio di processo adiabetico — Processo adiabatico Esempio di movimento del pistone. Credito immagine: Andlao, Cambiamento di stato adiabatico irrevisibile, CC0 1.0

Formula di processo adiabatico

L'espressione di un processo adiabatico in termini matematici può essere data da:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (poiché non c'è flusso di calore nel sistema)

$U= frac{3}{2} nRDelta T= -W$

Perciò,

$W= frac{3}{2} nR(T_{i} - T_{f})$

Si consideri un sistema in cui viene eseguita l'esclusione delle interazioni di calore e lavoro su un processo adiabatico stazionario. Le uniche interazioni energetiche sono il lavoro di confine del sistema nei suoi dintorni.

$delta q=0=dU+delta W,$

$0 = dU + PdV$

Gas ideale

La quantità di energia termica per unità di temperatura non disponibile per eseguire un lavoro specifico può essere definita come l'entropia di un sistema. Un gas speculativo che comprende il movimento casuale di particelle puntiformi soggette a interazioni molecolari interparticellari è l'ideale.

La forma molare della formula del gas ideale è data da:

$PV = RT$

$dU = C_{v} . dT$

$C_{v}dT + (frac{RT}{V})dV = 0$

$freccia destra frac{dT}{T}= -(frac{R}{C_{v}}) frac{dV}{V}$

Integrando le equazioni,

$ln(frac{T_{2}}{T_{1}}) = (frac{R}{C_{v}})ln(frac{V_{1}}{V_{2}})$

$sinistra ( frac{T_{2}}{T_{1}} destra )=sinistra ( frac{V_{1}}{V_{2}} destra )frac{R}{C_{v}}$

Equazione del processo adiabatico può essere indicato come:

PVY = costante

Dove,

P = pressione
V = volume
Y = indice adiabatico; (C_p/C_v)

Per un processo adiabatico reversibile,

P^1-YT^Y = costante,
VT^{f / 2} = costante,
TV^Y-1 = costante. (T = temperatura assoluta)

Questo processo è noto anche come processo isentropico, un processo termodinamico idealizzato contenente trasferimenti di lavoro senza attrito e adiabatici. In questo processo reversibile, non c'è trasferimento di calore o lavoro.

Derivazione adiabatica del processo

L'alterazione dell'energia interna dU in un sistema per lavorare dW più il calore aggiunto dQ ad essa può essere associata come prima legge della termodinamica attraverso la quale derivare il processo adiabatico.

$dU = dQ-dW$

Secondo la definizione,

$dQ = 0$

Quindi,

$dQ = 0 = dU + dW$

L'aggiunta di calore aumenta la quantità di energia U definire il calore specifico come la quantità di calore aggiunta per un aumento unitario della variazione di temperatura per 1 mole di una sostanza.

$C_{v}=frac{dU}{dT}(frac{1}{n})$

(n è il numero moli), Pertanto:

$0=PdV+nC_{v}dT$

Derivato dal legge dei gas ideali,

$PV = nRT$

$PdV + VdP = nRdT$

Unire l'equazione 1 ed 2,

$-PdV =nC_{v}dT = frac{C_{v}}R sinistra ( PdV +VdP destra )0 = sinistra ( 1+frac{C_{v}}{R} destra )PdV +frac{C_{v} }{R}VdP0=sinistra ( frac{R+C_{v}}{C_{v}} destra )frac{dV}{V}+frac{dP}{P}$

Per una pressione costante C_p, viene aggiunto calore e,

$C_{p}=C_{v}+R0 = gamma sinistra ( frac{dV}{V} destra )+frac{dP}{P}$

γ è il calore specifico

$gamma = frac{C_{p}}{C_{v}}$

Utilizzando i concetti di integrazione e differenziazione, si arriva a:

$dsinistra ( lnx destra )= frac{dx}{x}0=gamma dsinistra ( lnV destra ) + d(lnP)0=d(gamma lnV+lnP) = d(lnPV^{gamma })PV^{gamma }= costante$

Questa equazione di cui sopra diventa reale per un dato gas ideale che contiene il processo adiabatico.

Processo adiabatico Lavoro svolto.

Per una pressione P e un'area della sezione trasversale A muovendosi per una piccola distanza dx, la forza agente sarebbe data da:

Vedi anche Coefficiente di trasferimento del calore complessivo: 11 fatti importanti

$F = PA$

E il lavoro svolto sul sistema può essere scritto come:

$dW=Fdx =PAdx =PdV$

Da,

$dW = PdV$

La rete prodotta per l'espansione del gas dal volume del gas V_i a V_f (dall'iniziale alla finale) sarà dato come

W = area dell'ABDC dal grafico tracciato mentre avviene il processo adiabatico. Le condizioni da seguire sono associate ad un esempio di cilindro a pistone perfettamente non conduttivo con una molecola di un grammo di un gas perfetto. Il contenitore del cilindro deve essere realizzato con un materiale isolante e la curva tracciata dal grafico deve essere più nitida.

Considerando che, in un metodo analitico, derivare il lavoro svolto sul sistema sarebbe il seguente:

$W=int_{0}^{W}dW=int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV$ —–(1)

Inizialmente, per un cambiamento adiabatico, possiamo ipotizzare:

$PV_{gamma }=costante = K$

Quale può essere,

A partire dal (1),

$W=int_{V_{1}}^{V_{2}}frac{K}{V^{gamma }}dV=Kint_{V_{1}}^{V_{2}}V^{-gamma }dV$

$W=ksinistra | frac{V^{1-gamma }}{1-gamma } destra |=frac{K}{1-gamma }sinistra [ V_{2}^{1-gamma }-V_{1}^{1-gamma } Giusto ]$

Per risolvere,

$P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K$

Così,

Che è,

Prendendo T₁ e T₂rispettivamente come temperatura iniziale e finale del gas,

$P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K$

Usando questo nell'equazione (2),

$W=sinistra [ frac{R}{1-gamma } destra]sinistra [ T_{2}-T_{1} destra]$

oro,

$W=sinistra [ frac{R}{gamma-1 } destra]sinistra [ T_{1}-T_{2} destra]$ —- (3)

Il calore richiesto durante il processo di espansione per eseguire il lavoro è:

$=sinistra [ frac{R}{J(gamma-1)} destra ]sinistra [ T_{1}-T_{2} destra ]$

Essendo R la costante dei gas universale e durante l'espansione adiabatica, il lavoro svolto è direttamente proporzionale alla diminuzione della temperatura, mentre il lavoro svolto durante una compressione adiabatica è negativo.

Quindi,

$W=-sinistra [ frac{R}{gamma-1} destra]sinistra [ T_{1}-T_{2} destra]$

oro,

$W=-sinistra [ frac{R}{1-gamma} destra ]sinistra [ T_{2}-T_{1} destra ] ----sinistra ( 4 destra )$

Questo può essere dato come lavoro svolto in un processo adiabatico.

E il calore espulso durante il processo è:

Grafico adiabatico

Processo adiabatico1 — Varie curve nel processo termodinamico
credito immagine: Utente: Stannered, Adiabatico, CC BY-SA 3.0

La rappresentazione matematica della curva di espansione adiabatica è rappresentata da:

$PV^{gamma}=C$

P, V, T sono la pressione, il volume e la temperatura del processo. Considerando le condizioni della fase iniziale del sistema come P₁, V₁, e T₁, definendo anche la fase finale come P₂, V₂, e T₂ rispettivamente il diagramma del grafico PV è tracciato essenzialmente per un movimento del cilindro del pistone riscaldato adiabaticamente dallo stato iniziale a quello finale per am kg di aria.

Entropia adiabatica, compressione ed espansione adiabatica

Un gas consentito di espandersi liberamente senza il trasferimento di energia esterna ad esso da una pressione più alta a una pressione più bassa si raffredderà essenzialmente secondo la legge di espansione e compressione adiabatica. Allo stesso modo, un gas si riscalderà se viene compresso da una temperatura inferiore a una temperatura più significativa senza il trasferimento di energia della sostanza.

Il pacco aereo si espanderà se la pressione dell'aria circostante viene ridotta.
C'è una diminuzione della temperatura ad altitudini più elevate a causa della diminuzione della pressione in quanto sono direttamente proporzionali nel caso di questo processo.
L'energia può essere utilizzata per svolgere lavori di espansione o per mantenere la temperatura del processo e non contemporaneamente.

Vedi anche 11 fatti sul motore della ventola del condensatore: cosa, dimensioni, tipo, sostituzione

Processo adiabatico reversibile

$dE=frac{dQ}{dT}$

Il processo senza attrito in cui l'entropia del sistema rimane costante è coniato come il termine reversibile o processo isentropico. Ciò significa che la variazione di entropia è costante. L'energia interna è equivalente al lavoro svolto nel processo di espansione.

Dal momento che non c'è trasferimento di calore,

$dQ = 0$

Così,

$frac{dQ}{dT}=0$

Che significa che,

$dE = 0$

Esempi di reversibile processo isentropico si trovano nelle turbine a gas.

Processo adiabatico irreversibile

Come suggerisce il nome, il processo di dissipazione dell'attrito interno che determina la variazione dell'entropia del sistema durante l'espansione dei gas è un processo adiabatico irreversibile.

Ciò significa generalmente che l'entropia aumenta con l'avanzare del processo che non può essere eseguito in equilibrio e non può essere ricondotto al suo stato originale.

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