Accelerazione centripeta e velocità: 7 fatti importanti

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In questo articolo descriveremo in breve come l'accelerazione centripeta sia correlata alla velocità corredata di alcuni problemi numerici.

Prima di iniziare con la relazione tra accelerazione centripeta e velocità dovrebbero essere presentati con parole semplici. Fondamentalmente l'accelerazione centripeta viene prodotta a causa del cambiamento nella direzione della velocità di una particella che si muove su un percorso circolare. La direzione dell'accelerazione centripeta rimane sempre la stessa che è radialmente verso l'interno.

Il concetto base di velocità è chiaro a tutti. Allora cos'è la velocità? La velocità è lo spostamento di un corpo per unità di tempo. Ora, se non viene menzionato che si tratta di una velocità lineare o angolare, allora dobbiamo presumere che velocità significhi quella lineare.

Nel caso di una particella che si muove su un percorso circolare la velocità agisce sempre in direzione tangenziale. Questa velocità tangenziale cambia di volta in volta la sua direzione. A causa di questo cambiamento di direzione viene utilizzata l'accelerazione centripeta per produrre.

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Movimento circolare da wikipedia

In che modo l'accelerazione centripeta è correlata alla velocità?

In realtà la velocità è la ragione e l'accelerazione centripeta è il suo risultato. Una forza è necessaria alla particella che si muove lungo un percorso circolare per continuare il suo movimento. La forza centripeta è il nome di quella forza richiesta. Quando il corpo si muove lungo il percorso circolare con l'aiuto della forza centripeta, la sua velocità inizia a cambiare in modo casuale.

La velocità è una quantità vettoriale. Questo è il motivo dietro. La velocità cambia casualmente nella direzione di una tangente. È noto a tutti che la velocità di variazione della velocità è definita accelerazione. Quindi il cambiamento nella direzione della velocità produce un'accelerazione che viene definita accelerazione centripeta. In questo modo l'accelerazione centripeta è correlata alla velocità.

Trova l'accelerazione centripeta dalla velocità

Iniziamo con la formula della forza centripeta. Quindi la formula della forza centripeta è F=mv2/r ……(1) dove v è la velocità lineare della particella,r è il raggio della traiettoria circolare em è la massa della particella. Ora sappiamo tutti che forza = massa x accelerazione.

Pertanto , forza F= ma ……….(2) dove a è l'accelerazione centripeta della particella. Confrontando le due equazioni (1) e (2) otteniamo-

F=ma = mv2/r

Oppure, a=v2/r ………..(3)

Oppure, v2=ar …………(4)

Oppure, v=√ar …….(5)

Se nella domanda sono menzionati i valori della velocità lineare e del raggio della traiettoria circolare, allora possiamo calcolare il valore dell'accelerazione centripeta con l'aiuto dell'equazione (3).

Possiamo anche usare la velocità angolare w per calcolare l'accelerazione centripeta. Qui l'equazione matematica che dovrebbe essere utilizzata è v=wr ……..(6) Con l'aiuto di questa equazione (6) possiamo essere in grado di mettere in relazione la velocità lineare ve la velocità angolare w.

Se mettiamo il valore di v dall'equazione (6) all'equazione (4), il valore dell'accelerazione centripeta(a) sarà, (wr)^2=ar

                                     Oppure, (w2.r2)/r = a

Pertanto, a = w2.r …………….(7)

Grafico dell'accelerazione centripeta e della velocità

Di seguito è riportato il grafico dell'accelerazione centripeta e della velocità angolare:

accelerazione e velocità centripeta
Accelerazione centripeta vs velocità angolare da wikipedia

Angolo tra accelerazione centripeta e velocità

La forza centripeta aiuta una particella a muoversi in un percorso circolare. Mentre ci si muove in quel percorso circolare si produce un'accelerazione dall'effetto di questa forza centripeta. Questa accelerazione è la nostra accelerazione centripeta richiesta che agisce sempre in direzione radialmente verso l'interno. Anche l'accelerazione centripeta segue la stessa direzione della forza centripeta.

La velocità con cui la particella viene utilizzata per muoversi lungo il percorso circolare cambia casualmente di volta in volta ed è sempre diretta verso la tangente di quel percorso. Quindi l'angolo tra l'accelerazione centripeta e la velocità è sempre di 90 gradi. Conclude che la direzione dell'accelerazione centripeta e della velocità sono ortogonali tra loro in qualsiasi condizione.

Velocità e accelerazione centripeta possono essere uguali?

Nessuna accelerazione centripeta e velocità non possono mai essere le stesse. Sappiamo tutti che sia l'accelerazione centripeta che la velocità sono quantità vettoriali, quindi entrambe hanno magnitudine e direzione. L'accelerazione centripeta e la velocità possono avere la stessa grandezza ma le loro direzioni sono sempre diverse l'una dall'altra.

È già stato chiarito in precedenza che la direzione dell'accelerazione centripeta è radialmente verso l'interno mentre la direzione della velocità è sempre nella direzione della tangente di quella traiettoria circolare in cui si muove il corpo. Quindi è chiaro che l'accelerazione centripeta e la velocità sono normali tra loro in qualsiasi condizione.

Quando velocità e accelerazione centripeta coincidono?

È stato già chiarito che le grandezze dell'accelerazione centripeta e della velocità possono essere le stesse in determinate condizioni, ma le loro direzioni non possono mai essere le stesse.

Ad esempio se i valori di velocità(v) e raggio(r) di un percorso circolare sono rispettivamente 1 m/s e 1 m per una particella che si muove in quel percorso, il valore dell'accelerazione centripeta sarà a= v2/r = (1)2/1 m/s2 = 1 m/s2 in questo caso le grandezze sia dell'accelerazione centripeta che della velocità sono le stesse ma la loro direzione sarà diversa come sempre.

Problemi pratici

1) Un corpo si muove su una traiettoria circolare di raggio 0.25 m con una velocità lineare di 2 m/s. Quale sarà il valore dell'accelerazione centripeta?

Risposta :

v= 2m/sec

r = 0.25 m

un= ?

Sappiamo che l'accelerazione centripeta(a)= v2/r

                                                                                     = (2)2/0.25 m/s2

                                                                                     = 16 m/s2

2) Un corpo di 50 kg si muove con una forza centripeta di 50N su un percorso circolare di raggio 1 m. Qual è il valore della velocità lineare?

Risposta :

m = 50 kg

F = mv2/r = 50 n

r= 1 m

v=?

      mv2/r = 50

Oppure,50.v2/r = 50

Oppure, v2/r = 1

Oppure, v2 = r

Oppure, v2 = 1

Oppure, v=√1

Oppure, v=1 m/s

Conclusione

Tutti i dettagli principali e minori relativi all'accelerazione centripeta e alla velocità sono trattati in questo articolo. Come il accelerazione centripeta e la velocità sono correlate, se sono uguali o meno - tutte queste domande hanno avuto risposta in esso.

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