Nel post precedente abbiamo spiegato brevemente la relazione tra accelerazione centripeta e gravità. Questo post si occupa di fornire una nota dettagliata sull'accelerazione centripeta nel movimento circolare uniforme.
Un movimento circolare uniforme significa che ci sarà una velocità costante mentre ci si muove su un percorso circolare. Quindi impariamo l'accelerazione centripeta con velocità costante in un movimento circolare uniforme nella sezione seguente.
Che cos'è l'accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme?
L'accelerazione centripeta in moto circolare uniforme è un movimento di un oggetto la cui accelerazione è orientata verso il centro del percorso di rotazione a velocità costante e agisce perpendicolarmente alla velocità istantanea.
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Un fatto interessante è che l'accelerazione tangenziale è zero in un movimento circolare uniforme poiché la velocità angolare è costante. Ancora, accelerazione centripeta è dovuto all'orientamento della direzione del movimento dell'oggetto.
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L'accelerazione centripeta è costante nel moto circolare uniforme?
Il movimento circolare uniforme è concentrato solo sulle componenti centripete, che corrispondono alla velocità e al raggio dell'oggetto del percorso circolare. Poiché il raggio è costante in un movimento circolare uniforme e anche la variazione di velocità è costante, l'accelerazione centripeta non è costante.
Poiché sappiamo che in un moto circolare uniforme, la velocità è sempre costante, solo l'entità del moto è costante e non la direzione. Pertanto, si dice che possiamo ottenere un'accelerazione lineare costante in un movimento circolare uniforme ma non un'accelerazione centripeta.
In un altro aspetto, il è causata l'accelerazione centripeta dalla forza centripeta esercitata sull'oggetto in moto circolare. Se la forza centripeta viene mantenuta costante, l'accelerazione centripeta in un movimento circolare uniforme sarà costante, cosa davvero difficile da ottenere. La forza centripeta è costante solo se c'è un movimento circolare verticale.
Perché l'accelerazione centripeta non è costante nel moto circolare uniforme?
Anche se la velocità e il raggio sono costanti, l'accelerazione centripeta non è costante perché l'accelerazione centripeta è principalmente associata alla direzione.
La velocità e il raggio costanti si riferiscono solo all'entità del movimento costante ma non alla direzione. Ogni moto circolare è associato a due componenti tangenziali e centripete. Le componenti tangenziali dipendono sempre dall'entità del movimento e le componenti centripete sono associate alla direzione.
Pertanto, possiamo osservare un'accelerazione tangenziale costante poiché la velocità e il raggio mostrano un comportamento tangenziale ma l'accelerazione centripeta nel movimento circolare uniforme non è costante.
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Trova l'accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme
L'accelerazione centripeta può anche essere definita come la velocità di variazione della velocità tangenziale di un corpo in movimento circolare. Pertanto, per trovare l'accelerazione centripeta, è necessaria la velocità tangenziale. Poiché il corpo è in movimento circolare, anche il raggio dell'orbita circolare è essenziale per il processo.
Consideriamo il moto di un corpo di massa 'm' sotto moto circolare uniforme la cui velocità v1 modifiche al v2 per produrre accelerazione. Il raggio del percorso circolare è "r". Per mantenere il movimento del corpo lungo un percorso circolare, è necessaria una piccola quantità di forza, quindi utilizzando la seconda legge del moto di Newton, la forza può essere scritta come F=ma. Poiché la forza è diretta verso il centro dell'asse di rotazione, la forza è chiamata forza centripeta e l'accelerazione risultante è centripeta.
La variazione di velocità può essere scritta come Δv=v2-v1.
Ma sappiamo che l'accelerazione di un corpo in qualsiasi moto è data da
Per risolvere, consideriamo uno schema riportato di seguito.
Dal diagramma sopra, considera ΔOAB e ΔXYZ che sono simili. Da entrambi il triangolo
Ma AB=vΔt
Riorganizzando i termini, otteniamo
Possiamo riscrivere l'equazione sopra dalla prima equazione come accelerazione centripeta.
Ma la velocità v può essere scritta come v=ωr, dove ω è la velocità angolare. Sostituendo il valore che otteniamo,
ac= ω2r
La direzione dell'accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme
La direzione dell'accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme è sempre verso l'interno puntata verso il centro del cerchio. Just è simile al movimento planetario in cui il sole è al centro e il movimento del pianeta è concentrato verso il sole.
Ad esempio, sappiamo che la gravità funziona come una forza centripeta. Quando un oggetto è impostato per cadere liberamente dallo spazio, il l'accelerazione centripeta è orientata verso il baricentro, e così l'oggetto viene tirato giù verso la terra.
Molte persone lo pensano accelerazione centripeta agisce tangenzialmente verso l'esterno, il che è sbagliato. Il l'accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme è orientata radialmente verso l'interno. L'accelerazione centripeta è l'accelerazione centrale essenziale per far muovere l'oggetto lungo l'asse circolare. Se l'accelerazione punta verso l'esterno, l'oggetto potrebbe fuoriuscire dal percorso circolare.
Risolti problemi di accelerazione centripeta in un moto circolare uniforme
Un disco di massa 8 kg ruota a 12 m/s su un asse circolare di raggio 3 m. Calcola l'accelerazione centripeta del disco e trova la forza centripeta che agisce sul disco per rimanere nell'asse circolare.
Soluzione:
Data –massa del disco m=8kg
Velocità del disco v=12m/s
Raggio della traiettoria circolare r=3m.
L'accelerazione centripeta è data da
ac= 48 m/s2
La forza centripeta Fc= mac
Fc=(12×48)
Fc=576 n.
Calcola l'accelerazione centripeta di un oggetto di massa 4 kg che ruota con una velocità angolare di 3 m/s e il raggio dell'asse di rotazione è di 8 m. E trova anche la velocità lineare e la forza esercitate per mantenere il corpo in rotazione.
Soluzione:
Data –la velocità angolare dell'oggetto ω=3m/s
Il raggio dell'asse di rotazione r=8m.
Massa dell'oggetto m=4kg.
L'accelerazione centripeta ac= ω2r
ac=(3)2(8)
ac= 72 m/s2
La forza centripeta è Fc= mac
Fc=(4×72)
Fc=288 n.
La velocità lineare v=ωr
v=3×8
v=24 m/s.
La forza centripeta esercitata su un corpo di massa 45 kg è 583N. Calcola l'accelerazione centripeta e la velocità del corpo. Il raggio dell'asse di rotazione è di 16 m.
Soluzione:
Data –la massa del corpo, m=45 kg
Il raggio dell'asse di rotazione r=16m.
Forza centripeta esercitata Fc= 583N.
L'accelerazione centripeta può essere calcolata utilizzando la seconda legge di Newton Fc= mac
ac= 12.95 m/s2.
La velocità del corpo è data riordinando l'equazione dell'accelerazione centripeta
v2=acr
v=14.99 m/s.
Conclusione
In questo post, abbiamo appreso che l'accelerazione centripeta in un movimento circolare uniforme è un'entità variabile spesso definita come il cambiamento di direzione associato all'oggetto in movimento in un'orbita circolare.
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Sono Keerthi K Murthy, ho completato la specializzazione in Fisica, con la specializzazione nel campo della fisica dello stato solido. Ho sempre considerato la fisica come una materia fondamentale e collegata alla nostra vita quotidiana. Essendo uno studente di scienze mi piace esplorare nuove cose in fisica. Come scrittore il mio obiettivo è raggiungere i lettori in modo semplificato attraverso i miei articoli.
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