Campo elettrico tra due piastre (spiegato per principianti)

Il campo elettrico (E) tra due piastre parallele è uniforme e calcolato come E = V/d, dove V è la differenza di potenziale e d è la separazione delle piastre. La sua direzione va dalla piastra positiva a quella negativa. L'intensità del campo è direttamente proporzionale a V e inversamente proporzionale a d. Nel vuoto, E è uguale a σ/ε₀, dove σ è la densità di carica superficiale e ε₀ è la permettività dello spazio libero (8.854 x 10⁻¹² F/m). Questa configurazione è fondamentale nei condensatori, poiché determina la capacità e l'energia potenziale elettrica.

Scopri come viene applicata la legge di Gauss per calcolare il campo elettrico tra due piastre e comprendi il funzionamento del campo elettrico di un condensatore in questo articolo approfondito. Immergiti nei principi della fisica e migliora la tua comprensione con esempi chiari e pratici.

Il campo elettrico tra due piastre:

Le campo elettrico è una proprietà elettrica collegata a qualsiasi carica nello spazio. Pertanto, il campo elettrico è qualsiasi quantità fisica che assume diversi valori di forza elettrica in diversi punti di un dato spazio.

Un campo elettrico è un'area o una regione in cui ogni suo punto subisce una forza elettrica.

I campi elettrici possono essere descritti in modo generale come forza elettrica per unità di carica.

campo elettrico tra due piastre

Per un piano infinito con una carica uniforme per unità di area, indicato con (\sigma) (sigma), il campo elettrico ( E ) può essere espresso matematicamente come:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}

In questa espressione:

  • (\sigma) rappresenta la densità di carica superficiale (carica per unità di superficie).
  • ( \varepsilon_0 ) è la permittività dello spazio libero.
  • Il fattore di ( \frac{1}{2} ) nasce perché il campo elettrico è generato in due direzioni opposte dal piano.

Osserviamo il campo elettrico quando sono coinvolte due piastre cariche.

Il campo elettrico tra due piastre:

Esiste un campo elettrico uniforme tra due piastre cariche:

Secondo la legge di Coulomb, il campo elettrico attorno a una carica puntiforme si riduce all'aumentare della distanza da essa. Tuttavia, un campo elettrico omogeneo può essere creato allineando due piastre conduttrici infinitamente grandi parallele l'una all'altra.

Se in ogni punto di un dato spazio, l'entità del vettore campo elettrico ( \vec{E} ) rimane costante, allora il campo elettrico viene descritto come un campo elettrico uniforme. Questa condizione è matematicamente rappresentata come ( |\vec{E}| = \text{costante} ), Dove ( |\vec{E}| ) indica l'intensità del campo elettrico.

Le linee di campo di un campo elettrico uniforme tendono ad essere parallele tra loro e anche lo spazio tra loro è uguale.

Linee di campo parallele e un campo elettrico uniforme tra due piastre parallele forniscono la stessa forza di attrazione e repulsione sulla carica di prova, indipendentemente da dove si trovi nel campo.

Le linee di campo sono sempre tracciate dalle regioni ad alto potenziale a quelle a basso potenziale.

La direzione di un campo elettrico tra due piastre:

Il campo elettrico viaggia da una piastra caricata positivamente ad una piastra caricata negativamente.

Ad esempio, supponiamo che la piastra superiore sia positiva e la piastra inferiore sia negativa, quindi la direzione del campo elettrico è data come mostrato nella figura sottostante.

Campo1

Le cariche positive e negative sentono la forza sotto l'influenza del campo elettrico, ma la sua direzione dipende dalla tipo di carica, positiva o negativa. Le cariche positive percepiscono le forze nella direzione del campo elettrico, mentre le cariche negative percepiscono le forze nella direzione opposta.

Il campo elettrico tra due armature parallele della stessa carica:

Supponiamo di avere due piastre infinite parallele tra loro, aventi densità di carica positiva ර. Ora, qui calcoliamo il campo elettrico netto dovuto a queste due piastre parallele cariche.

campo2

Entrambi i campi elettrici si contrappongono al centro delle due piastre. Di conseguenza, si annullano a vicenda, risultando in un campo elettrico netto nullo all'interno.

Ein = 0

Entrambi i campi elettrici puntano nella stessa direzione all'esterno delle piastre, cioè sui lati sinistro e destro. Quindi, la sua somma vettoriale sarà ?/?0.

E fuori = E1 + E2

Questa è la forma resa dell'equazione. Non puoi modificarlo direttamente. Il clic destro ti darà la possibilità di salvare l'immagine e nella maggior parte dei browser puoi trascinare l'immagine sul desktop o su un altro programma.
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Il campo elettrico tra due piastre parallele di carica opposta:

Supponiamo di avere due piastre con densità di carica +σ e -σ . La distanza d separa queste due piastre.

Una piastra con una densità di carica positiva produce un campo elettrico di ( E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} ). E la sua direzione è verso l'esterno o lontano dalla piastra, mentre la piastra con densità di carica negativa ha una direzione opposta, cioè verso l'interno.

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Quindi, quando usiamo il principio di sovrapposizione su entrambi i lati delle piastre all'esterno e all'interno delle piastre, allora possiamo vedere che all'esterno della piastra, entrambi i vettori del campo elettrico hanno la stessa grandezza e direzione opposta, e quindi entrambi i campi elettrici si annullano a vicenda . Così, al di fuori delle piastre, non ci sarà campo elettrico.

E fuori=0

Poiché si rinforzano a vicenda nella stessa direzione, il campo elettrico netto tra le due piastre è ( E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} ).

Enel = E1 + E2

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Questo è il fatto che stiamo usando per formare un condensatore a piastre parallele.

Il campo elettrico tra due piastre data la tensione: 

In fisica, per descrivere qualsiasi distribuzione di carica si usa la differenza di potenziale ΔV o il campo elettrico E. La potenziale differenza (\DeltaV) è strettamente legato all’energia. mentre il campo elettrico E è legato alla forza.

E è una quantità vettoriale, il che implica che ha sia grandezza che direzione, mentre (\DeltaV) è una variabile scalare senza direzione.

Quando viene applicata una tensione tra due piastre conduttrici parallele tra loro, si crea un campo elettrico uniforme.

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L'intensità del campo elettrico è direttamente proporzionale alla tensione applicata e inversamente proporzionale alla distanza tra due armature.

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Il campo elettrico tra due condensatori a piastre parallele: 

Condensatore a piastre parallele:

Un condensatore a piastre parallele comprende due piastre metalliche conduttrici collegate in parallelo e separate da una certa distanza. Un mezzo dielettrico riempie lo spazio tra le due piastre.

Il mezzo dielettrico è un materiale isolante e può essere aria, vuoto o alcuni materiali non conduttori come mica, vetro, gel elettrolitico, lana di carta, ecc. Il materiale dielettrico impedisce alla corrente di attraversarlo a causa della sua proprietà non conduttiva.

Tuttavia, quando viene applicata tensione alle piastre parallele, gli atomi del mezzo dielettrico si polarizzano sotto l'effetto del campo elettrico. Il processo di polarizzazione formerà dipoli e queste cariche positive e negative si accumuleranno sulle piastre del condensatore a piastre parallele. Una corrente scorre attraverso il condensatore mentre le cariche si accumulano fino a quando la differenza di potenziale tra due piastre parallele equalizza il potenziale della sorgente.

L'intensità del campo elettrico del condensatore non deve superare l'intensità del campo di rottura del materiale dielettrico nei condensatori a piastre parallele. Se la tensione di esercizio del condensatore supera il suo limite, la rottura dielettrica provoca un cortocircuito tra le armature, distruggendo immediatamente il condensatore.

Pertanto, per proteggere il condensatore da una situazione del genere, non si dovrebbe superare il limite di tensione applicato e scegliere la gamma di condensatori di tensione.

Il campo elettrico tra il condensatore a piastre parallele:

La figura seguente illustra il condensatore a piastre parallele.

uAR0aiVbLAar2ANE4mNupU s30W5aoWsxDNSmSBfAHtdkWfr sFkJoAGXrhZiFbLGzibeuAJY6XxpuJznuWl4M765Wl FrhhNTaFInWvz7GCQWwzaGqJ9KNw3UgRuBGDFHHIKhv1=s0

In questo caso, prenderemo due grandi piastre conduttrici parallele tra loro e le separeremo con d. Lo spazio è riempito con il mezzo dielettrico, come mostrato in figura. La distanza d tra due piastre è significativamente inferiore all'area di ciascuna piastra. Quindi possiamo scrivere d<

Qui, la densità di carica della prima piastra è ( +\sigma ), e la densità di carica della seconda piastra è ( -\sigma ). La piastra 1 trasporta una carica totale (Q) e la piastra 2 ha una carica totale (-Q).

Come osservato in precedenza, quando due piastre parallele con distribuzioni di carica opposte vengono poste una accanto all’altra, il campo elettrico nella regione esterna sarà zero.

Di conseguenza, il campo elettrico netto al centro del condensatore a piastre parallele può essere calcolato come segue:

E = E_1 + E_2
= \frac{\sigma}{2\varepsilon} + \frac{\sigma}{2\varepsilon}
= \frac{\sigma}{\varepsilon}

Dove:

  • (\sigma) è la densità di carica superficiale della piastra.
  • (\varepsilon) è la permettività del materiale dielettrico utilizzato nei condensatori.

Dall'equazione di cui sopra, possiamo dire che il mezzo dielettrico provoca una diminuzione dell'intensità del campo elettrico, ma viene utilizzato per ottenere una capacità maggiore e mantenere le piastre conduttrici a contatto.

L'intensità del campo elettrico tra due piastre cariche:

Se si prendono in considerazione due piastre indefinitamente grandi, non viene fornita alcuna tensione, quindi l'ampiezza del campo elettrico secondo la legge di Gauss deve essere costante. Ma il campo elettrico tra due piastre, come abbiamo affermato in precedenza, dipende dalla densità di carica delle piastre.

Perciò, se due piastre hanno la stessa densità di carica, allora il campo elettrico tra di loro è zero e, nel caso di densità di carica opposte, il campo elettrico tra due piastre è dato dal valore costante.

Quando alle piastre cariche viene data una tensione, l'ampiezza del campo elettrico è decisa dalla differenza di potenziale tra di loro. Una maggiore differenza di potenziale crea un forte campo elettrico, mentre una maggiore distanza tra le piastre porta verso il debole campo elettrico.

Quindi, la distanza tra le piastre e la differenza di potenziale sono i fattori essenziali per l'intensità del campo elettrico.

Domande frequenti

Perché il campo elettrico tra piastre parallele è uniforme?

Il campo elettrico tra piastre parallele è uniforme perché le piastre sono infinite e le cariche sono uniformemente distribuite sulle piastre. Questo risulta in un campo elettrico costante che è diretto dalla piastra caricata positivamente alla piastra caricata negativamente. IL linee di campo sono dritti e paralleli, indicando un campo uniforme.

Quanto vale il campo elettrico tra due piastre parallele?

Il campo elettrico (E) tra due piastre parallele è dato da la formaulan E = V/d, dove V è la differenza di potenziale (tensione) tra le piastre e d è la distanza tra le piastre. Questo campo è diretto dalla lastra positiva alla lastra negativa.

In che modo la distribuzione della carica influisce sul campo elettrico tra due piastre?

La carica la distribuzione sulle piastre influisce sul campo elettrico tra di loro. Se le cariche sono distribuite uniformemente, il campo è uniforme e costante. Tuttavia, se le spese non sono distribuite uniformemente, il campo varierà lo spazio tra i piatti.

In che modo un materiale dielettrico influenza il campo elettrico tra due armature di un condensatore?

Quando un materiale dielettrico viene introdotto tra le armature di un condensatore, riduce il campo elettrico tra le armature. Questo è perché il dielettrico il materiale si polarizza in risposta al campo, creando un campo contrapposto che si riduce l'intensità di campo complessiva.

Come calcolare il campo elettrico tra due piastre?

Il campo elettrico (E) tra due piastre può essere calcolato utilizzando la formaulan E = V/d, dove V è la differenza di potenziale (tensione) tra le piastre e d è la distanza tra le piastre.

Qual è la relazione tra campo elettrico e tensione in un condensatore a piastre parallele?

In un condensatore a piastre parallele, il campo elettrico (E) è direttamente proporzionale a la tensione (V) e inversamente proporzionale alla distanza (d) tra le piastre. Questa relazione è data da la formaulan E = V/d.

In che modo la separazione delle piastre influisce sul campo elettrico in un condensatore a piastre parallele?

Il campo elettrico in un condensatore a piastre parallele è inversamente proporzionale al separazione del piatto. All'aumentare della distanza (d) tra le piastre, il campo elettrico (E) diminuisce e viceversa.

Qual è il ruolo della legge di Gauss nella determinazione del campo elettrico tra due piastre?

La legge di Gauss può essere utilizzata per determinare il campo elettrico tra due piastre considerando una superficie gaussiana tra i piatti. Secondo la legge di Gauss, il flusso elettrico passa questa superficie è uguale alla carica racchiusa in essa divisa per la permittività dello spazio libero.

In che modo la presenza di un materiale dielettrico influisce sulla capacità di un condensatore a piastre parallele?

La presenza di un materiale dielettrico aumenta la capacità di un condensatore a piastre parallele. Questo è perché il dielettrico riduce il campo elettrico tra le piastre, permettendo più carica essere conservato per una data tensione.

Qual è la relazione tra il campo elettrico e la carica su una piastra del condensatore?

Il campo elettrico (E) tra le armature di un condensatore è direttamente proporzionale alla carica (Q) sulle armature e inversamente proporzionale alla permittività del mezzo (ε) tra le armature. Questa relazione è data da la formaulan E = Q/(A*ε), dove A è l'area di una delle piastre.

QIn che modo il campo elettrico tra piastre parallele è diverso dal campo elettrico attorno a una sfera carica?

Risposta I campi elettrici tra piastre parallele e attorno a una sfera carica non sono gli stessi. Vediamo come variano.

Il campo elettrico tra piastre parallele dipende dalla densità di carica delle piastre. Se hanno cariche opposte, allora il campo tra le piastre è ර/ε0, e se hanno delle cariche, allora il campo tra di loro sarà zero.

Fuori dalla sfera carica, il campo elettrico è dato da mentre il campo all'interno della sfera è zero. In questo caso, r rappresenta la distanza tra un punto e il centro.

D. Cosa accadrà al campo elettrico e alla tensione se la distanza tra le armature del condensatore viene raddoppiata?

Risposta E=ර/ε0 determina il campo elettrico tra condensatori a piastre parallele secondo la legge di Gauss.

Secondo la legge di Gauss, il campo elettrico rimane costante poiché è indipendente dalla distanza tra due armature del condensatore. Se parliamo della differenza di potenziale, essa è direttamente proporzionale alla distanza tra due armature di un condensatore ed è data da

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Quindi, se la distanza viene raddoppiata, aumenta anche la differenza di potenziale.

D. Come calcolo il campo elettrico in un condensatore a piastre parallele?

Risposta Nei condensatori a piastre parallele, entrambe le piastre sono caricate in modo opposto. Pertanto, il campo elettrico al di fuori delle piastre verrà annullato.

Entrambe le piastre sono caricate in modo opposto e quindi il campo tra le piastre si sosterrà a vicenda. Inoltre, tra due piastre è presente un mezzo dielettrico, quindi anche la permittività del dielettrico sarà un fattore essenziale.

La legge di Gauss e il concetto di sovrapposizione vengono utilizzati per calcolare il campo elettrico tra due piastre.

                            MI = MI1 + MI2

                                =Questa è la forma resa dell'equazione. Non puoi modificarlo direttamente. Il clic destro ti darà la possibilità di salvare l'immagine e nella maggior parte dei browser puoi trascinare l'immagine sul desktop o su un altro programma.

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Dove è la densità di carica superficiale

            è la permittività del materiale dielettrico.

Q. Perché il campo elettrico tra le armature dei condensatori diminuisce quando si introduce una lastra dielettrica? Spiega con l'aiuto di uno schema.

Risposta Quando un materiale dielettrico viene posto tra piastre parallele del condensatore sotto un campo elettrico esterno, gli atomi del materiale dielettrico si polarizzano.

L'accumulo di carica sulle piastre del condensatore è causato dalla carica indotta nel materiale dielettrico. Come mostrato nella figura sottostante, questo accumulo di carica provoca un campo elettrico tra due piastre che resistono al campo elettrico esterno.

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La figura sopra mostra la lastra dielettrica tra due armature del condensatore poiché la lastra dielettrica induce il campo elettrico opposto; quindi il campo elettrico netto tra le armature del condensatore è diminuito.

Q. A due piastre metalliche identiche viene data rispettivamente la carica positiva Q1 e Q2. Se vengono uniti per formare il condensatore a piastre parallele con capacità C, la differenza di potenziale tra loro è ……..

Risposta La capacità di un condensatore a piastre parallele, costituito da due piastre metalliche identiche, viene calcolata come segue:

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Dove C è la capacità del condensatore a piastre parallele

A è l'area di ogni piatto

d è la distanza tra piastre parallele

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Diciamo che la densità di carica superficiale è                        

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Ora, il campo elettrico netto può essere dato da,

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La differenza potenziale è rappresentata da,

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Quindi, sostituendo i valori precedenti in questa equazione, otteniamo una differenza di potenziale

D. Cosa succede quando un materiale dielettrico viene introdotto tra le armature parallele del condensatore?

Risposta Campo elettrico, tensione e capacità cambiano quando introduciamo materiale dielettrico tra piastre parallele del condensatore.

Il campo elettrico diminuisce quando un materiale dielettrico viene introdotto tra le armature parallele di un condensatore a causa dell'accumulo di carica sulle armature parallele, che genera un campo elettrico in direzione opposta al campo esterno.

Il campo elettrico è dato da 

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Campo elettrico e tensione sono proporzionali tra loro; quindi, anche la tensione diminuisce.

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La capacità del condensatore, invece, aumenta perché è proporzionale alla permittività del materiale dielettrico.

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D. Esiste un campo magnetico tra le armature di un condensatore?

Risposta I campi magnetici esistono tra due piastre solo quando il campo elettrico tra due piastre sta cambiando.

Pertanto, quando un condensatore viene caricato o scaricato, il campo elettrico tra due piastre cambia e solo in quel momento esiste un campo magnetico.

D. Cosa succede quando un campo elettrico elevato viene immagazzinato in una regione di spazio molto piccola? C'è un limite di capacità?

Risposta I condensatori sono dispositivi elettrici che utilizzano un campo elettrico sostenuto per immagazzinare cariche elettriche come energia elettrica. Tra le armature del condensatore si trova il materiale dielettrico.

Se il campo elettrico esterno applicato supera l'intensità del campo di rottura del materiale dielettrico, il materiale dielettrico isolante diventa conduttivo. La rottura elettrica porta alla scintilla tra due piastre, che distrugge il condensatore.

Ogni condensatore ha una capacità diversa in base al materiale dielettrico utilizzato, all'area delle piastre e alla distanza tra loro.

La tolleranza del condensatore si trova ovunque tra il valore dichiarato.

D. Quali sono le applicazioni della legge di Gauss?

Risposta La legge di Gauss ha diverse applicazioni.

In alcuni casi, il calcolo dei campi elettrici comporta una difficile integrazione e diventa piuttosto complesso. Usiamo la legge di Gauss per semplificare la valutazione dei campi elettrici senza coinvolgere integrazioni complesse.

  • Il campo elettrico a distanza r nel caso di un filo infinitamente lungo è E= ?/2?ε0

Dove il ? è la densità di carica lineare del filo.

  • L'intensità del campo elettrico del foglio planare quasi infinito è E=ර/2ε0
  • L'intensità del campo elettrico nell'area esterna del guscio sferico è Questa è la forma resa dell'equazione. Non puoi modificarlo direttamente. Il clic destro ti darà la possibilità di salvare l'immagine e nella maggior parte dei browser puoi trascinare l'immagine sul desktop o su un altro programma.  e E=0 all'interno della shell.
  • L'intensità del campo elettrico tra due piastre parallele E=ර/ε0, quando il mezzo dielettrico è presente tra due piastre allora E=ර/ε.

D. La formula per una capacità a piastre parallele è:

Risposta Mantenendo il campo elettrico, i condensatori vengono utilizzati per immagazzinare cariche elettriche in energia elettrica.

Quando le armature sono separate dall'aria o dallo spazio, la formula per un condensatore a piastre parallele è:

Questa è la forma resa dell'equazione. Non puoi modificarlo direttamente. Il clic destro ti darà la possibilità di salvare l'immagine e nella maggior parte dei browser puoi trascinare l'immagine sul desktop o su un altro programma.

, dove C è la capacità del condensatore.

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