Punti di discussione: analisi dei circuiti elettrici
- Introduzione all'analisi avanzata dei circuiti elettrici
- Teorema di Thevenin
- Teorema di Norton
- Teorema di sovrapposizione
Introduzione all'analisi avanzata dei circuiti elettrici
Abbiamo imparato a conoscere la struttura del circuito primario e alcune terminologie essenziali nel precedente articolo sull'analisi del circuito. Nell'analisi del circuito DC, abbiamo studiato KCL, KVL. In questo articolo, impareremo alcuni metodi avanzati per l'analisi dei circuiti. Essi sono – Teorema di sovrapposizione, teorema di Thevenin, teorema di Norton. Esistono molti altri metodi per l'analisi del circuito come - massimo trasferimento di potenza teoria, teoria di Millman, ecc.
Impareremo la teoria dei metodi, la spiegazione dettagliata della teoria e i passaggi per risolvere i problemi del circuito.
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Analisi avanzata dei circuiti elettrici: teorema di Thevenin
Il teorema di Thevenin (teorema di Helmholtz – Thevenin) è una delle teorie più cruciali necessarie per analizzare e studiare circuiti complessi. È uno dei metodi più semplici per risolvere problemi di rete complessi. Inoltre, è uno dei più utilizzati metodi per l'analisi dei circuiti.
Teorema di Thevenin: afferma che tutte le reti complesse possono essere sostituite da una sorgente di tensione e una resistenza in collegamento in serie.
In parole più semplici, se un circuito ha sorgenti di energia come sorgenti di tensione dipendenti o indipendenti e ha una struttura complessa di resistenze, allora l'intero circuito è rappresentabile come un circuito costituito dalla sorgente di tensione equivalente, la resistenza di carico e la resistenza equivalente del circuito, tutto in collegamento in serie.
Passaggi per risolvere problemi riguardanti il teorema di Thevenin
- Passo 1: Rimuovere la resistenza di carico e ridisegnare il circuito. (Nota: la resistenza di carico sarà la resistenza di riferimento attraverso la quale devi calcolare la corrente).
- Passo 2: Scopri la tensione del circuito aperto o la tensione equivalente di Thevenin per il circuito.
- Passo 3: Ora cortocircuitare tutte le sorgenti di tensione e aprire il circuito di tutte le sorgenti di corrente. Inoltre, sostituire tutti gli elementi con le loro resistenze equivalenti e ridisegnare il circuito (Nota: mantenere la resistenza di carico non attaccata).
- Passo 4: Scopri la resistenza equivalente del circuito.
- Passo 5: Disegna un nuovo circuito con una sorgente di tensione e due resistenze in serie con esso. L'ampiezza della sorgente di tensione sarà la stessa della tensione di Thevenin equivalente derivata. Una delle resistenze sarà la resistenza equivalente pre-calcolata e l'altra è la resistenza di carico.
- Passo 6: Calcola la corrente attraverso il circuito. Questa è la risposta finale.
Spiegazione
Per spiegare il teorema, prendiamo un circuito complesso come di seguito.
In questo circuito, dobbiamo scoprire la corrente I, attraverso la resistenza RL usando il teorema di Thevenin.
Ora, per farlo, rimuovere prima la resistenza di carico e fare in modo che quel ramo sia aperto in circuito. Scopri la tensione del circuito aperto o l'equivalente di Thevenin su quel ramo. La tensione a circuito aperto si presenta come: VOC = IR3 = (VS / R1 + R3) R3
Per il calcolo della resistenza equivalente, la sorgente di tensione è cortocircuitata (disattivata). Ora, scopri la resistenza. La resistenza equivalente risulta come: RTH = R2 + [(r1 R3) / (R1 + R3)]
Nell'ultimo passaggio, creare un circuito utilizzando la tensione equivalente derivata e la resistenza equivalente. Collegare la resistenza di carico in serie con la resistenza equivalente.
La corrente arriva come: IL = VTH / (RTH + RL)
Analisi del circuito elettrico: teorema di Norton
Il teorema di Norton (Mayer - Norton Theorem) è un'altra teoria cruciale necessaria per analizzare e studiare circuiti complessi. È uno dei metodi più semplici per risolvere problemi di rete complessi. Inoltre, è uno dei metodi più utilizzati per l'analisi dei circuiti.
Teorema di Norton: afferma che tutte le reti complesse possono essere sostituite da una sorgente di corrente e una resistenza in connessione parallela.
In parole più semplici, se un circuito ha fonti di energia come sorgenti di corrente dipendenti o indipendenti e ha una struttura complessa di resistenze, allora l'intero circuito è rappresentabile come un circuito costituito dalla sorgente di corrente equivalente, la resistenza di carico e la resistenza equivalente del circuito, tutto in collegamento in parallelo.
Passaggi per risolvere i problemi relativi al teorema di Norton
- Passo 1: Cortocircuitare la resistenza di carico e ridisegnare il circuito. (Nota: la resistenza di carico sarà la resistenza di riferimento attraverso la quale devi calcolare la corrente).
- Passo 2: Scopri la corrente di cortocircuito o la corrente di Norton del circuito.
- Passo 3: Ora, cortocircuitare tutte le fonti indipendenti. Inoltre, sostituire tutti gli elementi con le loro resistenze equivalenti e ridisegnare il circuito (Nota: rendere la resistenza di carico scollegata).
- Passo 4: Scopri la resistenza equivalente del circuito.
- Passo 5: Disegna un nuovo circuito con una sorgente di corrente e due resistenze in parallelo ad essa. L'ampiezza della sorgente di corrente sarà la stessa della corrente di cortocircuito equivalente derivata. Una delle resistenze sarà la resistenza equivalente pre-calcolata e l'altra è la resistenza di carico.
- Passo 6: Calcola la corrente attraverso il circuito. Questa è la risposta finale.
Spiegazione
Per spiegare il teorema, prendiamo un circuito complesso come di seguito.
In questo circuito, dobbiamo trovare la corrente I, attraverso la resistenza RL usando il teorema di Norton.
Per fare ciò, rimuovere prima la resistenza di carico (RL) e mettere in corto circuito quel ramo. La corrente nel circuito chiuso viene calcolata per prima.
io = VS / [R1 + {R2R3/ (R2 + R3)}]
La corrente di cortocircuito arriva come I.SC = IR3 / (R3 + R2)
La sorgente di tensione è in corto circuito (disattivata) e il ramo della resistenza di carico è cortocircuitato per il calcolo della resistenza equivalente. Ora, scopri la resistenza. La resistenza equivalente risulta come: RNT = R2 + [(r1 R3) / (R1 + R3)]
Nell'ultimo passaggio, creare un circuito utilizzando la sorgente di corrente equivalente derivata e la resistenza equivalente. Collegare la resistenza di carico in parallelo con la resistenza equivalente e la sorgente di corrente in parallelo con esse.
La corrente arriva come: IL = ISC RNT / (RNT + RL)
Analisi del circuito elettrico: teorema di sovrapposizione
Il teorema di sovrapposizione è un'altra teoria cruciale necessaria per l'analisi e lo studio di circuiti complessi. È un altro metodo semplice per risolvere problemi di rete complessi. Inoltre, è uno dei metodi più utilizzati per l'analisi dei circuiti. La teoria della sovrapposizione è applicabile solo per circuiti lineari e circuiti che obbediscono alla legge di Ohm.
Teorema di sovrapposizione: afferma che per tutti i circuiti lineari attivi, che hanno più sorgenti, la risposta attraverso qualsiasi elemento del circuito, è la somma aggregata delle risposte ottenute da ciascuna sorgente considerata separatamente e ogni sorgente è sostituita dalle loro resistenze interne.
In modo più generale, il teorema afferma che la corrente aggregata in ogni ramo può essere espressa come la somma di tutte le correnti prodotte per una rete lineare. Allo stesso tempo, tutte le sorgenti hanno agito separatamente e le loro resistenze interne sostituiscono le sorgenti indipendenti.
Passaggi per risolvere problemi riguardanti il teorema di sovrapposizione
- Passo 1: Considerare una sorgente indipendente alla volta e disattivare (cortocircuitare) tutte le altre sorgenti.
- Passo 2: Sostituisci l'altra sorgente con l'equivalenza delle resistenze dei circuiti. (Nota: per impostazione predefinita, se la resistenza non viene fornita, metterla in cortocircuito).
- Passo 3: Ora, cortocircuitare tutte le altre sorgenti di tensione (lasciare la sorgente selezionata) e circuito aperto tutte le altre sorgenti di corrente.
- Passo 4: Trova la corrente per ogni ramo del circuito.
- Passo 5: Ora scegli un'altra fonte di tensione e segui i passaggi 1-4. Per favore fallo per ogni fonte indipendente.
- Passo 6: Infine, calcola la corrente per ogni ramo in base al teorema di sovrapposizione (addizione). Per fare ciò, sommare le correnti dello stesso ramo calcolate per diverse sorgenti di tensione. Aggiungi la direzione delle correnti saggia (se la stessa direzione - somma, altrimenti meno).
Spiegazione
Per spiegare il metodo, prendiamo un circuito complesso come di seguito.
In questo circuito, dobbiamo scoprire la corrente attraverso ogni ramo. Il circuito ha due sorgenti di tensione.
All'inizio scegliamo la V1 fonte. Quindi, cortocircuitiamo (poiché la resistenza interna della sorgente non viene fornita) l'altra sorgente di tensione - V2.
Ora calcola tutta la corrente per ogni ramo. Lascia che la corrente attraverso i rami sia - io1`, Io2`, Io3". Sono rappresentati come segue.
I1`= V1 / [R1 + {R2R3/ (R2 + R3)}]
I2`= I1«R3 / (R3 + R2)
Adesso io3`= I1`- Io2`
La V2 la sorgente di tensione viene attivata nella fase successiva mentre la V1 la sorgente è disattivata o in corto circuito (la resistenza interna non è fornita).
Come il passaggio precedente, qui dobbiamo calcolare nuovamente la corrente per ogni ramo. La corrente attraverso i rami arriva come segue.
I2"= V2 / [R2 + {R1R3/ (R1 + R3)}]
I1"= I2“R3 / (R3 + R1)
Adesso io3"= I2" - IO1"
Tutto il calcolo di origine è ora coperto. Ora dobbiamo applicare il teorema di sovrapposizione e trovare le correnti nette per i rami. La regola di direzione viene considerata durante il calcolo. L'I1, I2, I3 le grandezze sono riportate di seguito.
I3 = I3`+ I3"
I2 = I2`- Io2"
I1 = I1`- Io1"
Per problemi matematici, controlla il prossimo articolo.
Ciao, sono Sudipta Roy. Ho fatto B. Tech in Elettronica. Sono un appassionato di elettronica e attualmente mi dedico al campo dell'elettronica e delle comunicazioni. Nutro un vivo interesse nell'esplorazione delle tecnologie moderne come l'intelligenza artificiale e l'apprendimento automatico. I miei scritti sono dedicati a fornire dati accurati e aggiornati a tutti gli studenti. Aiutare qualcuno ad acquisire conoscenze mi dà un immenso piacere.
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