23 Fatti sullo stress da cerchio: la guida completa per principianti


In questo articolo, l'argomento "stress da cerchio" con 23 fatti sullo stress da cerchio sarà discusso in una breve parte. Nella porzione del raggio esterno o del raggio interno di un telaio tubolare la sollecitazione rimane massima.

Il calcolo della sollecitazione del cerchio è stimare la sollecitazione che agisce su un recipiente a pressione a circonferenza sottile. Per stimare la sollecitazione del cerchio in un corpo sferico in alcuni passaggi. I passaggi sono elencati di seguito,

  • Il diametro interno del cantiere e la pressione interna devono essere moltiplicati all'inizio del processo.
  • Nella fase successiva il risultante dovrebbe essere diviso quattro volte con lo spessore del guscio.
  • Nella fase finale dividere la risultante con l'efficienza del giunto.
stress da cerchio
Immagine – Componenti dello stress del cerchio; Credito immagine – wikipedia

Cos'è lo stress da cerchio?

Lo stress del cerchio può essere spiegato come lo stress che viene prodotto per il gradiente di pressione attorno ai limiti di un tubo. La quantità massima di sollecitazione del cerchio appare nel raggio esterno e nel raggio interno del tubo. Lo stress del cerchio dipende dalla via del gradiente di pressione.

Il motivo alla base della sollecitazione del cerchio è che quando un cilindro è sotto la pressione interna è due volte la sollecitazione longitudinale. In un tubo i giunti di sollecitazione longitudinale prodotta sono due volte superiori ai giunti circonferenziali. Se la pressione viene applicata in modo uniforme in un tubo, la sollecitazione del cerchio sulla lunghezza del tubo sarà uniforme.

Immagine - ghisa pilastro del ponte ferroviario di Chepstow, 1852. I cerchi in ferro battuto con giunti a perno (più forti in tensione rispetto alla ghisa) resistono alle sollecitazioni del cerchio; Credito immagine – wikipedia

Qual è lo stress del cerchio nel recipiente a pressione?

La sollecitazione del cerchio in un recipiente a pressione viene agita perpendicolarmente alla direzione dell'asse. Le sollecitazioni del cerchio sono generalmente di trazione. La sollecitazione del cerchio si manifesta per resistere all'effetto dello scoppio dovuto all'applicazione della pressione.

Matematicamente può scrivere per lo stress del cerchio nel recipiente a pressione è,

σθ = Pdm/2t

Dove,

σθ = Stress da cerchio

P = pressione interna del recipiente a pressione

Dm= Diametro medio del recipiente a pressione

t = Spessore della parete del recipiente in pressione

Per recipienti a pressione a parete sottile lo spessore sarà assunto come un decimo del raggio del recipiente non più di esso.

Nel sistema dei pollici – libbra – secondo l'unità per la pressione interna del recipiente a pressione espressa come stagni – forza per pollice quadrato, l'unità per il diametro medio del recipiente a pressione è pollici, unità per lo spessore della parete del recipiente a pressione pollici e, nel sistema dell'unità SI per la pressione interna del recipiente a pressione espresso come Pascal, e l'unità per il diametro medio del recipiente a pressione è metro, unità per lo spessore della parete del recipiente a pressione metro.

Che cos'è lo stress da cerchio nelle tubazioni?

La sollecitazione del cerchio nelle tubazioni può essere spiegata come la sollecitazione in una parete di un tubo operabile circonferenzialmente in un profilo perpendicolare all'asse del longitudinale del tubo e aumentata dalla tensione della sostanza fluida nel tubo.

La sollecitazione del cerchio in realtà è una funzione che sta per tendere il tubo separatamente in una direzione della circonferenza con la tensione creata sulla parete del tubo dalla pressione interna del tubo da gas naturale o altro fluido.

Lo stress del cerchio aumenta il diametro del tubo, mentre la sollecitazione longitudinale aumenta con la lunghezza del tubo. La sollecitazione del cerchio generata quando un cilindro è sotto pressione interna è doppia rispetto alla sollecitazione longitudinale.

Formula dello stress del cerchio:

La formula di Barlow viene utilizzata per stimare la sollecitazione del cerchio per la sezione della parete del tubo.

La formula per la sollecitazione del cerchio può essere scritta come

 σθ = PD/2t

Dove,

σθ = Stress da cerchio

P = Pressione interna del tubo

D = Diametro del tubo

t = Spessore del tubo

Nell'unità SI, P (la pressione interna del tubo) si esprime come Pascal e l'unità per D (diametro del tubo) è metro, l'unità per t (spessore della parete del tubo) è metro. Nel sistema della seconda unità Inch - libbra - P (la pressione interna del tubo) esprime come stagni - forza per pollice quadrato e l'unità per D (diametro del tubo) è pollici, unità per t (spessore del muro del tubo) è pollici.

Formula di sollecitazione del cerchio per cilindro spesso:

Tangenziale sollecitazione e radiale sollecitazione in un cilindro con tubi a parete spessa o cilindro con pressione interna, pressione esterna con estremità chiuse.

Formula di sollecitazione del cerchio nel caso di cilindro spesso a tre sezioni. Le tre sezioni sono elencate di seguito,

  • Sollecitazione del cerchio nella direzione dell'assiale
  • Sollecitazione del cerchio in direzione della circonferenza
  • Sollecitazione del cerchio nella direzione del radiale

Sollecitazione del cerchio in direzione dell'assiale:-

La sollecitazione del cerchio nella direzione dell'assiale in un punto particolare della parete del cilindro o del tubo può essere scritta come

Dove,

σa= La sollecitazione del cerchio nella direzione dell'assiale e l'unità è MPa, psi.

pi = La pressione interna del cilindro o del tubo e dell'unità è MPa, psi.

ri = Il raggio interno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

po = La pressione esterna per il cilindro o il tubo e l'unità è MPa, psi.

ro = Il raggio esterno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

Sollecitazione del cerchio in direzione della circonferenza:-

La sollecitazione del cerchio nella direzione della circonferenza in un punto particolare della parete del cilindro o del tubo può essere scritta come

Dove,

σc = La sollecitazione del telaio in direzione della circonferenza e dell'unità è MPa, psi.

pi = La pressione interna del cilindro o del tubo e dell'unità è MPa, psi.

ri = Il raggio interno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

po = La pressione esterna per il cilindro o il tubo e l'unità è MPa, psi.

ro = Il raggio esterno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

r = il raggio del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici (ri < r < ro)

La sollecitazione massima del telaio per il cilindro o il tubo è, ri = r

Sollecitazione del cerchio in direzione del radiale:-

La sollecitazione del cerchio nella direzione del radiale in un punto particolare della parete del cilindro o del tubo può essere scritta come

Dove,

σr = La sollecitazione del cerchio nella direzione della circonferenza radiale e dell'unità è MPa, psi.

pi = La pressione interna del cilindro o del tubo e dell'unità è MPa, psi.

ri= Il raggio interno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

po = La pressione esterna per il cilindro o il tubo e l'unità è MPa, psi.

ro = Il raggio esterno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

Formula di sollecitazione del cerchio per il tubo:

La formula di Barlow viene utilizzata per stimare la sollecitazione del cerchio per la sezione della parete del tubo.

La formula per la sollecitazione del cerchio può essere scritta come

σθ = PD/2t}

Dove,

σθ] = Sollecitazione del cerchio

P = Pressione interna del tubo

D = Diametro del tubo

t = Spessore del tubo

Nell'unità SI, P (la pressione interna del tubo) si esprime come Pascal e l'unità per D (diametro del tubo) è metro, l'unità per t (spessore della parete del tubo) è metro.

Nel sistema della seconda unità Inch - libbra - P (la pressione interna del tubo) esprime come stagni - forza per pollice quadrato e l'unità per D (diametro del tubo) è pollici, unità per t (spessore del muro del tubo) è pollici.

Formula dello stress del cerchio per la sfera:

La formula dello stress del cerchio per la sfera è discussa nella sezione seguente,

  • Formula di sollecitazione del cerchio per la sfera nella sezione a parete sottile
  • Formula di sollecitazione del cerchio per sfere con sezione a pareti spesse
  • Formula di sollecitazione del cerchio per sfere con sezione a pareti spesse (solo per pressione interna)
  • Formula di sollecitazione del cerchio per sfere con sezione a pareti spesse (solo per pressione esterna)

Formula di sollecitazione del cerchio per la sfera nella sezione a parete sottile:-

Le porzioni a parete sottile di un tubo sferico o di un cilindro in cui hanno agito sia la pressione interna che la pressione esterna possono essere espresse come,

Pr/2t

Formula di sollecitazione del cerchio per la sfera nella sezione a pareti spesse:-

Le porzioni a parete spessa di un tubo sferico e di un cilindro in cui hanno agito sia la pressione interna che la pressione esterna possono essere espresse come,

Formula di sollecitazione del cerchio per sfera con sezione a pareti spesse (solo per pressione interna):-

Le porzioni a parete spessa di un tubo e di un cilindro in cui ha agito solo la pressione interna possono essere espresse come,

Formula di sollecitazione del cerchio per sfera con sezione a pareti spesse (solo per pressione esterna):-

Porzioni a parete spessa di un tubo e di un cilindro in cui ha agito solo la pressione esterna possono essere espresse come,

Dove,

σh = La sollecitazione del telaio e l'unità sono MPa, psi.

P = La pressione in esame e l'unità è MPa, psi.

pi = La pressione interna del cilindro o del tubo e dell'unità è MPa, psi.

ri = Il raggio interno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

po = La pressione esterna per il cilindro o il tubo e l'unità è MPa, psi.

ro = Il raggio esterno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

r = il raggio del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

t = Lo spessore della parete del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.

Formula di sollecitazione del cerchio per cilindro conico:

La formula dello stress del cerchio per il cilindro conico può essere espressa per due condizioni. Le condizioni sono elencate di seguito,

  • Quando la sostanza liquida si trova sulla superficie inferiore a y (y < d)
  • Quando la sostanza liquida si trova sulla superficie di sopra y o uguale a y (y > d, y = d)

Caso: 1: Quando la sostanza liquida si trova sulla superficie inferiore a y (y < d):-

Stress meridionale:

σ1 = δytanα/2tcosα (d-2y/3)

Stress da cerchio o stress circonferenziale:

Spostamento radiale della circonferenza:

Modifica dell'altezza della dimensione y:

Disattivazione di un meridiano dalla sua condizione di scarico:

Caso: 2: Quando la sostanza liquida si trova sulla superficie di sopra y o uguale a y (y >d, y = d):-

Stress meridionale:

Stress da cerchio o stress circonferenziale:

σ2 = 0

Spostamento radiale della circonferenza:

Modifica dell'altezza della dimensione y:

Disattivazione di un meridiano dalla sua condizione di scarico:

Dove,

σ1 = Lo stress del telaio e l'unità sono libbre/pollice2

σ2 = Lo stress del telaio e l'unità sono libbre/pollice2

E = Modulo di elasticità e unità è lbs/in2

ψ = Inversione di un meridiano dalla sua condizione di scarico.

v = rapporto di Poisson ed è minore di unità.

Δ= La densità e l'unità del liquido sono lbs/in3

d = Livello di riempimento del liquido e unità inserita.

t = L'unità di spessore della parete è in.

α = Angolo e grado unitario.

y = Indica un livello di un cono e l'unità è dentro.

Derivazione della formula dello stress del cerchio:

Un altro termine per il tubo cilindrico è recipiente a pressione. In vari campi dell'ingegneria vengono utilizzati i recipienti a pressione quali, Caldaie, Bombole GPL, Serbatoi Recupero Aria e molti altri.

Derivazione della formula dello stress del cerchio:-

Lo scoppio del guscio cilindrico si verificherà se la forza dovuta alla pressione interna del fluido sarà maggiore della forza di resistenza dovuta alla sollecitazione circonferenziale o alla sollecitazione del cerchio sviluppata nella parete del guscio cilindrico.

Consideriamo i termini che spiegano l'espressione per sollecitazione del cerchio o sollecitazione circonferenziale che è prodotta nella parete del tubo cilindrico.

P = pressione interna del fluido del tubo cilindrico

t = Spessore del tubo cilindrico

L= Lunghezza per il tubo cilindrico

d = Diametro interno del tubo cilindrico sottile

σH = Sollecitazione del cerchio o sollecitazione circonferenziale prodotta nella parete del tubo cilindrico

Forza prodotta per la pressione interna del fluido = Area in cui lavora la pressione del fluido * Pressione interna del fluido del tubo cilindrico

Forza prodotta per la pressione interna del fluido = (dx L) x P

Forza prodotta per la pressione interna del fluido = P xdx L …….eqn (1)

Forza risultante a causa della sollecitazione del cerchio o della sollecitazione circonferenziale = σH x 2Lt …….eqn (2)

Da …….eqn (1) ed eqn (2) possiamo scrivere,

Forza prodotta per la pressione interna del fluido = forza risultante a causa della sollecitazione del cerchio o della sollecitazione circonferenziale

Pxdx L = σH x 2Lt

σH= Pd/2t

Come calcolare lo stress del cerchio?

Per calcolare la sollecitazione del cerchio per un corpo sferico, i passaggi sono elencati di seguito,

  • Il diametro interno del cantiere e la pressione interna devono essere moltiplicati all'inizio del processo.
  • Nella fase successiva il risultante dovrebbe essere diviso quattro volte con lo spessore del guscio.
  • Nella fase finale dividere la risultante con l'efficienza del giunto.

Come calcolare lo stress del cerchio nel tubo?

Per calcolare la sollecitazione del cerchio basta moltiplicare il diametro interno (mm) del tubo per la pressione interna (MPa) del tubo e poi dividere il valore per lo spessore (mm) del tubo per 2.

La formula per stimare la sollecitazione del cerchio in un tubo è,

Sollecitazione del cerchio = diametro interno x pressione interna/2 x spessore

Lo stress da cerchio matematicamente può essere scritto come

σθ= PD/2t

Dove,

σθ = Stress da cerchio

P = pressione interna

D = Diametro del tubo

t = Spessore del tubo

Come calcolare lo stress del cerchio di un cilindro?

Lo stress da cerchio può essere spiegato come; il volume medio di forza è impiegato per unità di posto. Lo stress del cerchio è la capacità che viene applicata circonferenzialmente in entrambi i modi su ogni particella nella parete del cilindro.

La formula per stimare la sollecitazione del cerchio di un cilindro è,

Sollecitazione del cerchio = diametro interno x pressione interna/2 x spessore

Lo stress da cerchio matematicamente può essere scritto come

σθ = PD/2t

Dove,

σθ = La sollecitazione del cerchio nella direzione di entrambi e l'unità è MPa, psi.

P = La pressione interna del tubo e dell'unità è MPa, psi.

D = Il diametro del tubo e dell'unità è mm, pollici.

t = Lo spessore del tubo e dell'unità è mm, pollici.

Sollecitazione del cerchio rispetto alla sollecitazione radiale:

Le principali differenze tra sollecitazione del cerchio e sollecitazione radiale sono descritte nella sezione seguente,

Stress da cerchioSollecitazione radiale
Lo stress da cerchio può essere spiegato come; il volume medio di forza è impiegato per unità di posto. Lo stress del cerchio è la capacità che viene applicata circonferenzialmente in entrambi i modi su ogni particella nella parete del cilindro.  Lo stress radiale può essere spiegato come; lo stress è nella direzione o lontano dall'asse centrale di un componente.
Lo stress da cerchio matematicamente può essere scritto come
σh= PD/2t
Dove,
P = La pressione interna del tubo e dell'unità è MPa, psi.
D = Il diametro del tubo e dell'unità è mm, pollici.
t = Lo spessore del tubo e dell'unità è mm, pollici.  
Lo stress radiale matematicamente può essere scritto come
Dove,
σr= La sollecitazione radiale e l'unità sono MPa, psi.
pi = La pressione interna del cilindro o del tubo e dell'unità è MPa, psi.
ri = Il raggio interno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.
po = La pressione esterna per il cilindro o il tubo e l'unità è MPa, psi.
ro = Il raggio esterno del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.
r = il raggio del cilindro o del tubo e dell'unità è mm, pollici.
 
La sollecitazione del cerchio di solito è molto maggiore per i recipienti a pressione, quindi per le istanze a parete sottile, la sollecitazione radiale viene solitamente trascurata.La sollecitazione radiale per un cilindro con pareti spesse è uguale e opposta alla pressione relativa sulla superficie interna e zero sulla superficie esterna.

Sollecitazione del cerchio rispetto alla sollecitazione assiale:

Le principali differenze tra sollecitazione del cerchio e sollecitazione assiale sono descritte nella sezione seguente,

Stress da cerchioSollecitazione assiale
La sollecitazione del cerchio, o sollecitazione tangenziale, è la sollecitazione attorno alla circonferenza del tubo dovuta a un gradiente di pressione. La sollecitazione massima del cerchio si verifica sempre in corrispondenza del raggio interno o del raggio esterno a seconda della direzione del gradiente di pressione.La sollecitazione assiale descrive la quantità di forza per unità di area della sezione trasversale che agisce nella direzione longitudinale di una trave o di un asse. Lo stress assiale può causare la compressione, la deformazione, l'allungamento o il cedimento di un membro.
Lo stress da cerchio matematicamente può essere scritto come σh= PD/2tLo stress matematicamente assiale può essere scritto come
σa = F/A= Pd2/(g + 2t)2 - d2 
Lo stress da cerchio non è uno stress da taglio.La sollecitazione assiale è una sollecitazione di taglio.

Stress da cerchio vs. stress tangenziale:

Le principali differenze tra lo stress del cerchio e lo stress tangenziale sono descritte nella sezione seguente,

Stress da cerchioTangenziale stress stress da cerchio in a si agisce sul recipiente a pressione perpendicolare alla direzione dell'asse. Le sollecitazioni del cerchio sono generalmente di trazione. La sollecitazione del cerchio si manifesta per resistere all'effetto dello scoppio dovuto all'applicazione della pressione.  Quando la direzione della forza di deformazione o della forza esterna è parallela all'area della sezione trasversale, la sollecitazione subita dall'oggetto è chiamata sollecitazione tangenziale.
Lo stress da cerchio non è uno stress da taglio.Lo stress tangenziale è uno stress di taglio.

Sollecitazione del telaio e resistenza allo snervamento:

Le principali differenze tra sollecitazione del telaio e resistenza allo snervamento sono descritte nella sezione seguente,

Stress da cerchioCarico di snervamento
Hoop Stress definisce come la sollecitazione del materiale del tubo tangenziale al tubo. In un tubo tondo adeguatamente supportato contenente un fluido sotto pressione, la maggiore sollecitazione di trazione è la sollecitazione del cerchio.  Lo stress di snervamento definisce come il limite di snervamento o lo sforzo di snervamento è la proprietà del materiale definita come la sollecitazione a cui un materiale inizia a deformarsi plasticamente mentre il punto di snervamento è il punto in cui inizia la deformazione non lineare (elastica + plastica).  

Lo stress del cerchio è stress da taglio?

No, lo stress del cerchio o lo stress della circonferenza non è uno stress di taglio. Nella teoria del recipiente a pressione, ogni dato elemento della parete viene valutato in un sistema di sollecitazioni triassiali, con le tre sollecitazioni principali che sono cerchio, longitudinale e radiale. Pertanto, per definizione, non esistono sforzi di taglio sui piani trasversale, tangenziale o radiale.

Lo stress del cerchio è tensile?

Lo stress da cerchio può essere spiegato come; la sollecitazione si sviluppa lungo la circonferenza del tubo quando si agisce sulla pressione.

Sì, lo stress del cerchio è di trazione e per questo motivo il ferro battuto viene aggiunto a vari materiali e ha una resistenza alla trazione migliore rispetto alla ghisa. La sollecitazione del cerchio lavora perpendicolarmente alla direzione dell'assiale. Le sollecitazioni del cerchio sono di trazione e sviluppate per difendere l'effetto dello scoppio che appare dal movimento di pressione.

Lo stress da cerchio è uno stress principale?

Sì, lo stress da cerchio è lo stress principale. Per stimare la sollecitazione longitudinale è necessario creare un taglio attraverso il cilindro simile all'analisi del recipiente a pressione sferico. La forma di rottura nei tubi è regolata dall'entità delle sollecitazioni nel tubo. 

Se c'è un cedimento causato dalla frattura, significa che la sollecitazione del cerchio è la chiave della sollecitazione principale e non sono presenti altri carichi esterni.

Lo stress da cerchio è uno stress normale?

Sì, lo stress del cerchio o lo stress circonferenziale è uno stress normale in direzione della tangenziale. La sollecitazione è definita sollecitazione normale quando la direzione della forza di deformazione è perpendicolare all'area della sezione trasversale del corpo. La lunghezza del filo o il volume del corpo cambia lo stress sarà normale.

Come ridurre lo stress del cerchio?

Il metodo per ridurre lo stress del cerchio è controllare un filo robusto realizzato con acciaio in tensione attraverso le pareti del cilindro per restringere un cilindro sull'altro.

Il metodo più efficiente consiste nell'applicare una doppia espansione a freddo con elevata interferenza e compressione assiale con deformazione pari allo 0.5%. Questa tecnica aiuta a ridurre del 58% il valore assoluto delle sollecitazioni residue del cerchio e del 75% le sollecitazioni radiali.

Conclusione:

  • Una sollecitazione normale nell'orizzonte di direzione tangenziale della superficie del cilindro.
  • Stress da cerchio chiamato anche stress circonferenziale.
  • Lo stress del cerchio agisce lungo φ.

Indrani Banerjee

Ciao..sono Indrani Banerjee. Ho completato la mia laurea in ingegneria meccanica. Sono una persona entusiasta e sono una persona positiva in ogni aspetto della vita. Mi piace leggere libri e ascoltare musica. Connettiamoci tramite LinkedIn-https://www.linkedin.com/in/indrani-banerjee-2487b4214

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