Come trovare il coefficiente di attrito cinetico (aggiornato al 2023)

Una quantità fisica adimensionale che specifica l'interazione di due oggetti è chiamata coefficienti.

Il coefficiente di valore di attrito cinetico è cambia a seconda della natura del materiale utilizzato. Generalmente i coefficienti danno il rapporto tra due grandezze coinvolte nell'azione. In questo post, discutiamo come trovare il coefficiente di attrito cinetico e le sue conseguenze.

Come trovare il coefficiente di attrito dinamico

Consideriamo due superfici, tali che una superficie si muova in contatto con un'altra. Il attrito resiste sempre al movimento ed infine arresta il moto della superficie nella direzione opposta al moto.

Una formula generale per trovare il coefficiente di attrito è data dal rapporto tra la forza di attrito e la reazione normale che agisce sulle superfici in direzione perpendicolare.

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come trovare il coefficiente di attrito dinamico — **Diagramma di corpo libero della forza di attrito cinetica**

Riorganizzando l'espressione sopra, possiamo trovare anche l'attrito cinetico.

Come calcolare l'incertezza del coefficiente di attrito dinamico

L'incertezza si verifica a causa del disallineamento degli assi delle coordinate lungo la direzione del movimento. Insieme con il forza normale, sul sistema agisce la forza tangenziale. Questa forza tangenziale dà conto del verificarsi dell'incertezza del coefficiente di attrito cinetico.

Il valore del coefficiente non viene misurato direttamente attraverso l'esperimento. Viene determinato calcolando tutte le forze agenti sul sistema e l'angolo di inclinazione dell'oggetto con la superficie.

L'espressione generale per il coefficiente di attrito cinetico è dato da

Consideriamo lo scorrimento di un oggetto su un piano. Lo scorrimento dell'oggetto è preso per i vari angoli dell'oggetto lungo il piano per diverse istanze. Quindi calcolare il coefficiente di attrito dinamico per tutti gli angoli.

L'affermazione di cui sopra dice che il valore del coefficiente di attrito dinamico cambia con il cambiamento dell'angolo. Questa deviazione è dovuta all'incertezza del coefficiente di attrito dinamico. Studiamo come trovare il coefficiente di attrito dinamico con incertezza.

Insieme alla forza normale F_N, la forza tangenziale contribuisce anche all'evoluzione della forza di attrito. Questo porta ad un errore nel calcolo del coefficiente di attrito dinamico. La misurazione dell'incertezza compensa l'errore verificatosi durante il calcolo.

La forza normale agisce lungo l'asse Y e l'angolo di disallineamento è . E la forza tangenziale agisce lungo l'asse X con l'angolo disallineato di α. Questi normali e forze tangenziali sono in contatto e la forza risultante lungo gli assi X e Y è data da

F_X =F_F cosα + F_N sinα

F_X =μ_K F_N cosα + F_N sinα

F_X=F_N (μ_K cosα + sinα)

Allo stesso modo per l'asse Y

F_Y =F_N cosβ – Fa_F peccato

F_Y =F_N (cosβ – µ_K sinβ) Risolvendo le forze risultanti, l'incertezza nell'attrito è data come

Per calcolare la misura dell'incertezza tipo combinata, la funzione di incertezza tipo deve essere un valore standard dei valori di ingresso e delle derivate parziali del coefficiente di attrito. La legge di “propagazione dell'incertezza” ci aiuta a dare un valore standard per l'incertezza nell'attrito. È dato dall'equazione.

Dove, u è l'incertezza del sistema dato.

Differenziando le singole variabili, si ottiene il valore standard dell'incertezza nel coefficiente di attrito dinamico.

Questo fornisce il valore dell'incertezza tipo per le forze in ingresso che agiscono sul sistema. Sostituendo questi valori nell'equazione della derivata parziale, si ottiene il valore di incertezza.

Come calcolare il coefficiente di attrito dinamico senza massa

Per calcolare il coefficiente di attrito dinamico senza massa, consideriamo un blocco che si muove su una superficie piana. Il blocco di massa “m” che si muove con accelerazione “a” nella direzione della forza applicata. La forza normale che agisce tra il blocco e la superficie è F_Nche è perpendicolare al moto del blocco. Sappiamo che il forza di attrito agire tra il blocco e la superficie per ritardare il moto è dato dall'equazione,

F_K =μ_K F_N

Secondo la seconda legge del moto di Newton, la forza che agisce sul corpo in movimento è uguale alla massa per l'accelerazione.

F = m*a

La forza normale è influenzata dalla forza di gravità data come

F_N= m*g

Sostituendo nell'equazione della forza di attrito, otteniamo

F_K =μ_K m*g

Poiché il corpo è in movimento e la forza che agisce sul blocco è una forza di attrito cinetico, la legge di Newton può essere modificata come

Vedi anche Elementi essenziali delle leghe: comprensione della composizione, usi e vantaggi

F_K = m* a

Uguagliando le due equazioni precedenti otteniamo,

µ_K m*g = m* a

µ_K g = a Riordinando l'equazione otteniamo,

Questo dà il valore del coefficiente di attrito dinamico.

Determinazione del coefficiente di attrito cinetico su un piano inclinato

Attrito cinetico su un piano inclinato

Forze che agiscono sull'oggetto:

Forza gravitazionale: $F_{gravità} = m cpunto g$
Forza normale: $F_{normale}$
Forza di attrito: $F_{attrito}$

Scomposizione della forza gravitazionale: La forza gravitazionale può essere divisa in due componenti:

Parallelo alla pendenza: $F_{gparallelo} = m cdot g cdot sin(theta)$
Perpendicolare alla pendenza: $F_{gperp} = m cdot g cdot cos(theta)$

Forza di attrito: quando un oggetto si muove a velocità costante in pendenza:

Dal $F_{normale} = F_{gperp}$ e $F_{attrito} = F_{gparallelo}$ , noi abbiamo: $mu_k = tan(theta)$

Esempio:

Supponiamo di avere un blocco inclinato di 30° e di notare che inizia a scivolare a velocità costante senza alcuna spinta esterna. Determinare il coefficiente di attrito dinamico.

Dato: $theta = 30^circ$

Trovare: $mu_k$

Usando la formula: $mu_k = tan(theta)$

Inserendo il valore dato: $mu_k = tan(30^circolo)$ $mu_k circa 0.577$

Pertanto, il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano inclinato è circa 0.577.

Come trovare il coefficiente di attrito cinetico con l'accelerazione

Attrito cinetico con accelerazione

Quando un oggetto scivola su una superficie, subisce una forza resistente dovuta alla superficie. Questa forza resistente è chiamata attrito cinetico. L'entità della forza di attrito cinetico ( $F k$ ) è dato da:

$F_{k} = mu_{k} volte N$

Dove:

$mu_{k}$ è il coefficiente di attrito dinamico.
$N$ è la forza normale (o la forza che agisce perpendicolarmente alla superficie). In molti casi, questo equivale al peso dell'oggetto se la superficie è orizzontale.

Se un oggetto si muove su una superficie orizzontale e su di esso non agiscono altre forze orizzontali, la forza risultante ( $F_{rete}$ ) che agisce sull'oggetto per effetto dell'attrito è:

$F_{rete} = F_{k}$

Usando la seconda legge di Newton ( $F_{netto} = m volte a$ ), dove $m$ è la massa dell'oggetto e $a$ è la sua accelerazione, possiamo uguagliare le equazioni precedenti per trovare:

$m volte a = mu_{k} volte N$

Per risolvere $mu_{k}$ , puoi riorganizzare questa equazione:

$mu_{k} = frac{m volte a}{N}$

Esempio:

Supponiamo di avere un blocco di massa 10 kg che scivola su una superficie orizzontale. Il blocco ha un'accelerazione di 2 m/s² nella direzione del movimento. Dato che l'accelerazione gravitazionale ( $g$ ) è di circa 9.81 m/s² che vogliamo trovare $mu_{k}$ .

Innanzitutto, calcola la forza normale ( $N$ ):

$N = m volte g$ $N = 10 testo{ kg} volte 9.81 testo{ m/s}^2 = 98.1 testo{ N}$

Quindi, usa la formula per $mu_{k}$ :

$mu_{k} = frac{m volte a}{N}$ $mu_{k} = frac{10 testo{ kg} volte 2 testo{ m/s}^2}{98.1 testo{ N}}$ $mu_{k} circa 0.204$

Quindi, il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è circa 0.204.

Come trovare il coefficiente di attrito cinetico senza forza di attrito

attrito cinetico senza forza di attrito

Negli scenari del mondo reale, potresti non avere sempre una misura diretta della forza di attrito tra due superfici, ma potrebbe comunque essere necessario determinare il coefficiente di attrito cinetico ( $μ k$ ). Un modo per derivare $μ k$ consiste nell'analizzare il movimento di un oggetto su un piano inclinato.

Quando un oggetto scivola lungo un piano inclinato senza accelerazione (cioè a velocità costante), la forza netta che agisce su di esso è zero. Ciò significa che la componente di gravità che lo spinge lungo il piano inclinato è bilanciata dalla forza di attrito che resiste al suo movimento.

Immergiamoci nella matematica di questo:

Forza gravitazionale parallela all'inclinazione

La componente della forza gravitazionale che agisce parallelamente al piano inclinato può essere trovata utilizzando:

$F_{parallelo} = mg sin(theta)$

Dove:

$m$ è la massa dell'oggetto.
$g$ è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa $9.81 , testo{m/s}^2$ vicino alla superficie terrestre).
$theta$ è l'angolo di inclinazione.

Forza di attrito

La forza di attrito che agisce sull'oggetto può essere rappresentata come:

$F_{attrito} = mu_k N$

Dove $N$ è la forza normale (perpendicolare). Per un piano inclinato la forza normale è data da:

$N = mg cos(teta)$

Pertanto la forza di attrito vale:

$F_{attrito} = mu_k mg cos(theta)$

Bilanciamento delle forze

A velocità costante:

$F_{parallelo} = F_{attrito}$

Sostituendo nelle nostre espressioni:

$mg sin(theta) = mu_k mg cos(theta)$

Da questo, possiamo risolvere $mu_k$ :

$mu_k = tan(theta)$

Esempio elaborato

Diciamo che si osserva un oggetto scivolare lungo un piano inclinato a velocità costante e l'angolo dell'inclinazione, $theta$ , viene misurato essere 30°.

Utilizzando la formula derivata:

$mu_k = tan(30^{cerchio})$

$mu_k circa 0.577$ (arrotondato al terzo decimale)

Pertanto, il coefficiente di attrito dinamico, $mu_k$ , tra l'oggetto e l'inclinazione è di circa 0.577.

NOTA: questo metodo presuppone che non agiscano altre forze (come la resistenza dell'aria) sull'oggetto e che l'oggetto si muova a velocità costante lungo il piano inclinato.

Come trovare il coefficiente di attrito cinetico utilizzando velocità e distanza

In molti scenari sperimentali o reali, potresti avere informazioni sulla velocità iniziale di un oggetto e sulla distanza percorsa prima di fermarsi a causa dell'attrito. Questi dati possono essere preziosi per determinare il coefficiente di attrito dinamico ( $μ k$ ) tra l'oggetto e la superficie su cui sta scivolando.

Vedi anche Tipi di oculari: esplorare il mondo dell'ottica

attrito cinetico con velocità e distanza

Comprendiamo i principi alla base di questo:

Lavoro svolto dalla forza di attrito

Il lavoro compiuto dalla forza di attrito sulla distanza ( $d$ ) è uguale alla variazione dell'energia cinetica dell'oggetto.

$W_{attrito} = mu_k N d$

Dove:

$N$ è la forza normale (perpendicolare). Su una superficie orizzontale, $N =mg$ , Dove $m$ è la massa dell'oggetto e $g$ è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa $9.81 , testo{m/s}^2$ ).

Variazione dell'energia cinetica

L'energia cinetica iniziale dell'oggetto (quando ha velocità $v$ ) è:

$KE_{iniziale} = frac{1}{2} mv^2$

Poiché l'oggetto si ferma, la sua energia cinetica finale è zero. Pertanto la variazione di energia cinetica è:

$Delta KE = frac{1}{2} mv^2$

Equiparazione del lavoro e della variazione dell'energia cinetica

Affinché l'oggetto si fermi:

$W_{attrito} = Delta KE$

Sostituendo nelle nostre espressioni:

$mu_k mgd = frac{1}{2} mv^2$

Da questa equazione possiamo risolvere: $mu_k$ :

$mu_k = frac{v^2}{2gd}$

Esempio elaborato

Immagina un oggetto che scivola su una superficie orizzontale. Ha una velocità iniziale di $5 , testo{m/s}$ e si ferma dopo il viaggio $10, testo{m}$ . Determiniamo il coefficiente di attrito dinamico, $mu_k$ , tra l'oggetto e la superficie.

Utilizzando la formula derivata:

$mu_k = frac{5^2}{2(9.81)(10)}$

$mu_k circa frac{25}{196.2}$

$mu_k circa 0.127$ (arrotondato al terzo decimale)

Pertanto, il coefficiente di attrito dinamico, $mu_k$ , tra l'oggetto e la superficie è di circa 0.127.

NOTA: Questo metodo si basa sul principio di conservazione dell’energia. Si presuppone che l'unica forza che fa lavoro sull'oggetto (portando a un cambiamento nella sua energia cinetica) sia la forza di attrito, senza altre forze (come la resistenza dell'aria) in gioco.

Come trovare il coefficiente di attrito cinetico utilizzando la massa e la forza

Quando un oggetto è in movimento su una superficie orizzontale e conosci la forza applicata ad esso e la sua massa, puoi determinare il coefficiente di attrito dinamico ( $μ k$ ) tra l'oggetto e la superficie. Approfondiamo il processo passo dopo passo.

Forza di attrito

La forza di attrito che agisce contro il movimento di un oggetto su una superficie orizzontale può essere data da:

$F_{attrito} = mu_k N$

Dove:

$N$ è la forza normale (perpendicolare). Su una superficie orizzontale, $N =mg$ , Dove $m$ è la massa dell'oggetto e $g$ è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa $9.81 , testo{m/s}^2$ ).

Forza netta che agisce sull'oggetto

Se una forza ( $F$ ) viene applicato all'oggetto per mantenerlo in movimento a velocità costante sulla superficie orizzontale, la forza netta è zero (poiché non c'è accelerazione). Ciò significa che la forza applicata $F$ è bilanciato dalla forza di attrito:

$F = F_{attrito}$

Trovare $μ k$

Usando le equazioni di cui sopra, possiamo esprimere $F$ in termini di $μ_{k}$ :

$F = mu_k mg$

Da questa equazione possiamo risolvere: $mu_k$ :

$mu_k = frac{F}{mg}$

Esempio elaborato

Consideriamo un oggetto con massa pari a $10, testo{kg}$ essere spinto su una superficie orizzontale. Per mantenere l'oggetto in movimento a velocità costante, una forza di $20 , testo{N}$ viene applicata. Determinare il coefficiente di attrito dinamico, $mu_k$ , tra l'oggetto e la superficie.

Utilizzando la formula derivata:

$mu_k = frac{20}{10(9.81)}$

$mu_k circa frac{20}{98.1}$

$mu_k circa 0.204$ (arrotondato al terzo decimale)

Pertanto, il coefficiente di attrito dinamico, $mu_k$ , tra l'oggetto e la superficie è di circa 0.204.

NOTA: Questo approccio presuppone che l'oggetto si muova a velocità costante, il che significa che non c'è accelerazione e che la forza netta che agisce su di esso è zero. Questo è fondamentale perché ci consente di equiparare la forza applicata alla forza di attrito.

Domande frequenti

Il calcolo dell'attrito dinamico senza massa dà lo stesso valore di coefficiente ottenuto considerando la massa?

Sì, il valore del coefficiente di attrito dinamico con o senza considerare la massa è lo stesso.

Poiché l'attrito è una quantità indipendente dalla massa assoluta del sistema, la massa non influisce sul valore dell'attrito coinvolto nel processo. Quindi il coefficiente di attrito dinamico rimane invariato con o senza considerare la massa dell'oggetto.

La natura del materiale influenza il coefficiente di attrito dinamico?

Il coefficiente di attrito dinamico è un valore numerico che dà evidenza della presenza di forza di attrito tra gli oggetti.

Poiché l'attrito è influenzato dalla natura del materiale, è così evidente che anche il suo coefficiente è largamente influenzato dalla natura del materiale.

Cosa è necessario per trovare il coefficiente di attrito dinamico di un oggetto in movimento?

Senza il coefficiente di attrito dinamico, è abbastanza difficile misurare la forza che fa sì che l'oggetto ne ostacoli il movimento.

Vedi anche I procarioti hanno istoni: perché, come e approfondimenti dettagliati?

L'attrito è sempre proporzionale alla normale reazione perpendicolare tra le superfici. Questa relazione di proporzionalità è specificata dalla quantità adimensionale chiamata coefficiente. Il coefficiente di attrito dinamico misura il valore assoluto della forza di attrito che ferma l'oggetto in movimento.

Il valore del coefficiente di attrito dinamico può essere maggiore di 1?

Generalmente il valore del coefficiente di attrito cinetico varia da 0 a 1. A volte dà un valore di coefficiente superiore a 1.

Se l'influenza della forza di attrito è maggiore della reazione perpendicolare tra le due superfici in movimento, il valore del coefficiente di attrito cinetico mostra il valore maggiore di 1. La forza di attrito massima fa sì che l'oggetto restringa il suo movimento in modo che automaticamente il coefficiente di attrito dinamico aumenti proporzionalmente.

Un maggiore coefficiente di attrito cinetico porta alla dissipazione di energia?

La dissipazione di energia per attrito può essere descritta in termini di legge di conservazione dell'energia.

Un coefficiente di attrito dinamico maggiore significa che la forza di attrito è maggiore della forza applicata. Il compito impegnativo è mantenere il corpo in movimento in presenza di attrito. Quindi ci vuole molta forza per mantenere il corpo in movimento. La forza massima esercitata per mantenere il corpo in movimento provoca il energia cinetica dissipazione rilasciata sotto forma di calore.

Qual è il coefficiente di attrito?

R: Il coefficiente di attrito è una quantità adimensionale che rappresenta il rapporto tra la forza di attrito tra due oggetti e la forza che li preme insieme.

Come posso calcolare il coefficiente di attrito?

R: Il coefficiente di attrito può essere calcolato dividendo la forza di attrito per la forza normale che agisce sull'oggetto.

Qual è la differenza tra attrito cinetico e statico?

R: L'attrito cinetico si verifica quando due oggetti sono in movimento relativo, mentre l'attrito statico si verifica quando non c'è movimento relativo tra i due oggetti, cioè gli oggetti sono fermi.

Qual è la formula del coefficiente di attrito dinamico?

R: La formula per il coefficiente di attrito dinamico è μk = Fk/N, dove μk è il coefficiente di attrito dinamico, Fk è la forza di attrito dinamico e N è la forza normale.

Come posso trovare il coefficiente di attrito dinamico di un oggetto in movimento su una superficie piana?

R: Per trovare il coefficiente di attrito dinamico per un oggetto in movimento su una superficie piana, puoi utilizzare l'equazione μk = tan(θ), dove θ è l'angolo tra la forza di attrito dinamico e la forza perpendicolare alla superficie.

Qual è l'equazione per calcolare la forza di attrito cinetico?

R: L'equazione per calcolare la forza di attrito dinamico è Fk = μkN, dove Fk è la forza di attrito dinamico, μk è il coefficiente di attrito dinamico e N è la forza normale.

Come posso trovare il coefficiente di attrito statico?

R: Il coefficiente di attrito statico può essere trovato dividendo la forza massima di attrito statico per la forza normale.

Qual è la relazione tra i coefficienti di attrito statico e dinamico?

R: Il coefficiente di attrito statico è generalmente maggiore del coefficiente di attrito cinetico per una data coppia di superfici.

Come posso risolvere un problema di attrito utilizzando il coefficiente di attrito?

R: Per risolvere un problema di attrito utilizzando il coefficiente di attrito, è possibile impostare equazioni basate sull'equazione di attrito e altre equazioni rilevanti e risolvere le variabili sconosciute utilizzando metodi algebrici.

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Keerthi Murthi

Sono Keerthi K Murthy, ho completato la specializzazione in Fisica, con la specializzazione nel campo della fisica dello stato solido. Ho sempre considerato la fisica come una materia fondamentale e collegata alla nostra vita quotidiana. Essendo uno studente di scienze mi piace esplorare nuove cose in fisica. Come scrittore il mio obiettivo è raggiungere i lettori in modo semplificato attraverso i miei articoli.