In questo articolo, discuteremo come trovare la velocità finale senza accelerazione insieme ad alcuni esempi e fatti.
Impara come calcolare la velocità finale di un oggetto utilizzando la velocità iniziale, l'energia, la posizione e le forze che agiscono su di esso. Ricco di esempi pratici e fatti affascinanti, questo articolo è l'ideale per chiunque desideri esplorare le sfumature della fisica oltre i principi di base dell'accelerazione.
Velocità
La velocità è definita come il rapporto di spostamento dell'oggetto sull'intervallo di tempo dato dalla relazione
Velocità=Spostamento/Tempo
La velocità dell'oggetto può essere calcolata misurando lo spostamento totale dell'oggetto in un intervallo di tempo specifico.
Velocità finale
La velocità finale entra in scena quando il corpo ha raggiunto la massima accelerazione per un periodo di tempo. L'accelerazione è una differenza tra la velocità finale e quella iniziale dell'oggetto durante il tempo.
In base al movimento del corpo, sia che si tratti di un movimento planare, moto circolare uniforme, o in un movimento di proiettile, è possibile calcolare la velocità finale raggiunta dall'oggetto.
Velocità finale di un oggetto in un movimento lineare
L'oggetto che si muove su un piano subisce diverse forze esterne quindi la velocità dell'oggetto potrebbe non essere costante ogni volta. La velocità finale del corpo dipende dalla velocità iniziale e da quanto la velocità varia nel tempo.
Calcola la velocità finale di un oggetto in un movimento lineare
Vediamo il grafico della velocità v/s tempo dell'oggetto che accelera in modo uniforme moto lineare con velocità iniziale 'u' e inseguendo la velocità finale di 'v'.
Per un oggetto che accelera in modo uniforme, se la velocità iniziale al momento ( t = 0 ) è ( u ), e in un momento successivo ( t ), la velocità aumenta a ( v ), quindi l'accelerazione dell'oggetto può essere espressa come ( a = v – u).
Per calcolare l'area totale del terreno nella figura data, è uguale all'area combinata del triangolo (ΔABC) e del quadrilatero (ACDO).
Da,
v=x/t
x=vt
x = Area(ΔABC) + Area(ACDO)
=1/2 bh+lb
=1/2 t * (vu)+ut
Poiché ci interessa trovare la velocità senza considerare il termine di accelerazione che è (vu)
x=1/2 vt-1/2 ut+ut
x=1/2vt+1/2ut
2x=(v+u)t
2x/t=(v+u)
Quindi la velocità finale dell'oggetto è
v=2x/tu
Conoscendo lo spostamento dell'oggetto, il tempo impiegato per lo spostamento e la sua iniziale velocità possiamo scoprire il finale velocità captata dall'oggetto.
Illustriamolo con un semplice esempio. Considera un'auto che si muove con una velocità di 20 km/h partendo dal punto A per raggiungere il punto B. Un'auto percorre una distanza di 60 km in 2 ore. Quale deve essere la velocità finale dell'auto?
Conosciamo la velocità iniziale dell'auto u=20km/h,
Durata= 2 ore=120 secondi
distanza = 60 km
Usando la formula derivata sopra
v=2x/t-u=2*60/2-20=60-20=40km/h
Quindi la velocità finale dell'auto sarà di 40 km/h.
Movimento del proiettile
Un oggetto in un movimento di proiettile lascerà il suo percorso in una parabola. La velocità iniziale e finale dell'oggetto sarà diversa ma l'energia viene conservata in un processo. Inizialmente, quando l'oggetto è a terra, ha più energia potenziale che viene convertita in energia cinetica per il suo volo.
Una volta raggiunta una particolare altezza in cui tutta la sua energia potenziale si trasforma in energia cinetica, cade liberamente a terra convertendo questa energia cinetica in energia potenziale. Quindi l'energia si conserva in un movimento proiettile dell'oggetto. Questo è, la somma dell'energia cinetica e potenziale dell'oggetto prima di raggiungere l'altezza massima è uguale all'energia totale dopo un volo.
Se 'u' è la velocità iniziale e 'v' è la velocità finale di un oggetto con massa 'm', e ( h_0 ) è l'altezza iniziale dell'oggetto da terra, mentre 'h' è l'altezza massima raggiunta da l'oggetto in aria, quindi
KEinizialmente+PEinizialmente=KEfinale+PEfinale
1/2 m2+mg0=1/2 millivolt2+mg1
Risolvendo ulteriormente questa equazione,
u2+2gh0=v2+2g1
v2=u2+2g(h0-h1)
v2=u2-2g(h1-h0)
Pertanto la velocità finale dell'oggetto in un movimento del proiettile prima che raggiunga il suolo è
v = √(u² – 2g(h₁ – h₀))
La variazione della velocità dell'oggetto nel movimento del proiettile è Δv = v – u.
Rifletti sull'elicottero che lascia cadere pacchi di cibo alle persone in un'area colpita dall'alluvione. Quale sarà la velocità dei pacchi di cibo lanciati dall'elicottero che sorvola all'altezza di 600 m?
Ovviamente l'iniziale la velocità del pacco sarà zero prima di farlo cadere dall'elicottero, cioè u=0, e l'altezza dell'elicottero da terra è data h=600m. Sia v la velocità finale del pacco di cibo quando viene rilasciato dall'elicottero.
Sostituendo nell'equazione sotto
v = √(u² – 2g(h₁ – h₀))
v = √(0² – 2 * 10 * (0 – 600))
v = √12000 = 109.54 m/s
Quindi, t=600/109.54=5.47 secondi  è il tempo necessario per raggiungere il suolo con il pacco alimentare una volta sganciato dall'elicottero.
Per saperne di più su Proiettile di movimento.
Velocità dell'oggetto in un movimento circolare
Un oggetto che si muove di moto circolare esercita una forza centrifuga e una forza centripeta di direzione uguale e contraria ed è data dalla relazione
Fc=mv2/r
La velocità dell'oggetto è sempre perpendicolare a entrambe queste forze che dirigono verso l'esterno dal percorso circolare. Per cui la velocità è la variazione dello spostamento rispetto al tempo.
Se la velocità iniziale di un oggetto con massa 'm' che accelera su una pista circolare con raggio 'r' è 'u' e 'v' è la velocità finale dell'oggetto, allora la forza risultante che agisce sull'oggetto è
F=F2+F2
=mv2/r+mu2/r
=m/r (v2+u2)
(r/m) F=v2-u2
v2=u2+r/m F
Pertanto la velocità finale dell'oggetto che accelera in un percorso circolare è
v = √(u² + r/m F)
Per saperne di più su Velocità istantanea vs velocità: analisi comparativa.
Domande frequenti
Q1.Qual è la velocità finale della palla che accelera verso il basso salendo all'altezza di 5 m dal suolo, se la massa della palla è di 500 grammi? Considera la velocità iniziale della palla pari a 3 m/s.
Dato: m=500 grammi
h0=5 milioni
h1=0
La velocità iniziale della palla u=3m/s
Poiché il moto della palla è in un moto di proiettile, la velocità finale della palla è
v = √(u² – 2g(h₁ – h₀))
v = √(3² – 2 * 10 * (0 – 5))
v = √(9 + 100)
v = √109
v=10.44 m/s
È evidente che la velocità della palla che accelera verso il basso aumenta a causa dell'attrazione gravitazionale della Terra sugli oggetti che la circondano.
Q2.Se un oggetto che si muove con la sua velocità iniziale di 3 m/s accelera improvvisamente e prende la velocità di 10 m/s. Quanta distanza coprirà l'oggetto in 5 minuti?
La velocità iniziale dell'oggetto è u=3m/s
La velocità finale dell'oggetto è v=10m/s
Durata t= 5 minuti= 5* 60=300 secondi
v=2x/tu
10=2x/300-3
13*300=2x
2x = 3900
quindi x=1950 m
x=1.95 km
In una durata di 5 minuti, l'oggetto coprirà una distanza di 1.95 km.
Q3. La distanza dalla casa di Ratan alla sua scuola è di 800 metri. Inizia a camminare da casa a scuola alle 7:45 con una velocità iniziale di 0.8 m/s. Deve essere a scuola 5 minuti prima delle 8:00, quindi aumenta la velocità di camminata e arriva in orario. Qual era la sua velocità di camminata finale?
Dato: d=800m,
t=10 min = 10*60 =600 secondi
Velocità iniziale di marcia u=0.8 m/s
Quindi,
v=2x/tu
v=2*800/600-0.8
v=8/3-0.8
v=8-2.4/3=5.6/3=1.87 m/s
Quindi, la velocità di camminata finale di Ratan era di 1.87 m/s.
Q4.Quale sarà la velocità dell'oggetto di massa 30 kg che si muove con una velocità iniziale di 3 m/s che accelera a una velocità di 4 m/s applicando una forza di 15 N?
La velocità finale dell'oggetto è uguale alla somma della velocità iniziale e dell'accelerazione nel tempo.
Quindi la velocità finale dell'oggetto è Vinizialmente+Vaccelerando= 3m/s+4m/s=7m/s
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Ciao, sono Akshita Mapari. Ho fatto il M.Sc. in Fisica. Ho lavorato su progetti come la modellazione numerica dei venti e delle onde durante i cicloni, la fisica dei giocattoli e le macchine da brivido meccanizzate nei parchi di divertimento basati sulla meccanica classica. Ho seguito un corso su Arduino e ho realizzato alcuni mini progetti su Arduino UNO. Mi piace sempre esplorare nuove zone nel campo della scienza. Personalmente credo che l'apprendimento sia più entusiasmante quando appreso con creatività. Oltre a questo mi piace leggere, viaggiare, strimpellare la chitarra, individuare rocce e strati, fotografare e giocare a scacchi.
