Diametro idraulico: calcolo di tubi, rettangoli, ellissi, domande frequenti

Sommario

Definizione del diametro idraulico

Il cerchio è la forma più semplice, la forma più semplice di calcolo si ottiene quando si ha a che fare con sezioni trasversali circolari. Quando il fluido scorre attraverso un condotto non circolare, convertiamo la sezione trasversale in circolare per calcoli convenienti. Questo diametro appena derivato della sezione trasversale circolare è chiamato come diametro idraulico. È indicato come D_h. Quindi, possiamo trovare gli stessi risultati per un condotto non circolare come condotto circolare utilizzando il concetto di diametro idraulico.

Equazione del diametro idraulico

Il diametro idraulico può essere trovato utilizzando la formula fornita di seguito-

Dh = 4A/P

Dove,
D_h è il diametro idraulico
A è l'area della sezione trasversale non circolare
P è il perimetro bagnato della sezione trasversale non circolare

Il diametro idraulico è una funzione del raggio idraulico R_h, che si trova dividendo l'area della sezione trasversale, A per il perimetro bagnato, P.

Nota che D_h = 4R_h

Questa relazione è diversa dalla relazione convenzionale tra diametro e raggio (cioè D = 2R). Questa differenza si verifica solo durante la conversione di sezioni trasversali non circolari in circolari.

Nota: Legge di conservazione della quantità di moto è soddisfatto durante il calcolo del diametro idraulico. Inoltre, il diametro idraulico non è uguale al diametro normale. Dh è uguale solo per i condotti circolari.

Diametro idraulico e numero di Reynold

Il numero di Reynold è usato nella meccanica dei fluidi e trasferimento di calore per trovare il tipo di flusso, laminare o turbolento. Il diametro idraulico viene utilizzato nella formula per calcolare il numero di Reynold.
Il numero di Reynold è il rapporto tra le forze di inerzia e le forze viscose. È un numero adimensionale che prende il nome dallo scienziato irlandese Osborne Reynolds che rese popolare questo concetto nel 1883.

Questo numero mostra l'effetto della viscosità nel controllo della velocità del fluido che scorre. Quando il flusso è laminare si sviluppa un profilo lineare di viscosità. Nel flusso laminare, il fluido scorre in modo tale da sembrare come se scorresse in strati paralleli. Questi strati non si intersecano e si muovono senza alcuna interruzione tra di loro. Questo tipo di flusso di solito si verifica a basse velocità. A basse velocità, la miscelazione di due strati non avviene e il fluido scorre in strati sovrapposti.

Il flusso laminare ci aiuta a misurare il flusso di fluidi altamente viscosi poiché questo tipo di flusso fornisce una relazione lineare tra portata e calo di pressione. Favorevole condizioni per il flusso laminare è alta viscosità e bassa velocità. A velocità maggiori, le particelle di fluido iniziano a comportarsi in modo diverso con conseguente miscelazione degli strati di fluido. Tale miscelazione dà luogo a turbolenza e da qui il nome flusso turbolento. Il flusso turbolento è desiderabile quando è richiesta una corretta miscelazione del fluido. Uno di questi esempi è la miscelazione di carburante con ossidante nei motori a razzo. La turbolenza aiuta nella miscelazione completa del fluido.
Il numero di Reynold può essere calcolato dall'equazione fornita di seguito:

Dove,
Re è il numero di Reynold
u è la velocità media (in m/s)
è la viscosità cinematica (in m²/S)
Dh è il diametro idraulico (in m)

In un tubo circolare,
Flusso laminare, Re < 2000
Flusso transitorio, 2000 < Re <4000
Flusso turbolento, Re > 4000

Per un piatto piano,
Flusso laminare, Re <5,00,000
Flusso turbolento, Ri > 5,00,000

Diametro idraulico del tubo circolare | diametro idraulico del cilindro

I tubi circolari sono i tubi più comunemente utilizzati per il trasporto di fluidi/gas da un luogo all'altro (anche per grandi distanze). Le condutture dell'acqua sono esempi reali di condotti circolari utilizzati per il trasporto di fluidi. Questi tubi possono trasportare grandi distanze come dalle stazioni di filtraggio dell'acqua alle case, nonché brevi distanze come il serbatoio dell'acqua freatica al serbatoio dell'acqua della terrazza. Il diametro idraulico del tubo circolare è dato da-

DH = 4πR²/2πR = 2R

                                                                      
Dove,
R è il raggio della sezione trasversale circolare.

Diametro idraulico del condotto rettangolare

I condotti rettangolari vengono utilizzati quando la spaziatura è un problema. Inoltre, i condotti rettangolari sono facili da fabbricare e riducono le perdite di pressione. I condizionatori d'aria utilizzano condotti rettangolari per evitare perdite di pressione. Il diametro idraulico del condotto rettangolare è dato da:

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         
Dove,

aeb sono le lunghezze dei lati maggiore e minore.

Per sezione quadrata,

a=b

Dh = 2a²/2a = a

Dove,
a è la lunghezza di ciascun lato del quadrato.

Diametro idraulico dell'anello

A volte, per aumentare/diminuire la velocità di trasferimento del calore, due fluidi vengono fatti passare attraverso un tubo anulare in modo che un fluido scorra all'esterno dell'altro. la velocità di trasferimento del calore è influenzata dall'azione di due fluidi. Il diametro idraulico dell'anello è dato da-    

Dove D e d sono rispettivamente i diametri del cerchio esterno e del cerchio interno.

Diametro idraulico del triangolo

Dove,
l è la lunghezza di ciascun lato.

Diametro idraulico dell'ellisse

D = 4wh(64-16e²)/c+a(64-3e⁴)

Dove, e= ch/c+a

Diametro idraulico dello scambiatore di calore a piastre | diametro idraulico dello scambiatore di calore a fascio tubiero

Gli scambiatori di calore sono dispositivi termici utilizzati per trasferire calore da un fluido all'altro al fine di diminuire/aumentare la temperatura del fluido come desiderato. Esistono molti tipi di scambiatori di calore, tra i quali i più comunemente usati sono gli scambiatori di calore a piastre ea fascio tubiero. I fluidi possono essere fatti passare attraverso lo scambiatore di calore in due modi. Nel primo tipo, i fluidi caldi e freddi vengono iniettati nella stessa direzione, quindi viene chiamato scambiatore di calore a flusso parallelo. Nel secondo tipo, i fluidi vengono fatti passare attraverso il tubo in direzioni opposte, quindi viene chiamato scambiatore di calore in controcorrente.

Sulla base di questo, sono progettati evaporatore e condensatore. Nell'evaporatore, la temperatura del fluido caldo rimane la stessa mentre il fluido freddo si riscalda. Nel condensatore, la temperatura del fluido freddo rimane la stessa e la temperatura del fluido più caldo diminuisce.

La velocità di trasferimento nello scambiatore di calore è data dalla seguente relazione:

Per fluido caldo: Q_h = m_h C_ph (T_hi - T_ho )
Per fluido freddo: Q_c = m_c C_pc (T_co - T_ci )

Per conservazione dell'energia,
Calore perso dal fluido caldo = calore guadagnato dal fluido freddo.
=> Q_h = D_c

Dove,
Q_h denota il calore perso dal fluido caldo
Q_c denota il calore acquisito dal fluido freddo
T_hi è la temperatura del fluido caldo in ingresso
T_ho è la temperatura del fluido caldo in uscita
T_ci è la temperatura del fluido freddo in ingresso
T_co è la temperatura del fluido freddo in uscita
m_h è la massa del fluido caldo (in Kg)
m_c è la massa del fluido freddo (in Kg)
C_ph è il calore specifico del fluido caldo (in J/K-Kg)
C_pc è il calore specifico del fluido freddo (in J/K-Kg)

Negli scambiatori di calore a piastre, il calore attraversa la sezione e separa i fluidi caldi e freddi. Questo tipo di scambiatore di calore è utilizzato in molte applicazioni industriali. Sono usati in pompa di calore, sistemi di raffreddamento dell'olio, sistema di raffreddamento del motore, sistemi di accumulo termico ecc.
Lo scambiatore di calore a piastre ha una sezione trasversale rettangolare/quadrata quindi, il diametro idraulico è dato da-

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

Dove,
a e b sono rispettivamente le lunghezze del lato più corto e del lato più lungo.

In guscio e tubo tipo scambiatore di calore, i tubi sono installati in un guscio cilindrico. Sia i fluidi caldi che quelli freddi vengono fatti passare attraverso questi tubi in modo tale che un fluido scorra all'esterno dell'altro fluido. Per questo motivo, il calore viene trasferito da un fluido all'altro. Lo scambiatore di calore a guscio è ampiamente utilizzato nelle industrie principalmente nei processi chimici e nelle applicazioni in cui è necessaria un'alta pressione.
Tubo a conchiglia scambiatore di calore ha sezione trasversale anulare quindi, il diametro idraulico è dato da

                                                                               D_h = Dd

Scambiatore di calore a fascio tubiero
Immagine crediti: Scambiatore di calore a tubi diritti a 2 giri

Diametro equivalente vs diametro idraulico

Il diametro equivalente e il diametro idraulico differiscono nei valori. Il diametro del condotto circolare che dà lo stesso pressione la perdita come condotto rettangolare a parità di flusso è chiamata diametro equivalente. Anche se i condotti circolari hanno una superficie minima per una data perdita di pressione, non sono adatti alla fabbricazione. I condotti rettangolari sono facili da fabbricare, quindi vengono utilizzati in casi pratici. quando Portata e la caduta di pressione è nota, quindi per progettare un condotto rettangolare, utilizziamo il grafico di attrito per trovare il diametro equivalente e quindi le dimensioni richieste fissando determinati parametri come le proporzioni o la lunghezza di un lato.

Il rapporto tra la lunghezza del lato più corto e il lato più lungo è chiamato rapporto di aspetto.

AR = a/b
                                                               

Possiamo trovare il diametro equivalente con l'equazione del diametro equivalente di Huebscher. È mostrato di seguito-
                   De = 1.30 (ab)^0.625/(a+b)^0.25

Dove,

a e b sono rispettivamente la lunghezza del lato più corto e del lato più lungo.

Studi recenti hanno concluso che il diametro equivalente, derivato da relazioni empiriche, non è affidabile nel calcolo delle perdite di carico nei tubi. Quindi, usiamo il diametro idraulico in tutti i casi.

Qual è la differenza tra diametro idraulico, diametro equivalente e lunghezza caratteristica nella meccanica dei fluidi e nel trasferimento di calore?

Il diametro idraulico, come discusso in precedenza, è il diametro appena derivato da un condotto non circolare in modo tale che le caratteristiche di flusso rimangano le stesse. Il diametro idraulico viene utilizzato per calcolare il numero di Reynold che ci aiuta a capire se il flusso è laminare, transitorio o turbolento.

Il diametro del condotto circolare che dà lo stesso pressione la perdita come condotto rettangolare a parità di flusso è chiamata diametro equivalente.

La perdita di pressione in un tubo è data dall'equazione di Darcy-Weisbach-  

Dove,

è la densità del fluido (kg/m^3)
D è il diametro idraulico del tubo (in m)
l è la lunghezza del tubo (in m)
v è la velocità media del flusso (in m/s)La lunghezza caratteristica è sostanzialmente il volume di un sistema diviso per la sua area superficiale.
Può essere uguale al diametro idraulico in alcuni casi.

Matematicamente,

L_c = V_superficie/A_superficie

Per condotto quadrato-
L_c = a

Per condotto rettangolare-

Lc = 2ab/a+b

Nel trasferimento di calore, la lunghezza caratteristica viene utilizzata per calcolare il numero di Nusselt. Il rapporto tra trasferimento di calore convettivo e trasferimento di calore conduttivo è chiamato numero di Nusselt. Mostra quale tipo di trasferimento di calore domina.
Numero di Nusselt, Nu è dato da-

Nu = hLc/k

Qual è la differenza tra raggio idraulico e profondità idraulica / profondità media idraulica?

C'è un'idea sbagliata che il raggio idraulico e la profondità idraulica siano gli stessi. Entrambi hanno significati diversi e hanno un significato individuale durante la misurazione delle proprietà dei fluidi. Il concetto di raggio idraulico e profondità idraulica è discusso in dettaglio di seguito.

Il rapporto tra l'area della sezione trasversale del flusso e il perimetro bagnato è chiamato raggio idraulico.
R_h = A/P

Il rapporto tra l'area della sezione trasversale del flusso e la superficie dell'acqua libera o la larghezza della superficie superiore è chiamato profondità idraulica.

H_d = A/T

dove,

A è l'area della sezione trasversale del flusso
T è la larghezza fino alla superficie superiore o superficie libera.

Matematicamente, la profondità media idraulica e il raggio idraulico sono gli stessi.

Qual è il significato fisico del diametro idraulico nelle scienze dei fluidi e termiche?

In pratica, il numero di Reynold viene utilizzato per verificare il comportamento o la natura del flusso del fluido. Questo a sua volta ci aiuta a trovare il numero di Nusselt che viene poi utilizzato per trovare la velocità di trasferimento del calore dal condotto chiuso.
Quindi, il numero di Reynold è un numero adimensionale molto importante che svolge un ruolo vitale sia nelle scienze dei fluidi che in quelle termiche. Ma per trovare il numero di Reynold, dobbiamo prima trovare il diametro idraulico del condotto chiuso. Per le sezioni trasversali non circolari, il diametro idraulico fornisce un valore del diametro tale che le sue caratteristiche di flusso sono equivalenti a quelle di una sezione trasversale circolare.

Il rapporto tra trasferimento di calore convettivo e trasferimento di calore conduttivo è chiamato numero di Nusselt.

Il numero di Nusselt è dato dalla seguente relazione:

Nel flusso laminare: Nu = 0.332 Re^0.5 Pr^0.33
Per flusso turbolento: Nu = 0.039 Re^0.8 Pr^0.33

Dove,
Re indica il numero di Reynold
Pr indica il numero di Prandtl

Il rapporto tra la diffusività del momento e la diffusività termica è chiamato come Numero Prandtl. Prende il nome dallo scienziato tedesco Ludwig Prandtl. Questo numero adimensionale ci aiuta nei calcoli relativi a convezione forzata e naturale del calore. Il suo significato è che ci aiuta a studiare la relazione tra il trasporto di quantità di moto e la capacità di trasporto termico del fluido.

Il numero di Prandtl è calcolato con la formula fornita di seguito-

Pr = μCp/k

Dove,
Pr è il numero di Prandtl
µ è dinamico viscosità
Cp è calore specifico

Si noti che il numero di Nusselt può essere trovato anche utilizzando la relazione: Nu = hLc/k, quando si conoscono i valori delle resistenze al calore convettive e conduttive.

In parole semplici, il diametro idraulico costituisce la base per trovare il comportamento della portata e della portata calore trasferimento dal fluido che scorre in un condotto chiuso. Con ciò, ci offre anche facili calcoli convertendo un condotto non circolare in uno circolare.