Campo magnetico e distanza: 9 fatti che dovresti sapere

In questo articolo discuteremo 9 fatti relativi al campo magnetico e alla distanza.

Veniamo alla relazione tra campo magnetico e distanza. Fondamentalmente arriva una legge molto importante che è nota come legge del quadrato inverso. Monopoli e dipoli magnetici mostrano la stessa relazione tra il campo magnetico e la distanza: l'intensità del campo magnetico di solito aumenta quando la distanza tra il campo e la sorgente diminuisce.

Che si tratti di un campo magnetico monopolo o dipolo magnetico varia sempre inversamente al cubo della distanza. Assumiamo che il campo magnetico sia B e la distanza sia R, allora la relazione tra loro è: B ∝ 1/R³ In modo molto semplice possiamo descriverlo con l'aiuto di un esempio.

Prendiamo una calamita. Il suo campo a 1 m di distanza è B. Quindi il suo campo magnetico a 3 m di distanza è 1/27 del valore B precedente. Quindi il valore del campo magnetico a 3 m di distanza cadrà a B/27 [come valore di campo magnetico cade come il cubo della distanza]. Per alcuni magneti speciali il campo magnetico cade più velocemente di così, ma per la maggior parte dei magneti il campo magnetico varia inversamente al cubo della distanza.

In che modo la distanza influisce sulla forza magnetica?

In parole semplici si può dire che se due medesimi poli di due magneti vengono avvicinati l'uno all'altro la forza di repulsione tra di loro diventerà sempre più forte. Allo stesso modo la forza di attrazione tra i due poli diventa più forte quando due poli opposti di due magneti vengono avvicinati l'uno all'altro.

Qual è il motivo dietro? Il motivo è che la forza magnetica varia inversamente con la distanza tra i due magneti. Ogni volta che vengono avvicinati l'uno all'altro, la forza magnetica diventa molto forte poiché la distanza è minore. Viceversa ogni volta che vengono allontanati l'uno dall'altro la forza magnetica diminuisce all'aumentare della distanza.

La forza magnetica è abbastanza simile alla forza di Coulomb. Sappiamo che in caso di forza coulombiana la forza varia inversamente al quadrato della distanza, analogamente anche la forza magnetica varia inversamente al quadrato della distanza. Se F è la forza magnetica e R è la distanza dalla sorgente, allora F ∝ 1/R².

La forza magnetica diventerà F1 ∝ 1/(2R)² quando la distanza tra i due magneti diventa il doppio del valore precedente, cioè 2R può essere concluso qui.

⇒F1 ∝ 1/4R²

Significa che la forza magnetica è diventata ¼ del valore precedente. Quando la distanza tra i due magneti diventa tre volte la distanza precedente Ri ie, 3R, la forza magnetica diventerà F2∝ 1/(3R)².

⇒F2 ∝ 1/9R²

Significa che la forza magnetica è diventata 1/9 del valore precedente.

Se la distanza è diventata cinque volte il valore precedente Ri ie, 5R la forza magnetica diventerà F3 ∝ 1/(5R)².

⇒ F3 ∝ 1/25R²

Significa che la forza magnetica è diventata 1/25 del valore precedente.

Vedi anche Flusso magnetico e induzione magnetica: 7 fatti importanti

Qual è la relazione tra campo magnetico e distanza?

Il campo magnetico e la distanza hanno una relazione inversa tra di loro. Quindi ogni volta che ci allontaniamo da un magnete, ci sarà necessariamente un cambiamento nell'effetto magnetico o più specificamente nel campo magnetico, che diminuisce. Allo stesso modo quando andiamo verso il magnete, il campo magnetico aumenta.

Se prendiamo un esempio di un filo, l'intensità del campo magnetico mostrerà una caduta con l'aumento della distanza. In questo articolo forniremo alcuni esempi di come i campi magnetici variano con la distanza per diversi conduttori di corrente. Sono-

Filo infinitamente lungo
Elettrovalvole
Toroide
Anello circolare o bobina di trasporto di corrente

1. Filo infinitamente lungo

Nel caso di un filo percorso da corrente infinitamente lungo, se il magnetico è B ad una distanza R dal filo lungo percorso da corrente allora B = µ₀I/2πR dove µ0 è la permeabilità magnetica nello spazio libero il cui valore è 4π x 10⁻⁷ HmIt significa quel campo magnetico per un filo percorso da corrente infinitamente lungo è inversamente proporzionale alla distanza R, B ∝ 1/R.

2. Solenoide

Nel caso di un lungo solenoide che trasporta corrente, l'intensità del campo magnetico non dipende dalla distanza del solenoide dall'asse. Dipende solo dalla corrente che scorre attraverso il solenoide (I) e dal numero di giri (N) attorno al solenoide. Campo magnetico,B = µ₀ni. Significa che il campo magnetico B è proporzionale alla corrente I, B = µ₀nI dove n= N/L,L è la lunghezza del solenoide.

Abbiamo usato per calcolare il valore del campo magnetico di un solenoide con l'aiuto della legge circuitale di Ampere, cioè, ∲B.dl = µ₀NI

Oppure, B∲dl = µ₀NI

Oppure, BL = µ₀NI dove ∲dl = L = lunghezza del solenoide

Oppure, B = µ₀NI/L = µ₀nI dove n=N/L

3. Toroide

Nel caso di un toroide poiché il numero di giri attorno al toroide che sono all'esterno è zero quindi la formula matematica per il campo magnetico diventa B = µ₀nI = 0. Allo stesso modo anche il numero di giri attorno al toroide che si trovano all'interno è zero quindi anche il campo magnetico di un toroide al suo interno è zero. Anche in questo caso la distanza non ha effetto sul campo.

4. Anello circolare o bobina di trasporto di corrente

Il campo magnetico di una bobina circolare che trasporta corrente dipende dalla distanza della bobina dall'asse(x) e anche dal valore del raggio della bobina circolare(R). L'espressione matematica del campo magnetico B è B = µ₀NI/2 x R²/(√(R + x))³

Come calcolare il campo magnetico dalla distanza?

Per prima cosa possiamo prendere l'esempio di un toroide. Sappiamo già che utilizzando la legge circuitale di Ampere possiamo calcolare il valore del campo magnetico di un toroide all'interno e all'esterno di esso. Secondo la legge circuitale di Ampere, ∲B.dl = µ0NI

Oppure, B∲dl = µ₀NI

Oppure, B.(2πR) = µ₀NI

Oppure, B = µ₀NI/2πR dove ∲dl = 2πR e R è il raggio del toroide. All'interno del toroide e all'esterno del toroide il numero di giri è zero, quindi anche il campo magnetico è zero.

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Per un solenoide lungo, calcolavamo il valore del campo magnetico di un solenoide con l'aiuto della legge circuitale di Ampere, cioè ∲B.dl = µ0NI

Oppure, B∲dl = µ₀NI

Oppure, BL = µ₀NI dove ∲dl = L = lunghezza del solenoide

Oppure, B = µ₀NI/L = µ₀nI dove n(il numero di giri per unità di lunghezza del solenoide)=N/L ,L è la lunghezza del solenoide N è il numero di giri del solenoide.

Il campo magnetico è inversamente proporzionale alla distanza?

Qui discuteremo perché, come e quando il campo magnetico diventa inversamente proporzionale alla distanza. Verranno qui derivati i casi in cui il campo magnetico è inversamente proporzionale alla distanza.

Dovremmo prendere qui l'esempio di un filo che trasporta corrente infinitamente lungo. Immaginiamo un anello amperiano, cioè un cerchio attorno al filo. Il raggio del cerchio è R e la distanza tra il cerchio immaginario e il filo infinitamente lungo è r. Calcoleremo il campo magnetico per due regioni. Uno è r > R e l'altro è r < R.

Caso I.

(r > R)

Secondo la legge circuitale di Ampere,∲B.dl = µ₀I

Qui B∲dl= µ₀I

Oppure, B.(2πr) = µ₀I dove ∲dl = 2πr

Oppure, B = µ₀I/2πr dove I è la corrente racchiusa dall'anello. Pertanto, B ∝ 1/r (r > R) significa che il campo magnetico è inversamente proporzionale alla distanza r.

Caso II

( r < R)

Qui l'anello amperiano è portato all'interno. Quindi il valore della corrente racchiusa è diventato Ien. Pertanto, I_en = I.(πr²/πR²)= Ir²/R²

Secondo la legge circuitale dell'ampere ∲B.dl = µ₀I_en

Oppure, B.(2πr) = µ₀.Ir²/R²

Oppure, B = µ₀.Ir/2πR² (r

In questo caso il campo magnetico B è proporzionale alla distanza r ie, B ∝ r.

Quanto diminuisce un campo magnetico con la distanza?

Prenderemo un esempio di una bobina che trasporta corrente qui il cui raggio è R per mostrare di quanto diminuisce un campo magnetico con la distanza. il campo magnetico di questa bobina che trasporta corrente è B = µ₀NI/2 x R²/(√(R² + x²))³ dove x è la distanza tra la bobina e il punto di cui verrà calcolato il campo magnetico.

Se la distanza x è zero, il campo magnetico diventa B = µ₀NI/2R cioè, il campo magnetico è inversamente proporzionale alla distanza R. al centro della bobina. Ora usando questa formula saremo in grado di mostrare quanto un campo magnetico diminuisce con la distanza. B ∝ 1/R quando la distanza R diventa il doppio del valore precedente che è 2R, allora il campo magnetico B diventa ½ del suo valore precedente che è B/2.

Allo stesso modo, quando R diventa quattro volte il valore precedente che è 4R, allora il campo magnetico B diventa ¼ del suo valore precedente che è B/4.

Se la distanza R diventa la metà del suo valore precedente che è R/2, allora il campo magnetico B diventa il doppio del suo valore precedente che è 2B e se la distanza R diventa un terzo del suo valore precedente che è R/3, allora il il campo magnetico B diventa tre volte il suo valore precedente che è 3B.

Vedi anche Flusso magnetico zero: 7 fatti importanti che dovresti sapere

Come cambia il campo magnetico all'aumentare della distanza di separazione tra le bobine?

Prendiamo un paio di bobine. Uno tra i due è fermo e l'altro è in movimento. Il flusso magnetico che è collegato con la bobina stazionaria sarà diminuito se la distanza tra la bobina mobile e la bobina stazionaria aumenta. Allo stesso modo il flusso magnetico che è collegato alla bobina stazionaria aumenterà se la distanza tra la bobina mobile e la bobina stazionaria viene ridotta.

Come sappiamo quel flusso magnetico,Φ = BA dove B è il campo magnetico della bobina. Quindi Φ ∝ B. significa che quando la distanza tra le due bobine aumenta anche il campo magnetico diminuisce mentre il campo magnetico aumenta quando la distanza tra le due bobine diminuisce.

Questo flusso magnetico Φ è anche correlato alla mutua induttanza M della coppia di bobine. Φ= MI dove I è la corrente che scorre attraverso le bobine. Quindi quando la distanza tra le due bobine aumenta l'induttanza reciproca diminuisce e quando la distanza tra le due bobine diminuisce l'induttanza reciproca aumenterà poiché l'induttanza reciproca è proporzionale al flusso magnetico.

Come trovare la corrente con campo magnetico e distanza?

Prendiamo un esempio di un conduttore di corrente infinitamente lungo. L'espressione matematica del campo magnetico è B = µ₀I/2πR. Il valore della corrente che passa attraverso questo conduttore può essere calcolato da questa formula matematica.

io = 2πR.B/µ₀.

Calcoliamo il valore attuale di un problema matematico.

L'intensità del campo magnetico di un filo infinitamente lungo è 4 x 10^-4 T. Quale sarà il valore della corrente se questo campo è perpendicolare alla distanza di 0.08 m?[ µ₀= 4πx10^-7 Tm/A].

Risposta

B = 4 x 10^-4 T

R = 0.08 m

µ₀= 4πx10^-7 Tm/A

io =?

corrente,I = 2πR.B/µ₀ = (2 x π x 0.08 x 4 x 10^-4)/4π x 10^-7

= 160 A

In questo modo possiamo calcolare il valore della corrente utilizzando le espressioni matematiche dei campi magnetici di solenoidi, toroidi, correnti che trasportano spire circolari ecc.

Conclusione

In questo articolo abbiamo discusso la relazione tra il campo magnetico e la distanza, nonché la relazione tra la forza magnetica e la distanza. Inoltre viene discusso anche quanto un campo magnetico cambia con la distanza.

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Ankita Biswas

Ciao... sono Ankita Biswas. Ho conseguito la laurea in fisica con lode e il master in elettronica. Attualmente lavoro come insegnante di Fisica in una Scuola Secondaria Superiore. Sono molto entusiasta del campo della fisica delle alte energie. Amo scrivere concetti di fisica complicati con parole comprensibili e semplici.