Campo magnetico e tempo: 7 fatti che dovresti sapere

In questo articolo discuteremo 7 fatti relativi al campo magnetico e al tempo.

C'è una relazione tra campo magnetico e tempo oppure si può dire che i campi magnetici sono usati per variare nel tempo. Significa che il campo magnetico è una grandezza vettoriale dipendente dal tempo. Se ci concentriamo sull'induzione elettromagnetica e le leggi ad essa correlate potremo vedere che il campo magnetico è influenzato dal tempo.

Più specificamente, possiamo concludere che il campo magnetico è una funzione del tempo. Il campo magnetico è decisamente dipendente dal tempo. Sicuramente possiamo dirlo usando le leggi dell'induzione elettromagnetica di Faraday e la legge di Lenz.

Il campo magnetico dipende dal tempo?

Prenderemo l'aiuto delle leggi di Faraday dell'induzione elettromagnetica per mostrare come il campo magnetico dipenda dal tempo. Fondamentalmente la corrente che scorre attraverso un circuito chiuso, un campo magnetico, un campo elettrico, tutte queste quantità sono correlate tra loro. Per mostrare come sono correlati e come i campi magnetici dipendano dal tempo, Faraday ha fatto tre esperimenti.

Nel primo esperimento un anello di filo è stato tirato a destra del campo magnetico B e quindi si è verificato un flusso di corrente attraverso l'anello.

Nel secondo esperimento ha mantenuto a riposo l'anello che trasporta la corrente e ha spostato il magnete il cui campo magnetico è B verso minimo. La corrente scorreva di nuovo attraverso il circuito.

Nel terzo esperimento ha mantenuto fermi sia il magnete che il circuito che trasporta la corrente, ma questa volta c'era anche un flusso di corrente attraverso il circuito.

Ora il risultato del terzo caso è un po' sorprendente. Come mai? Perché sappiamo che nel primo caso c'è una fem mobile (Ɛ) prodotta secondo l' Le leggi di Faraday dell'induzione elettromagnetica il cui valore è,Ɛ = – dΦ/ dt. Qui quando il loop si muove fondamentalmente viene generata una forza magnetica che a sua volta produce una fem. Anche il secondo caso è lo stesso del primo. Ma il terzo caso è diverso.

Nel terzo caso non c'è movimento del magnete e dell'anello. Quindi la domanda sorge da dove viene generata la forza magnetica poiché le cariche statiche non possono generare forza magnetica, solo le cariche in movimento possono farlo. Ora la risposta a questa domanda è che questa forza che genera la fem indotta in questo caso non è una forza magnetica. Per la presenza di cariche elettriche esiste un campo elettrico che a sua volta esercita una forza sull'anello e genera fem indotta.

 Oppure possiamo dire che:

Quindi possiamo scrivere che Ɛ = ∮ E. dl = – dΦ/ dt

                                                      ⇒ ∮ E. dl = – d/dt(BA) [ come Φ = BA]

                                                      ⇒ ∮ E. dl = -∫ ∂B/∂t . dA

Questa è la forma integrale della legge di Faraday. Qui possiamo usare il teorema di Stokes:

Dall'equazione che è scritta sopra possiamo dire che il campo magnetico dipende dal tempo.                                            

Relazione tra campo magnetico e tempo

Se un campo magnetico dipende dal tempo, questi tipi di campi sono noti come campi magnetici variabili nel tempo. Ci deve essere una condizione in questo. In questo caso il campo magnetico deve essere una funzione del tempo. Altrimenti non è possibile scoprire la relazione tra queste due quantità.

Ci sono anche altri tipi di campi magnetici che non dipendono dal tempo. Per quei tipi di campi magnetici non saremo in grado di scoprire la relazione tra loro poiché questi tipi di campi non variano nel tempo o si può dire che non sono funzioni del tempo.

Dalle leggi di Faraday sull'induzione elettromagnetica potremo mettere in relazione campo magnetico e tempo. Fem indotta Ɛ = – dΦ/ dt

                                                     Quindi possiamo scrivere che Ɛ = ∮ E. dl = – dΦ/ dt

                                                      ⇒ ∮ E. dl = – d/dt(BA) [ come Φ = BA]

                                                      ⇒ ∮ E. dl = -∫ ∂B/∂t . dA

Questa è la forma integrale della legge di Faraday. Qui possiamo usare il teorema di Stokes:

Perché un campo magnetico dipende dal tempo?

Il cambiamento nelle forze magnetiche è il vero motivo per cui un campo magnetico dipende dal tempo. Queste forze di solito generano campi magnetici. il campo magnetico è un flusso continuo il cui valore cambia rispetto al tempo.

Campo magnetico e grafico del tempo

Per tracciare un grafico tra campo magnetico e tempo dobbiamo prendere il campo magnetico B in funzione del tempo t. Possiamo prendere B come B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ

Prenderemo tempo t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s e t = 4 s per mostrare come il campo magnetico varia rispetto al tempo. Successivamente tracciamo questi punti sul grafico per scoprirne la natura. È già chiaro che il grafico sarà di natura sinusoidale poiché B(t) è una funzione sinusoidale.

Ora a t =0 secondo B = B₀ x sin 0 = 0

          A t = 1 secondi B = B₀ x sin π/2 ẑ = B₀.ẑ

          A t = 2 secondi B = B₀ x sin 2π/2 ẑ = 0

          A t = 3 secondi B = B₀ x sin 3π/2 ẑ = – B₀.ẑ

         A t = 4 secondi B = B₀ x sin 4π/2 ẑ = 0

Pertanto il grafico del campo magnetico e del tempo è:

Come varia un campo magnetico nel tempo?

Non andremo a concetti complessi su come un campo magnetico varia nel tempo. Ma cercheremo di spiegarlo con parole semplici. Quindi ogni volta che il valore di un campo magnetico cambia rispetto al tempo significa che si tratta di un campo magnetico variabile nel tempo. Ora il campo magnetico è fondamentalmente una quantità vettoriale che dipende sia dallo spazio che dal tempo. Possiamo scrivere il campo magnetico B in funzione di (x,y,z) e del tempo t.

B = B (x,y,z,t) ≡ Bₓ ( x,y,z,t)

                                      Per (x,y,z,t)

                                      Bz (x,y,z,t)

 Se ∂B/∂t = 0 , non è un campo magnetico variabile nel tempo.

  Se ∂B/∂t ≠ 0 , è un campo magnetico variabile nel tempo. Quindi quel tipo di campo magnetico che non è costante nel tempo ma cambia nel tempo e dà una derivata temporale diversa da zero è noto come campo magnetico variabile nel tempo. Se questa derivata diversa da zero è negativa, il campo magnetico diminuisce con il tempo e se il valore della derivata temporale è positivo, il valore del campo magnetico aumenta con il tempo.

Il campo magnetico diminuisce con il tempo?

Qui descriveremo perché, come e quando il campo magnetico diminuisce con il tempo. Già è stato chiarito che quando il campo magnetico è una funzione del tempo allora solo noi possiamo dire che i campi magnetici variano nel tempo, cioè il tempo varia i campi magnetici. Significa che non è sempre possibile che il campo magnetico decresca con il tempo, è possibile solo quando il campo magnetico è funzione del tempo. Facciamo un esempio di questo. Diciamo B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ

Prenderemo diversi valori di tempo t per mostrare che il campo magnetico diminuisce con il tempo.

Ora a t =0 secondo B = B₀ x sin 0 = 0

          A t = 1 secondi B = B₀ x sin π/2 ẑ = B₀.ẑ

          A t = 2 secondi B = B₀ x sin 2π/2 ẑ = 0

          A t = 3 secondi B = B₀ x sin 3π/2 ẑ = – B₀.ẑ

         A t = 4 secondi B = B₀ x sin 4π/2 ẑ = 0

È chiaro che a t = 3 secondi il valore del campo magnetico B è negativo, cioè – B₀.ẑ. quindi si può dire che a t = 3 secondi il campo magnetico diminuirà per B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ.

Un problema di pratica

L'equazione di un campo magnetico lungo l'asse x positivo è data da B(t) = 5cos(πt)”. Quale sarà il valore della fem indotta dopo t = 4 secondi? Dato il valore dell'area è di 5 m². Disegna il grafico del problema dato.

Risposta :

B(t) = 5cos(πt)î

Sappiamo che la fem indotta Ɛ = – dΦ/ dt

                                                ➡ Ɛ = – d(BA)/ dt

                                                ➡ Ɛ = – A.dB/ dt [ poiché A è costante = 5 m²]

                                                ➡ Ɛ = – 5 xd/dt [5cos(πt)î] = -5 x 5 x [- sin(πt)î ]

                                                ➡ Ɛ = 25 sin(πt)î

a t = 4 s ➡ Ɛ = 25 sin4πî = 0

Grafico:

Conclusione

In questo articolo abbiamo descritto come un campo magnetico varia rispetto al tempo. È stato anche dimostrato che quando il valore del campo magnetico diminuisce con il tempo e anche il grafico tra campo magnetico e tempo è stato fornito con una spiegazione adeguata. Alla fine c'è un problema risolto per mostrare come possiamo applicare questi concetti nella risoluzione dei numeri.

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