Trasformatore di mutua induttanza: 17 concetti importanti

Sommario

Come viene utilizzata l'induttanza reciproca in un trasformatore?

Trasformatore di mutua induttanza

"SEM Filament Transformer" di hslphotosync è concesso in licenza con CC BY-SA 2.0

Un trasformatore è costituito da 2 tipi di avvolgimenti.

  • Avvolgimento primario.
  • Avvolgimento secondario.

Per il principio della mutua induttanza, ogni volta che la corrente cambia nella bobina primaria, cambia la corrente nella bobina secondaria. La corrente variabile nella bobina primaria crea un flusso magnetico variabile nel nucleo. Questo flusso magnetico nel nucleo induce una tensione variabile nell'avvolgimento secondario; quindi, viene applicata l'induttanza reciproca nel trasformatore.

Formula di mutua induttanza

La formula dell'induttanza reciproca per due bobine qualsiasi dell'induttore è M = φ i dove phi è il flusso magnetico prodotto in una bobina e i è la corrente attraverso un'altra bobina a causa della quale il flusso genera.

Cos'è l'auto e mutua induttanza?

L'autoinduttanza è la proprietà di un induttore per cui si oppone a qualsiasi variazione di corrente, se ci sono due o più bobine, quindi qualsiasi variazione di corrente che passa attraverso una bobina induce EMF in altre bobine. Questa è l'induzione reciproca. La mutua induttanza è l'effetto della mutua induzione.

Qual è l'effetto della mutua induttanza?

L'impatto principale dell'induttanza reciproca è la conseguenza che la variazione di corrente su una bobina si tradurrà nella generazione di campi elettromagnetici nell'altra bobina.

Qual è la formula della mutua induttanza delle due bobine in mezzo?

Induttanza reciproca di due solenoidi

Mutua induttanza di due solenoidi,

Dove,

        µo = permeabilità dello spazio libero (4π x 10-7).

        µr = permeabilità relativa del nucleo di ferro.

        N1 e N2 = numero di spire della bobina in due bobine.

        A = area della sezione trasversale.

        ℓ = lunghezza della bobina.

Cosa sono l'induttanza e la mutua induttanza?

L'induzione è la proprietà della bobina degli induttori a causa della quale questi si oppongono a qualsiasi cambiamento di corrente in esso e l'induttanza reciproca è la ragione per cui l'EMF viene indotto in una bobina per il cambiamento di corrente in un'altra bobina vicina.

Quali sono le proprietà di reciprocità della mutua induttanza?

La proprietà di reciprocità della mutua induttanza dice che M12 =M21, cioè non c'è mutua induttanza individuale di due bobine e la mutua induttanza sarà la stessa per i due.

Per saperne di più sull'induttanza reciproca cliccare qui

Quali sono le caratteristiche elettriche dell'induttanza di capacità e dell'induttanza reciproca di 40 metri di cavo di prolunga a 3 conduttori srotolato flessibile in rame da 1.5 mm quadrati?

Generalmente, le estensioni a 3 core hanno il valore di induttanza di 1 mH/metro. Quindi possiamo trarre le seguenti conclusioni:

  • L'induttanza reciproca può arrivare fino a 0.8 microhenry/metro perché i fili sono uno accanto all'altro.
  • Può avere un diametro di circa 0.7 mm e la separazione è di circa 0.5 mm.
  • La costante dielettrica è di un valore approssimativo di 2 (un po' d'aria, un po' di plastica). Pertanto la capacità è quasi 20 pF.

Cosa intendi per auto e mutua induttanza? Trovare una relazione tra loro definendo il coefficiente di accoppiamento?

La corrente che passa attraverso una bobina generata dal proprio campo magnetico è nota come autoinduttanza e al contrario, la corrente che scorre in una bobina a causa dell'influenza del campo magnetico in un'altra bobina è chiamata mutua induttanza.

La parte frazionaria del flusso magnetico generata dalla corrente in una bobina collegata con l'altra bobina è nota come coefficiente di accoppiamento e generalmente indicata con (k).

Dove, k=coefficiente di accoppiamento.

M=mutua induttanza tra le 2 bobine.

L1, L2 = autoinduttanza di 2 bobine.

Quand'è che l'induttanza reciproca tra due bobine è nulla?

Supponiamo che una bobina sia posta su un braccio del nucleo. L'altra bobina può essere avvolta in modo che metà delle spire sia in senso orario e l'altra metà sia in senso antiorario. Il flusso magnetico dovuto al primario con una metà della bobina viene annullato da quello della seconda metà della bobina. Pertanto, l'effetto complessivo del lato primario sul lato secondario è zero e anche l'induttanza reciproca è zero.

Come isolare due bobine per prevenire l'induttanza reciproca?

In due modi, l'isolamento può essere fatto per prevenire l'induttanza reciproca:

  • Avvolgendo le bobine in direzioni opposte, la prima bobina è sinistrorsa o antioraria, la seconda destrorsa o oraria
  • Posizionando un dispositivo di raffreddamento sopra il PWB (Printed Wiring Board)
  • Posizionandoli a 90 gradi l'uno dall'altro

Perché l'autoinduttanza e l'induttanza reciproca di un trasformatore ideale sono infinite?

Si dice che un trasformatore ideale abbia una permeabilità magnetica infinita, quindi l'autoinduttanza e l'induttanza reciproca successivamente diventano infinite.

Come ottenere l'induttanza zero?

L'induttanza zero può essere raggiunta attraverso un processo chiamato legame non induttivo. I resistori nella scatola di resistenza sono realizzati utilizzando un filo di "manganin". Il filo della lunghezza richiesta viene piegato al centro e quindi avvolto su una bobina. Le due estremità del filo sono saldato alle due estremità della fessura, se un filo è piegato e avvolto in questo modo, la corrente è in senso orario in una serie di giri, ma è in senso antiorario nell'altra serie di giri. Quindi gli effetti dell'induttanza si annullano. Quindi, questo è chiamato avvolgimento non induttivo.

Trovare l'induttanza reciproca delle due bobine complanari concentriche?

Assumiamo due spire complanari concentriche di raggio R ed r dove R>r, corrente= i. Quindi campo magnetico al centro = μ0io/2R

Flusso attraverso la bobina interna = μ0i/2R x πr2

Quindi mutua induttanza M = flusso/corrente = μ0r2/2R

L'induttanza reciproca può essere negativa?

L'ordine di grandezza della mutua induttanza non può mai essere negativo, tuttavia il suo segno può essere negativo o positivo a seconda della polarità dell'EMF indotto e della direzione della corrente indotta.

Cos'è la corrente magnetizzante?

I trasformatori assorbono corrente costante dall'alimentazione per produrre flusso magnetico. È nota come corrente magnetizzante. Non dipende dalla natura del carico.

Cosa può succedere se un trasformatore si guasta?

Il guasto del trasformatore può causare black-out nell'area totale in cui viene fornita l'alimentazione. L'olio utilizzato nel nucleo del trasformatore può aumentare il rischio di incendio.

Definire l'autotrasformatore.

Un autotrasformatore è un dispositivo che ha lo stesso avvolgimento per le bobine primarie e secondarie, a differenza dei trasformatori di isolamento.

Cos'è un trasformatore monofase e trifase?

Se un trasformatore funziona con alimentazione monofase, è noto come trasformatore monofase. Allo stesso modo, il trasformatori funzionanti su alimentazione trifase sono noti come trasformatori trifase.

Problema del circuito di mutua induttanza - Relativo al trasformatore di mutua induttanza | Analisi della maglia di mutua induttanza

Trova l'impedenza di ingresso e la corrente che passa attraverso la bobina collegata alla tensione di alimentazione nel circuito sottostante. Z1 = 60 – j100 ohm, Z2 = 30 + j40 ohm e impedenza di carico ZL = 80 + j60 ohm. Tensione di alimentazione = 50∠60, mutua induttanza = j5 ohm, impedenza bobina primaria = j20 ohm e impedenza bobina secondaria = j40 ohm. 

Trasformatore di formula di mutua induttanza

Supponiamo che la corrente di impedenza di ingresso sia i1 e la corrente di impedenza riflessa è i2. Entrambi scorrono in senso orario.

Sappiamo, impedenza di ingresso,

Mettendo tutti i valori dati che otteniamo,

Corrente di impedenza di ingresso i1 = V/Zin = 50∠60 / 84∠-45 = 0.6∠105

Formula del trasformatore a mutua induttanza-

Non c'è perdita di potenza in un trasformatore ideale. Quindi, la potenza in ingresso = potenza in uscita

or W1i1 =W2i2

Perciò, i1/i2 =W2/W1

Poiché la tensione è direttamente proporzionale al n. di giri nella bobina.,
possiamo scrivere,

Se V2>V1, allora il trasformatore si chiama a trasformatore elevatore.
Se V2 dimettersi trasformatore .

Problemi numerici | Esempio di problema di mutua induttanza

Se 2 solenoidi coassiali sono costruiti da avvolgimenti utilizzati da filo sottile isolato su un tubo di sezione trasversale A = 10 cm2 e L = 20 cm, e se un solenoide ha 300 spire e l'altro ha 400 spire, calcolare le mutue induttanze intermedie.

Soluzione dettagliata:

Sappiamo, mutua induttanza di due solenoidi coassiali =

Problema di autoinduttanza e mutua induttanza

Due solenoidi (della stessa lunghezza) s1 e s2 avere le aree in rapporto 3:4 e il numero di giri in rapporto 5:6. Se l'autoinduttanza di s1 è 10 mH, trova l'induttanza reciproca dei solenoidi.

Soluzione dettagliata:

Autoinduttanza di s1,

mutua induttanza,

Quindi, M = 8/5 x L = 16 mH

Combinazione di induttori con mutua induttanza | Tre induttanze in serie con mutua induttanza

D. Trova l'induttanza totale di tre bobine collegate in serie accoppiate tra loro con L1 = 2 H, L2 = 4 H, L3 = 6 H e M12 = 1 H, M23 = 2 H, M13 = 1 H

Soluzione dettagliata:

Induttanza totale bobina1 = L1 + M12 - M13 = 2 H

Induttanza totale bobina2 = L2 + M12 - M23 = 3 H

Induttanza totale bobina3 = L3 - M13 - M23 = 3 H

Quindi totale = 2 + 3 + 3 = 8 H

MCQ su induttore

1. Se in un induttore con nucleo di ferro il nucleo di ferro viene rimosso per renderlo nucleo d'aria, l'induttanza sarà

  1. Più              b. Di meno                 c. Lo stesso d. Dati insufficienti

Soluzione dettagliata:

L'induttanza dell'induttore a nucleo di ferro = μ0μrN2A/l dove μr è la permeabilità relativa del nucleo di ferro.

Se il nucleo di ferro viene rimosso, l'induttanza dell'induttore in aria = μ0N2Al

μr>1, quindi l'induttanza diminuisce quando il nucleo di ferro viene rimosso.

2. Se la corrente in una bobina è stabilizzata, cosa succede alla mutua induttanza?

  1.   0           b. c. due volte d. metà.

Soluzione dettagliata:

Una corrente viene indotta quando il flusso magnetico cambia. La corrente indotta nell'altra bobina è "0" se la corrente viene stabilizzata in una bobina, quindi la risposta è 0.

3. Calcolare il valore di x se l'induttanza reciproca è 20 Henry, l'induttanza della bobina-1 è x Henry e l'induttanza della bobina-2 è 8Henry, supponiamo che il coefficiente di accoppiamento sia 5.

  1.  2 Henrico.        b) 4 Enrico. c) 6 Enrico. d) 8 Enrico.

Soluzione dettagliata:

Sappiamo , M=k√L1L

20 = 5√8x quindi x = 2 H

4. Ci sono due solenoidi coassiali lunghi della stessa lunghezza l. Le bobine interna ed esterna hanno raggio r1,r2 e il nr. di giro/unità di lunghezza sono n1, n2. Quindi calcolare il rapporto tra mutua induttanza/autoinduttanza della bobina interna.

  1. n2/n1          B. (n2/n1)(R22/r12) c. (n2/n1)(R1/r2) d. n1/n2

Soluzione dettagliata:

Mutua induttanza M = μ0NpNsAs/lp dove p indica i parametri della bobina primaria e s indica quelli della bobina secondaria.

Pertanto, M = μ0 n1lxn2lx A2/l = μ0n1n2A2l

Autoinduttanza L2 della bobina interna = μ0n22A2/l

Quindi, rapporto M/L2 =n2/n1

5. Due bobine circolari sono disposte nelle tre situazioni mostrate di seguito, la loro mutua induttanza sarà massima in quale delle disposizioni.

  1. Dentro (io)             b. In (ii) c. In (iii) d. Lo stesso in tutto

Soluzione dettagliata:

Mutua induttanza M=ϕi dove è il flusso attraverso una bobina dovuto alla corrente i nell'altra bobina e il flusso ϕ = BA dove B è il vettore del campo magnetico e A è il vettore dell'area e B e A sono paralleli in (i) ma perpendicolare in (ii) e (iii). quindi, il flusso e la mutua induttanza sono massimi in (i).

MCQ sul trasformatore di mutua induttanza correlato

1. I valori nominali del trasformatore sono misurati in _____________

a) kW

b) kvar

c) HP

d) kVA

Soluzione dettagliata:

Ci sono due tipi di perdite in un trasformatore: perdite in rame e perdite nel nucleo. Le perdite di rame dipendono dalla corrente che passa attraverso l'avvolgimento e le perdite del nucleo dipendono dalla tensione. Quindi la valutazione del trasformatore è data in kVA.

2. Cosa trasforma un trasformatore?

a) frequenza

b) corrente

c) energia

d) tensione

Soluzione dettagliata:

L' la tensione e la corrente vengono modificate nel trasformatore. Quindi possiamo dire che il potere si trasforma.

3. Aggiungiamo ___________ per convertire un trasformatore ideale in un vero trasformatore

a) Resistenza dell'avvolgimento primario e resistenza dell'avvolgimento secondario.

b) Reattanza di dispersione dell'avvolgimento primario e reattanza di dispersione dell'avvolgimento secondario.

c) Avvolgimento primario's resistenza, perdita-reattanza, e 2nd caricareattanza di dispersione.

d) Non riesco a risolvere.

Soluzione dettagliata:

Le resistenze primarie e secondarie insieme alla reattanza di dispersione sono collegate nel circuito come parametri in serie.

4. Un trasformatore monofase da 250 KVA, 11000 V/415 V, 50 Hz, Trova la corrente primaria.

a) 602.4 A.

b) 602.4 Amp.

c) 22.7Amp.

d) 11.35Amp.

Soluzione dettagliata:

La corrente primaria è il rapporto tra la potenza del trasformatore e la tensione primaria. Quindi, corrente primaria = potenza/tensione= 250000/11000= 22.7 A.

5. Un trasformatore da 100 kVA con R=700Ω e L=1.2 H può funzionare su entrambe le frequenze 60 e 50 Hz. Per la stessa valutazione, l'uscita sarà più alta in

a) 60Hz

b) 50 ​​Hz

c) lo stesso in entrambi

d) dati insufficienti

Soluzione dettagliata:

Sulla frequenza di 60 Hz,

potenza reale del trasformatore =

Sulla frequenza di 50 Hz,

potenza reale del trasformatore =

Pertanto, per una frequenza di 50 Hz, l'uscita è maggiore.

6. Due trasformatori monofase sono collegati in parallelo. Quale delle opzioni è corretta?

a) Devono avere la stessa efficienza.

b) Devono avere la potenza nominale.

c) Devono avere la stessa polarità.

d) Devono avere lo stesso numero di spire nella bobina secondaria.

Soluzione dettagliata:

Efficienza variata, diversa potenza nominale o numero di spire disuguale nelle bobine non influiscono sul tipo di connessione nei trasformatori. Unico requisito per il collegamento in parallelo è che la polarità degli avvolgimenti sia la stessa.

7. Quali fattori influiscono sull'efficienza di un trasformatore?

a) Corrente di carico.

b) Frequenza di alimentazione

c) Fattore di potenza del carico.

d) Sia A che C opzione.

Soluzione dettagliata:

L'efficienza di un trasformatore è il rapporto tra la potenza o/p e la potenza I/p e Per entrambi i calcoli è necessario conoscere i valori del fattore di potenza e della corrente di carico.

8. Quale avrebbe il numero massimo di turni?

a) Avvolgimento primario.

b) Avvolgimento secondario.

c) Avvolgimento ad alta tensione.

d) Avvolgimento a bassa tensione.

Soluzione dettagliata:

Sappiamo che la tensione è direttamente proporzionale al n. di turno nella bobina. Pertanto, l'avvolgimento ad alta tensione porta il maggior numero di spire.

9. Quale delle seguenti è la relazione corretta tra la tensione applicata all'avvolgimento primario del trasformatore (V) e la FEM indotta in quella (E) ?

a) V = E

b) E = √2Vcosωt

c) V = √2Ecosωt

d) E = Vcosωt

Soluzione dettagliata:

Un trasformatore ideale ha una bobina primaria con N1 spire e una bobina secondaria con N2 accende un nucleo comune. La tensione della sorgente del primario è E = √2 V cos ωt, mentre la bobina del secondario è inizialmente ipotizzata a circuito aperto.

10. Il rapporto tra il numero di spire della bobina primaria e la bobina secondaria di un trasformatore è n allora Quale sarà il rapporto della loro impedenza?

a) zp = Zs/n2

b) Zp =n2Zs

c) zp = Zs/n

d) zp = nZs

Soluzione dettagliata:

Il rapporto delle impedenze della bobina primaria rispetto alla bobina secondaria è direttamente proporzionale al reciproco del rapporto del quadrato delle spire del trasformatore. Quindi l'impedenza primaria al rapporto di impedenza secondaria sarà Zp = Zs/n2.

 

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