Distribuzione distorta | definizione di distribuzione distorta
La distribuzione in cui la simmetria non è presente e la curva della distribuzione mostra la coda a sinistra o a destra è nota come distribuzione asimmetrica, quindi l'asimmetria è l'asimmetria presente nella curva o nell'istogramma oltre alla curva simmetrica o normale.
a seconda della misura delle tendenze centrali, è possibile valutare la natura della distribuzione, se distorta o meno, esistono relazioni speciali tra media, moda e mediana nella distribuzione distorta a coda di sinistra o a coda di destra.
distribuzione normale vs asimmetrica | distribuzione normale vs asimmetrica
| Distribuzione normale | distribuzione distorta |
| Nella distribuzione normale la curva è simmetrica | Nella distribuzione asimmetrica la curva non è simmetrica |
| La misura delle tendenze centrali media, moda e mediana sono uguali | La misura delle tendenze centrali media, moda e mediana non sono uguali |
| media=mediana=modalità | media>mediana>modalità o media |
esempi di distribuzione distorta nella vita reale
la distribuzione distorta si verifica in una serie di situazioni della vita reale come la vendita dei biglietti di un particolare spettacolo o film in mesi diversi, record delle prestazioni degli atleti in competizione, rendimenti del mercato azionario, fluttuazione dei tassi immobiliari, ciclo di vita di specie specifiche, variazione del reddito, punteggio dell'esame e molti altri risultati competitivi. La curva di distribuzione che mostra asimmetria si verifica frequentemente nelle applicazioni.
differenza tra distribuzione simmetrica e asimmetrica | distribuzione simmetrica e distorta
La differenza principale tra le distribuzioni simmetriche e la distribuzione asimmetrica è la differenza tra la mediana e la moda delle tendenze centrali e inoltre, come suggerisce il nome, nella distribuzione simmetrica la curva della distribuzione è simmetrica mentre nella distribuzione asimmetrica la curva non è simmetrica ma ha l'asimmetria e può essere a coda destra o sinistra o anche entrambe le code, la diversa distribuzione differisce solo dalla natura dell'asimmetria e della simmetria, quindi tutte le distribuzioni di probabilità possono essere classificati in queste due categorie principali.
Per trovare la natura della distribuzione, sia essa simmetrica o asimmetrica, dobbiamo disegnare la curva della distribuzione o il coefficiente di asimmetria con l'aiuto di misure assolute o relative.
distribuzione altamente sbilanciata
Il valore modale o più alto di distribuzione se è diverso dalla media e dalla mediana che dà la distribuzione asimmetrica, se il valore più alto coincide con media e mediana ed è uguale, allora la distribuzione è simmetrica, la distribuzione altamente asimmetrica può essere positiva o negativa. Il valore modale della distribuzione asimmetrica può essere determinato utilizzando il coefficiente di asimmetria.
Distribuzione distorta negativamente| che è una distribuzione distorta negativamente
Qualsiasi distribuzione in cui la misura delle tendenze centrali segue l'ordine Significare e il coefficiente di asimmetria in negativo nella distribuzione asimmetrica negativamente, la distribuzione asimmetrica negativamente è anche nota come distribuzione asimmetrica a sinistra perché nella distribuzione asimmetrica negativamente la coda del grafico o il diagramma delle informazioni è lasciata.
Il coefficiente di asimmetria per la distribuzione asimmetrica negativamente può essere facilmente scoperto con i consueti metodi per trovare i coefficienti di asimmetria.
Esempio di distribuzione distorta negativamente
Se 150 studenti in un esame vengono eseguiti come indicato di seguito, scopriranno la natura dell'asimmetria della distribuzione
| votazione | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| frequenza | 12 | 40 | 18 | 0 | 12 | 42 | 14 | 12 |
Soluzione: Per trovare la natura dell'asimmetria della distribuzione dobbiamo calcolare il coefficiente di asimmetria per il quale richiediamo media, moda, mediana e deviazione standard per le informazioni fornite, quindi per questo le calcoleremo con l'aiuto della seguente tabella
| intervallo di classe | f | valore medio x | cf | d'=(x-35)/10 | f*d' | f*d'2 |
| 0-10 | 12 | 5 | 12 | -3 | all'36 ottobre | 108 |
| 10-20 | 40 | 15 | 52 | -2 | all'80 ottobre | 160 |
| 20-30 | 18 | 25 | 70 | -1 | all'18 ottobre | 18 |
| 30-40 | 0 | 35 | 70 | 0 | 0 | 0 |
| 40-50 | 12 | 45 | 82 | 1 | 12 | 12 |
| 50-60 | 42 | 55 | 124 | 2 | 84 | 168 |
| 60-70 | 14 | 65 | 138 | 3 | 42 | 126 |
| 70-80 | 12 | 75 | 150 | 4 | 48 | 192 |
| totale=52 | totale=784 |
quindi le misure saranno
ed
quindi il coefficiente di asimmetria della distribuzione è
modalità mediana della distribuzione negativamente distorta
Nella distribuzione con asimmetria negativa la modalità mediana media è in ordine crescente che rappresenta la coda sul lato sinistro della curva di distribuzione, la misura della mediana mediana delle tendenze centrali e la modalità per la distribuzione con asimmetria negativa seguono esattamente il modello inverso della distribuzione con asimmetria positiva. La curva della distribuzione distorta negativamente è anche un'immagine inversa della distribuzione distorta positivamente. così cattivo
curva di distribuzione negativamente distorta
La natura della curva per la curva di distribuzione distorta negativamente è inclinata a sinistra senza simmetria né in un istogramma né in una curva continua.
Poiché la simmetria è la misura per calcolare l'asimmetria presente nella distribuzione, quindi la curva di distribuzione della distribuzione distorta negativamente mostra l'asimmetria presente sul lato sinistro.
distribuzione normale distorta positivamente
La distribuzione continua che segue la curva di distribuzione normale inclusa l'asimmetria raccogliendo le informazioni sulla coda destra mostra la curva inclinata a destra asimmetrica rispetto alla mediana seguendo l'ordine discendente nelle tendenze centrali mediana e moda.
FAQ
Perché la distribuzione del chi quadrato è positivamente distorta
La distribuzione chi quadrato fornisce i valori da zero a infinito e la curva della distribuzione raccoglie le informazioni nella coda destra in modo da mostrare la curva inclinata a destra, quindi la distribuzione chi quadrato è una distribuzione positivamente distorta.
La distribuzione di Poisson è positivamente distorta
Sì, la distribuzione di Poisson è una distribuzione distorta positivamente poiché le informazioni sono sparse vicino alla coda destra, quindi la natura della trama è distorta positivamente
Perché la distribuzione binomiale negativa è sempre inclinata positivamente
La distribuzione binomiale negativa è sempre distorta positivamente perché la distribuzione binomiale negativa è la generalizzazione della distribuzione pascal che è sempre distorta positivamente, così come la distribuzione binomiale negativa.
L'asimmetria ha qualche impatto sui modelli di regressione lineare La mia variabile dipendente e la mia variabile di interazione sono inclinate positivamente
L'impatto sulla regressione lineare del modello con la mia variabile dipendente e la mia interazione distorta non significa che anche l'errore di regressione è distorto e viceversa poiché l'errore è distorto non significa che le variabili sono distorte.
Sono il DR. Mohammed Mazhar Ul Haque. Ho completato il mio dottorato di ricerca. in Matematica e lavorando come professore assistente in Matematica. Avere 12 anni di esperienza nell'insegnamento. Avere vaste conoscenze in Matematica Pura, precisamente in Algebra. Avere l'immensa capacità di progettare e risolvere problemi. Capace di motivare i candidati a migliorare le loro prestazioni.
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