Quando un materiale deformabile viene stirato in una particolare direzione, la sua lunghezza aumenta in quella direzione e lo spessore si riduce in quella laterale. Allo stesso modo, il materiale viene compresso in una direzione specifica e la sua lunghezza diminuisce in quella direzione e lo spessore aumenta in quella laterale. Il rapporto di Poisson è un parametro che mette in relazione queste deformazioni, utile nella selezione e applicazione dei materiali.
Definizione del rapporto di Poisson | Equazione del rapporto di Poisson
Quando applichiamo una tensione di trazione sul materiale, si verifica un allungamento nella direzione della forza applicata e un restringimento nel movimento trasversale / laterale. Così il ceppo viene prodotto in entrambe le direzioni. Il rapporto tra la deformazione prodotta nella direzione trasversale e la deformazione prodotta nella direzione dell'applicazione della sollecitazione di trazione è noto come rapporto di Poisson.
Il suo simbolo è ʋ o μ.
Il rapporto ottenuto ha segno negativo, in quanto il rapporto ottenuto è sempre negativo.
Così,
Rapporto di Poisson = Deformazione trasversale / deformazione assiale
ʋ = - (εx/ εy)
Allo stesso modo, se sollecitazione di compressione viene applicato al materiale, si verifica un restringimento nella direzione della forza applicata e un ispessimento nella direzione trasversale/laterale. Pertanto, il ceppo viene prodotto in entrambe le direzioni. Il rapporto tra la deformazione prodotta nella direzione trasversale e la deformazione prodotta nella direzione dell'applicazione della sollecitazione di compressione è anche noto come rapporto di Poisson.
In genere, varia da 0 a 0.5 per i materiali tecnici. Il suo valore aumenta sotto sforzo di trazione e diminuisce sotto sforzo di compressione.
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Rapporto d'acciaio di Poisson
- Il valore del rapporto di Poisson per l'acciaio varia da 0.25 a 0.33.
- Il valore medio del rapporto di Poisson per l'acciaio 0.28.
- Dipende dal tipo di acciaio utilizzato.
Di seguito è riportato l'elenco del rapporto di Poisson per diversi acciai
| Tipo di acciaio | Rapporto di Poisson |
| Acciaio al carbonio | 0.295 |
| Acciaio dolce | 0.303 |
| Acciaio fuso | 0.265 |
| Acciaio laminato a freddo | 0.287 |
| Acciaio inossidabile 18-8 | 0.305 (0.30-0.31) |
Rapporto di Poisson di alluminio
- Il valore del rapporto di Poisson per l'alluminio varia da 0.33 a 0.34.
- Il valore medio del rapporto di Poisson per l'alluminio è 0.33 e per la lega di alluminio 0.32.
- Dipende dal tipo di alluminio o lega di alluminio utilizzato.
Di seguito è riportato l'elenco del rapporto di Poisson per diversi alluminio
| Tipo di alluminio | Rapporto di Poisson |
| Bronzo alluminio | 0.30 |
| Alluminio laminato | 0.337/0.339 |
| Alluminio puro laminato | 0.327 |
Rapporto di Poisson del calcestruzzo
- Il valore del rapporto di Poisson per il calcestruzzo varia da 0.15 a 0.25.
- Il suo valore generale è 0.2.
- Dipende dal tipo di calcestruzzo (umido, secco, saturo) e dalle condizioni di carico.
- Il suo valore per il calcestruzzo ad alta resistenza è 0.1 e per il calcestruzzo a bassa resistenza è o.2.
Rapporto di Poisson del rame
- Il valore del rapporto di Poisson varia da 0.34 a 0.35.
- Il suo valore generale è 0.355.
- Dipende dal tipo di rame o lega di rame utilizzato.
Di seguito è riportato l'elenco del rapporto di Poisson per rame diverso
| Tipo di rame | Rapporto di Poisson |
| Ottone normale | 0.34 |
| Ottone, 70-30 | 0.331 |
| Ottone, fuso | 0.357 |
| Bronzo | 0.34 |
Rapporto di Poisson di gomma
- Il valore del rapporto di Poisson per la gomma è compreso tra 0.48 e 0.50.
- Per la maggior parte delle gomme è pari a 0.5.
- Il suo valore per la gomma naturale è 0.5.
- Ha il valore più alto del rapporto di Poisson.
Rapporto di Poisson di plastica
- Il rapporto di Poisson di plastica generalmente aumenta con il tempo, la deformazione e la temperatura e diminuisce con la velocità di deformazione.
- Di seguito è riportato l'elenco del rapporto di Poisson per diverse plastiche
| Tipo di plastica | Rapporto di Poisson |
| PAMS | 0.32 |
| PPMS | 0.34 |
| PS | 0.35 |
| PVC | 0.40 |
Rapporto di Poisson e modulo di Young
I materiali per i quali il comportamento elastico non varia con la direzione cristallografica sono noti come materiali elasticamente isotropi. Utilizzando il rapporto di Poisson del materiale, possiamo ottenere una relazione tra modulo di rigidità e modulo di elasticità per materiali isotropi come segue.
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Dove, Y = Modulo di elasticità
G = Modulo di rigidità
ʋ = Rapporto di Poisson
Domande e risposte
Cosa si intende per rapporto di Poisson?
Quando applichiamo uno stress di trazione sul materiale, si verifica un allungamento nella direzione della forza applicata e un restringimento nella direzione trasversale / laterale. In questo modo il ceppo viene prodotto in entrambe le direzioni. Il rapporto tra la deformazione prodotta nella direzione trasversale e la deformazione prodotta nella direzione dell'applicazione della sollecitazione di trazione è noto come rapporto di Poisson.
Cosa significa un rapporto di Poisson di 0.5?
Il rapporto di Poisson di esattamente 0.5 significa che il materiale è un materiale isotropo perfettamente incomprimibile deformato elasticamente a piccole deformazioni.
Come viene calcolato il coefficiente di Poisson?
Rapporto di Poisson = Deformazione trasversale / deformazione assiale
ʋ = -εx / εy
Qual è il rapporto di Poisson per l'acciaio?
Il valore del rapporto di Poisson per l'acciaio è compreso tra 0.25 e 0.33.
Il valore medio del rapporto di Poisson per l'acciaio 0.28.
Qual è il rapporto di Poisson per l'alluminio?
Il valore del rapporto di Poisson per l'alluminio varia tra 0.33 e 0.34.
Il valore medio del rapporto di Poisson per l'alluminio è 0.33 e per la lega di alluminio 0.32.
Qual è il rapporto di Poisson per il calcestruzzo?
Il valore del rapporto di Poisson per il calcestruzzo varia tra 0.15 e 0.25.
Il suo valore generale è 0.2.
Dipende dal tipo di calcestruzzo (umido, secco, saturo) e dalle condizioni di carico.
Il suo valore per il calcestruzzo ad alta resistenza è 0.1 e per il calcestruzzo a bassa resistenza è 0.2.
Qual è la relazione tra il rapporto di Poisson e il modulo di elasticità di Young?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Dove, Y = Modulo di elasticità
G = Modulo di rigidità
ʋ = Rapporto di Poisson
Quali parametri influenzano il rapporto di Poisson dei polimeri?
Il rapporto di Poisson dei materiali polimerici come la plastica generalmente aumenta con il tempo, la deformazione e la temperatura e diminuisce con la velocità di deformazione.
E se il rapporto di Poisson fosse zero?
Se il rapporto di Poisson è zero, il materiale non è deformabile; quindi, è un corpo rigido.
Quale materiale ha il rapporto di Poisson più alto?
La gomma ha il rapporto di Poisson più alto, quasi uguale a 0.5.
Perché il rapporto di Poisson è sempre positivo?
Il rapporto di Poisson è il negativo del rapporto tra deformazione laterale e deformazione assiale. Il rapporto tra deformazione laterale e deformazione assiale è sempre negativo perché l'allungamento causa la contrazione del diametro, che alla fine rende il rapporto negativo. Allo stesso modo, la compressione causa l'allungamento del diametro, il che rende il rapporto negativo.
Il rapporto di Poisson è costante?
Per le sollecitazioni nell'intervallo elastico, il rapporto di Poisson è pressoché costante.
Il rapporto di Poisson dipende dalla temperatura?
Sì. Con l'aumentare della temperatura, il rapporto di Poisson diminuisce.
Obiettivo Domande
Lo sforzo di trazione viene applicato lungo l'asse longitudinale di un'asta cilindrica in ottone con un diametro di 10 mm. Determina l'entità della deformazione prodotta nella direzione trasversale in cui è richiesto il carico per produrre un 2.5 * 10-3 cambio di diametro se la deformazione è del tutto elastica. Il rapporto di Poisson di ottone è 0.34.
- 3.5 * 10-3
- 5.5 * 10-3
- 7.35 * 10-3
- 1.0 * 10-3
Soluzione: la risposta è l'opzione 3.
Viene caricato un filo di 2 m di lunghezza e viene prodotto un allungamento di 2 mm. Se il diametro del filo è di 5 mm, trova la variazione nel diametro del filo quando è allungato. Il rapporto di Poisson del filo è 0.35
Soluzione: L = 2m
Del L = 2mm
D = 1 mm
ʋ = 0.24
Deformazione longitudinale = 2 * 10-3/ 2 = 10-3
Deformazione laterale = rapporto di Poisson * Deformazione longitudinale
= 0.35 * 10-3
Deformazione laterale = Modifica del diametro / Diametro originale = 0.35 * 10-3
Modifica del diametro = 0.35 * 10-3* 5 * 10-3
= 1.75 * 10-6
= 1.75 * 10-7
Pertanto, la variazione del diametro è 1.75 * 10-7etc.
Un filo di acciaio avente un'area della sezione trasversale di 2 mm2 viene allungato di 20 N. Trova la deformazione laterale prodotta nel filo. Il modulo di Young per l'acciaio è 2 * 1011N / m2 e il rapporto di Poisson è 0.311.
Soluzione: A = 2mm2 = 2 * 10-6mm2
F = 20N
Y = Sforzo longitudinale / Deformazione longitudinale
= F / (A * Deformazione longitudinale)
Deformazione longitudinale = F / (Y * A)
= 20 / (1 * 10-6* 2 * 1011) = 10-4
Rapporto di Poisson = Deformazione laterale / Deformazione longitudinale
Deformazione laterale = rapporto di Poisson * Deformazione longitudinale
= 0.311 * 10-4
Deformazione laterale = 0.311 * 10-4
Conclusione
In questo articolo vengono discussi in dettaglio tutti i concetti importanti relativi al rapporto di Poisson. Vengono aggiunti tipi di domande numeriche e soggettive per la pratica.
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