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Numero Prandtl
Formula del numero di Prandtl
La formula del numero Prandtl (Pr) è data da
Pr = Diffusività del momento/diffusività termica
Pr =μCp/k
Pr = ν/∝
Dove:
μ = viscosità dinamica
Cp = Calore specifico del fluido preso in considerazione
k = conducibilità termica del fluido
ν = viscosità cinematica
α = Diffusività termica
ρ = Densità del fluido
Il numero Prandtl (Pr) è indipendente dalla lunghezza. Dipende dalla proprietà, dal tipo e dallo stato del fluido. Fornisce la relazione tra la viscosità e la conducibilità termica.
I fluidi con numero Prandtl (Pr) nello spettro inferiore sono fluidi a flusso libero e generalmente possiedono un'elevata conduttività termica. Sono eccellenti come liquidi termoconduttori in scambiatori di calore e applicazioni simili. I metalli liquidi sono brillanti nel trasferimento di calore. All'aumentare della viscosità aumenta il numero di Prandtl (Pr) e quindi la capacità di conduzione termica del fluido diminuisce.
Significato fisico del numero Prandtl
Durante il trasferimento di calore tra la parete e un fluido fluente, il calore viene trasferito da una parete ad alta temperatura al fluido fluente attraverso uno strato limite di quantità di moto che comprende la sostanza fluida sfusa e uno strato limite transitorio e termico che comprende una pellicola fissa. Nel film stagnante il trasferimento di calore avviene per conduzione nel fluido. L'importanza del numero di Prandtl (Pr) del fluido che scorre deve essere presa in considerazione poiché mette in relazione lo strato limite della quantità di moto con quello termico durante il trasferimento di calore attraverso il fluido.
quando il numero di Prandtl (Pr) ha valori piccoli, Pr << 1, significa che la diffusività termica prevale sulla diffusività della quantità di moto e il metallo liquido ha un numero di Prandtl (Pr) inferiore e il calore si diffonde significativamente più velocemente in questo. Lo strato limite termico ha uno spessore maggiore rispetto allo strato limite basato sulla velocità nel metallo liquido.
Allo stesso modo, per valori elevati del numero Prandtl (Pr), Pr >> 1, la diffusività della quantità di moto domina sulla diffusività termica. gli oli hanno un numero di Prandtl (Pr) più elevato e il calore si diffonde lentamente negli oli. Lo strato limite termico ha uno spessore inferiore rispetto allo strato limite di velocità negli oli.
Per il mercurio liquido la conduzione del calore è più dominante rispetto alla convezione, quindi la diffusività termica è dominante nel mercurio. Sebbene, per l'olio motore, la convezione sia altamente efficace nel trasferimento di calore da un'area ad alta temperatura rispetto al caso puramente di conduzione, pertanto, la diffusività della quantità di moto è un parametro significativo nell'olio motore.
I gas si trovano al centro di questo spettro. Il loro numero Prandtl (Pr) è circa 1. Lo strato limite termico ha lo stesso spessore rispetto allo strato limite della velocità.
Il rapporto tra lo strato limite termico e la quantità di moto su una piastra piana è dato dalla seguente equazione
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr<50
Numero di Prandtl magnetico
Il numero di Prandtl magnetico è un numero adimensionale che fornisce la relazione tra diffusività Momentum e diffusività magnetica. È il rapporto tra la velocità di diffusione viscosa e la velocità di diffusione magnetica. Generalmente si verifica in magnetoidrodinamica. Può anche essere valutato come il rapporto tra il numero di Reynold magnetico e i numeri di Reynold.
Prm = ν/η
Prm = Rem/Rif
Dove,
Rem è il magnetico Numero di Reynolds
Re è il numero di Reynolds
ν è la velocità di diffusione viscosa
η è la velocità di diffusione magnetica
Numero Prandtl Trasferimento di calore
quando il numero Prandtl (Pr) ha valori Piccoli, Pr << 1, rappresenta quella diffusività termica che domina sulla diffusività della quantità di moto. Il metallo liquido ha un numero di Prandtl (Pr) inferiore e il calore si diffonde molto rapidamente nel metallo liquido e lo strato limite termico è molto più spesso rispetto allo strato limite di velocità nel metallo liquido.
Allo stesso modo, per valori elevati del numero Prandtl (Pr), Pr >> 1, la diffusività della quantità di moto domina sulla diffusività termica. gli oli hanno un numero di Prandtl (Pr) più elevato e il calore si diffonde lentamente negli oli. Lo strato limite termico ha uno spessore inferiore rispetto allo strato limite di velocità negli oli.
Per il mercurio liquido la conduzione del calore è più dominante rispetto alla convezione, quindi la diffusività termica è dominante in Mercurio. Sebbene, per l'olio motore, la convezione sia altamente efficace nel trasferimento di calore da un'area ad alta temperatura rispetto a quella puramente conduttiva, quindi, la diffusività della quantità di moto è significativa nell'olio del motore.
I gas si trovano al centro di questo spettro. Il loro numero Prandtl (Pr) è circa 1. Lo strato limite termico ha lo stesso spessore rispetto allo strato limite della velocità.
Il rapporto tra lo strato limite termico e la quantità di moto su una piastra piana è dato dall'equazione
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr<50
Numero di Prandtl turbolento
Il turbolento numero Prandtl Prt è un termine adimensionale. È il rapporto tra la diffusività del vortice della quantità di moto e la diffusività del vortice del trasferimento di calore e viene utilizzato per la valutazione del trasferimento di calore per la condizione di flusso turbolento dello strato limite.
Il coefficiente di scambio termico dipende dal numero di Prandtl?
Anche il coefficiente di scambio termico viene calcolato mediante il numero di Nusselt. Questo è rappresentato dal rapporto tra il trasferimento di calore convettivo e il trasferimento di calore conduttivo.
Per convezione forzata,
Nμ = hLc/K
Dove,
h = il calore convettivo trasferimento Coefficiente di
Lc = la lunghezza caratteristica,
k = la conducibilità termica del fluido.
Inoltre, il numero di Nusselt è la funzione del numero di Reynold e del numero di Prandtl (Pr). Pertanto, il numero di Change in Prandtl (Pr) cambia il Numero di Nusselt e quindi coefficiente di scambio termico.
Il numero di Prandtl cambia con la pressione?
Si presume che il numero di Prandtl (Pr) sia indipendente dalla pressione. Il numero di Prandtl (Pr) è una funzione della temperatura poiché μ, Cp sono la funzione della temperatura ma una funzione molto debole della pressione.
Effetto del numero Prandtl sullo strato limite | Effetto del numero di Prandtl sul trasferimento di calore
quando il numero Prandtl (Pr) ha valori Piccoli, Pr << 1, rappresenta quella diffusività termica che domina sulla diffusività della quantità di moto. I metalli liquidi hanno un numero di Prandtl (Pr) inferiore e il calore si diffonde molto rapidamente nei metalli liquidi. Lo strato limite termico ha uno spessore maggiore rispetto allo strato limite della velocità nei metalli liquidi.
Allo stesso modo, per valori elevati del numero Prandtl (Pr), Pr >> 1, la diffusività della quantità di moto domina sulla diffusività termica. gli oli hanno un numero di Prandtl (Pr) più elevato e il calore si diffonde lentamente negli oli. Lo strato limite termico ha uno spessore inferiore rispetto allo strato limite di velocità negli oli.
Per il mercurio liquido la conduzione del calore è più dominante rispetto alla convezione, quindi la diffusività termica è dominante in Mercurio.
I gas si trovano al centro di questo spettro. Il loro numero Prandtl (Pr) è circa 1. Lo strato limite termico ha lo stesso spessore rispetto allo strato limite della velocità.
Numero Prandtl di Air
Il numero Prandtl (Pr) per Air è riportato di seguito nella tabella
Prandtl (Pr) numero di aria alla pressione di 1 atm, la temperatura ° C è data come:
| Temperatura | Pr |
| [° C] | Senza dimensione |
| all'100 ottobre | 0.734 |
| all'50 ottobre | 0.720 |
| 0 | 0.711 |
| 25 | 0.707 |
| 50 | 0.705 |
| 100 | 0.701 |
| 150 | 0.699 |
| 200 | 0.698 |
| 250 | 0.699 |
| 300 | 0.702 |
Numero Prandtl di acqua a diverse temperature
Di seguito è riportato il numero Prandtl (Pr) di acqua in forma liquida e vapore a 1 atm di pressione:
| Temperatura | Numero Pr |
| [° C] | Senza dimensione |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Numero Prandtl di glicole etilenico
Il numero Prandtl (Pr) di glicole etilenico è Pr = 40.36.
Numero Prandtl di olio | Numero Prandtl di olio motore
Il numero di Prandtl (Pr) per l'olio è compreso tra 50 e 100,000
Il numero di Prandtl (Pr) dell'olio motore alla pressione di 1 atm è indicato di seguito:
Tabella dei numeri Prandtl
| Temperatura (K) | Numero Pr |
| 260 | 144500 |
| 280 | 27200 |
| 300 | 6450 |
| 320 | 1990 |
| 340 | 795 |
| 360 | 395 |
| 380 | 230 |
| 400 | 155 |
Numero di Prandtl di idrogeno
Il numero di Prandtl (Pr) dell'idrogeno a 1 atm di pressione ea 300 K è 0.701
Numero Prandtl di gas | Numero Prandtl di Argon, Krypton ecc.
Numero Prandtl di metalli liquidi e altri liquidi
Numero di Benzene Prandtl
Il numero di Prandtl (Pr) del benzene a 300 K è 7.79.
CO2 Numero Prandtl
Il numero Prandtl (Pr) dell'idrogeno a 1 atm di pressione è 0.75
Numero Prandtl di etano
Il numero Prandtl (Pr) dell'etano è 4.60 in forma liquida e 4.05 in forma gassosa
Numero Prandtl benzina
Il numero di Prandtl (Pr) della benzina è 4.3
Numero di glicerina Prandtl
Il numero di Prandtl (Pr) di glicerina è compreso tra 2000 e 100,000
Alcune importanti domande frequenti
Q.1 Come viene calcolato il numero Prandtl?
Ans: Pr Number può essere calcolato utilizzando la formula
Pr =μCp/K
Dove:
- μ = viscosità dinamica
- Cp = Calore specifico del fluido preso in considerazione
- k = conducibilità termica del fluido
Q.2 Qual è il valore del numero Prandtl per i metalli liquidi?
Risposta: Il numero Prandtl (Pr) per i metalli liquidi è estremamente basso. Pr <<< 1. Ad esempio, nel mercurio liquido ha un numero Prandtl (Pr) = 0.03 che rappresenta che la conduzione del calore è più dominante rispetto alla convezione, quindi la diffusività termica è dominante in Mercurio.
Q.3 Qual è il numero Prandtl di acqua?
Ans: Il numero Prandtl (Pr) di acqua in forma liquida e vapore a 1 atm di pressione è mostrato di seguito:
| Temperatura | Numero Prandtl (Pr) |
| [° C] | Senza dimensione |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Q.4 Cosa rappresenta il numero Prandtl?
Ans: Durante il trasferimento di calore tra una barriera muraria e un fluido, il calore viene trasferito da una barriera ad alta temperatura al fluido attraverso uno strato limite di quantità di moto. Ciò include fluidi e uno strato limite di transizione e uno termico che comprende una pellicola. Nel film stagnante, il trasferimento di calore avviene per conduzione del fluido in quel momento. Il Pr numero del fluido che scorre, è il rapporto che ha preso in considerazione lo strato limite della quantità di moto allo strato limite termico.
Q.5 qual è il numero Prandtl per Steam?
Risposta: Il numero Prandtl (Pr) per il vapore a 500 ° C è 0.916.
Q.6 qual è il numero Prandtl per l'elio?
Risposta: Il numero Prandtl (Pr) di elio è 0.71
Q.7 qual è il numero Prandtl per l'ossigeno?
Risposta: Il numero di ossigeno Prandtl (Pr) è 0.70
Q.8 Qual è il numero Prandtl per il sodio?
Risposta: Il numero di Prandtl (Pr) di sodio è 0.01
Q.9 In che modo il numero Prandtl è correlato alla viscosità cinematica e alla diffusività termica?
Ans: Il Numero Prandtl (Pr) è ben definito come il rapporto tra la diffusività della quantità di moto e la diffusività termica.
La sua formula è data da:
La formula del numero Pr è data da
Pr = Diffusività della quantità di moto/ Diffusività termica
Pr =μCp/K
pr = μ/α
Dove:
μ = viscosità dinamica
Cp = Calore specifico del fluido preso in considerazione
k = conducibilità termica del fluido
ν = viscosità cinematica
ν = µ/ρ
α = Diffusività termica
α = K/ρCp
ρ = Densità del fluido
Dalla formula sopra si può dire che il numero di Prandtl (Pr) è inversamente proporzionale a Diffusività termica e direttamente proporzionale alla viscosità cinematica.
Q.10 C'è qualche fluido che ha un numero di Prandtl compreso tra 10 e 20 eccetto l'acqua?
Risposta: Ci sono un certo numero di fluidi che hanno un numero di Prandtl (Pr) compreso tra 10 e 20. Sono elencati di seguito:
- Acido acetico [Pr = 14.5] a 15 ° C e [Pr = 10.5] a 100 ° C
- Acqua [Pr = 13.6] a 0 ° C
- L'alcol n-butilico è [Pr = 11.5] a 100 ° C
- Etanolo [Pr = 15.5] a 15 ° C e [Pr = 10.1] a 100 ° C
- Nitro Benzene [Pr = 19.5] a 15 ° C
- Acido solforico ad alta concentrazione circa 98% [Pr = 15] a 100 ° C
Per sapere di Simply Supported Beam (clicca qui)e trave a sbalzo (Clicca qui)
Sono Hakimuddin Bawangaonwala, un ingegnere di progettazione meccanica con esperienza in progettazione e sviluppo meccanico. Ho completato M. Tech in Ingegneria della progettazione e ho 2.5 anni di esperienza di ricerca. Fino ad ora pubblicati Due articoli di ricerca sulla tornitura di metalli duri e sull'analisi degli elementi finiti delle attrezzature per il trattamento termico. La mia area di interesse è la progettazione di macchine, la resistenza dei materiali, il trasferimento di calore, l'ingegneria termica, ecc. Competente nei software CATIA e ANSYS per CAD e CAE. Altro che Ricerca.
