Problemi sulla probabilità e sui suoi assiomi


Esempi:

  1. In una certa autostrada un ristorante offre tre pasti combinati come antipasto, amido e dessert. Questi pasti includono i seguenti piatti
EntréePaneer o Manchurian
AmidoTagliatelle o riso fritto o patate
DessertSucco d'ananas o gelato o pesca o gelatina
Problemi sulla probabilità e sui suoi assiomi

da questi pasti una persona sceglie una portata da ciascuno

  1. qual è il numero di risultati nello spazio campionario.
  2. Quanti risultati ci saranno nell'evento A che rappresenta il succo d'ananas viene scelto
  3. Quanti risultati ci saranno nell'evento B che rappresenta Paneer è scelto
  4. Elenca tutti i risultati nell'evento del prodotto AB
  5. Quanti risultati ci saranno nell'evento C che rappresenta il riso fritto viene scelto
  6. Elenca tutti i risultati nell'evento del prodotto ABC

Soluzione:

  1.       Il numero totale di risultati nello spazio campione è 2+3+4=24
  2. Nel caso A se già una portata viene scelta dal terzo pasto quindi i possibili esiti dipenderanno dai primi due pasti quindi il numero di esiti in A è 2+3=6.
  3. Nel caso B se si sceglie già una portata dal primo pasto quindi i possibili esiti dipenderanno dai restanti due pasti quindi il numero di esiti in B è 3 . = 4 12
  4. poiché nell'evento prodotto AB dipende dal secondo pasto quindi i possibili risultati saranno AB={(x,noodles,y),(x,riso fritto,y),(x,patate,y)}
  5. poiché il riso fritto proviene dal secondo pasto, quindi il risultato nell'evento C dipende dai restanti due pasti, quindi il numero di risultati nell'evento C è 2+4=8.
  6. Nell'evento prodotto ABC l'esito dipende dal riso fritto, quindi l'esito dell'evento ABC è {(x,riso fritto,y)}
  • Nel centro commerciale il probabilità di articoli da acquistare da parte del cliente è dato come, abito con 0.22, camicia con 0.30, cravatta con 0.28, sia abito che camicia con 0.11, sia abito e cravatta con 0.14, sia camicia e cravatta con 0.10 e tutti e 3 gli elementi con 0.06. Trova la probabilità che il cliente non abbia acquistato nessuno degli articoli e la probabilità che il cliente abbia acquistato esattamente un articolo.

soluzione:

Se gli eventi A, B e C rappresentano gli articoli che vengono acquistati vestito, camicia e cravatta rispettivamente allora la probabilità

e in modo analogo la probabilità che due o più articoli acquistati sia

  • Da un mazzo di 52 carte del mazzo si distribuiscono le carte allora quale sarà la probabilità che 14th carta sarà asso anche quale sarà la probabilità che esca il primo asso sul 14 della carta.

soluzione:

poiché la probabilità per il 14th la carta è una delle 52 quindi 4/52

ora il 14th la carta sarà l'asso è

  • quale sarà la probabilità che la temperatura minima di due stati sia 70◦F, a condizione che A e B rappresentino la temperatura di due stati come 70◦F e C denoti la temperatura massima di questi due stati come 70◦F con probabilità

P(A)=0.3, P(B)=0.4 e P(C)=0.2

soluzione:

poiché gli eventi A e B rappresentano la temperatura di due stati come 70◦F e C denotano la temperatura massima di questi due stati come 70◦F, si consideri un altro evento D che rappresenterà la temperatura minima di questi due stati

so

  • trovare le probabilità che le prime quattro carte quando si mescolano i mazzi da 52 mazzi abbiano tagli e semi diversi.

Soluzione:

La probabilità che le prime quattro carte mescolate abbiano seme è

  • Ci sono due scatole con penne rosse e nere, se la scatola A ha 3 penne rosse e 3 nere mentre la scatola B ha 4 penne rosse e 6 nere, da ciascuna di queste scatole se una penna viene presa a caso allora qual è la probabilità che queste due le penne saranno degli stessi colori.

soluzione:

considera l'evento R per la penna rossa e l'evento B per la penna nera allora la probabilità richiesta sarà required

  • Un comitato di dimensione 4 è formato dagli studenti del campus di diversi gruppi in cui ci sono un gruppo di 3 studenti di arti, un gruppo di 4 studenti di commercio, un gruppo di 4 studenti di scienze e un gruppo di 3 studenti di ingegneria.
  • quale sarà la probabilità che questo comitato sia composto da uno studente di ciascuno di questi gruppi?
  • Quale sarà la probabilità che questo comitato sia composto da 2 studenti di commercio e 2 di scienze?
  • Quale sarà la probabilità che questo comitato sia composto solo da studenti di commercio o scienze?

soluzione:

  1. La probabilità che questo comitato sia composto da uno studente di ciascuno di questi gruppi
  • La probabilità che questo comitato sia composto da 2 studenti di commercio e 2 di scienze
  • La probabilità che questo comitato sia composto solo da studenti di commercio o scienze
  • Da un mazzo di 52 carte ben mischiato viene distribuita una mano di 5 carte trova la probabilità che da ciascuno dei semi di 52 carte ci sia almeno una carta.

soluzione:

si consideri invece che Ai denotare gli eventi in cui nessuna carta del seme i=1,2,3,4 appare così

Probabilità e suoi assiomi
probabilità di unioni

sottraendo questa probabilità da uno otterremo 0.2637

o supponiamo che n rappresenti il ​​nuovo seme e o rappresenti il ​​vecchio seme allora

  • trovare la probabilità che la stessa lettera venga scelta da due parole, se dalla parola RISERVA è stata scelta a caso una lettera e poi da VERTICALE una lettera a caso.

soluzione: poiché abbiamo tre parole comuni quindi per la stessa lettera

  1. In una gara di corsa ci sono sei giocatori con le magliette numerate da uno a sei e lo spazio campione ne ha 6! risultati. Permettere A l'evento che il giocatore con la maglia numero 1 sia tra i primi tre classificati, e lasciamo B essere l'evento in cui il giocatore con la maglietta numero 2 arriva secondo. Calcolare i risultati nell'unione di A e B.

Soluzione: per il giocatore numero 1 ci sono 5!=120 esiti in cui viene specificata la sua posizione

allo stesso modo N(B)=120

e N(AB)=2*4!=48

così

N(AU)=432

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DOTT. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

io sono il dott. Mohammed Mazhar Ul Haque. Ho completato il mio dottorato di ricerca in Matematica e lavoro come assistente universitario in Matematica. Avere 12 anni di esperienza nell'insegnamento. Avere una vasta conoscenza di Matematica Pura, precisamente di Algebra. Avere l'immensa capacità di progettazione e risoluzione dei problemi. Capace di motivare i candidati per migliorare le loro prestazioni. Mi piace contribuire a Lambdageeks per rendere la matematica semplice, interessante e autoesplicativa per principianti ed esperti. Connettiamoci tramite LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

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