In questo articolo discuteremo diversi fatti relativi allo stress radiale.
La pressione interna e la pressione esterna comprimono radialmente il recipiente a pressione, risultando sollecitazioni di compressione chiamate sollecitazione radiale, la convenzione dei segni nell'uso comune considera le sollecitazioni di compressione come negative. La sollecitazione radiale è rappresentata da σr
Tutte e tre le principali sollecitazioni (cerchio, assiale e radiale) che agiscono su un recipiente in pressione sono tra loro perpendicolari. Tra tutte e tre le sollecitazioni σr agisce nella direzione del raggio del cilindro o della sfera.
Cos'è lo stress radiale?
Le pressioni agiscono in direzioni diverse su un oggetto cilindrico o sferico che sono denominate sollecitazioni assiali, radiali e tangenziali.
Le sollecitazioni radiali possono essere formulate in funzione della pressione interna e della pressione ambiente e dei raggi interni ed esterni di un recipiente a pressione. Sulla superficie interna del cilindro, il σr è uguale alla pressione interna.
All'esterno, è la stessa della pressione esterna (14 psi o 0.1 MPa). Attraverso lo spessore del cilindro, varia in modo quasi lineare tra quei valori. Se consideriamo un tubo cilindrico che trasporta fluido, diversi tipi di carichi come carichi di peso (peso del tubo, peso del fluido, ecc.), pressioni (progetto interno ed esterno e pressioni di esercizio), variazioni di temperatura, carichi occasionali (forza di spunto, forza di impulso) creare sollecitazioni in un sistema di tubazioni.
Questi carichi cercano di deformare il tubo e, a causa dell'effetto inerziale, il tubo creerà una forza di resistenza interna sotto forma di sollecitazioni.
Che cos'è lo stress radiale nel recipiente a pressione?
Le sollecitazioni radiali agiscono in modo diverso su un recipiente a pressione a seconda dello spessore della parete e della forma del recipiente.
Se la superficie interna di un cilindro subisce una pressione, le sollecitazioni massime si svilupperanno nella superficie interna e se la superficie esterna subisce una forza di pressione, le sollecitazioni massime agiranno sulla superficie esterna.
I recipienti a pressione sono grandi contenitori appositamente progettati per trattenere liquidi e gas, la pressione interna è sempre diversa dalla pressione esterna, la pressione interna di un recipiente a pressione viene solitamente mantenuta su un lato più alto. Gli organismi cellulari e le arterie del nostro corpo sono l'esempio naturale di vasi a pressione.
I recipienti a pressione contenenti vuoto sono mantenuti a una pressione interna inferiore a quella dell'atmosfera.
Generalmente per un recipiente a pressione possiamo presumere che il materiale utilizzato sia isotropo, le deformazioni dovute alle pressioni siano piccole e lo spessore della parete del recipiente sia molto più piccolo del raggio esterno e interno del contenitore. Bombolette aerosol, bombole per immersioni subacquee e grandi contenitori industriali, caldaie ecc. sono esempi di recipienti a pressione.
Che cos'è la sollecitazione radiale nelle tubazioni?
Lo stress radiale nelle tubazioni è dovuto alla pressione interna all'interno del tubo creata dal fluido o dal gas.
La sollecitazione radiale agisce nelle tubazioni sotto forma di sollecitazione normale e agisce parallelamente al raggio del tubo. Il valore rimane all'interno dell'intervallo di pressione di progetto interna e pressione atmosferica che agiscono rispettivamente sulla superficie interna ed esterna. Il σr che si sviluppa perpendicolarmente alla superficie è data da σr=-p.
Rispetto ad altre sollecitazioni normali che agiscono nelle tubazioni il valore di σr è significativamente inferiore, per questo motivo lo sforzo longitudinale e lo sforzo circonferenziale sono presi in considerazione solo ai fini della progettazione del tubo. σr è generalmente ignorato.
Come calcolare la sollecitazione radiale nel tubo?
La sollecitazione radiale è una sollecitazione normale presente nella parete del tubo, agisce in una direzione parallela al raggio del tubo.
σr agisce nelle tubazioni sotto forma di sollecitazione normale e agisce parallelamente al raggio del tubo. Il valore rimane all'interno dell'intervallo di pressione di progetto interna e pressione atmosferica che agiscono rispettivamente sulla superficie interna ed esterna.
Consideriamo il σr in un tubo pressurizzato, la sezione trasversale della parete del tubo è caratterizzata dal raggio interno e dal raggio esterno.
σr=-Pint
σr=-Pamb
Il segno meno è dovuto alla natura compressiva delle sollecitazioni.
In una posizione arbitraria all'interno della parete del tubo, le forze provocano una compressione che viene contrastata dal materiale della parete del tubo.
Valore del sollecitazione di compressione lungo lo spessore della parete del tubo, l’espressione della distribuzione delle tensioni all’interno della parete del tubo è data dal teorema di Lame.
L'espressione per
L'espressione contiene molti valori fissi come ro, Ri, i, o solo raggio(r) è solo variabile.
In altre parole
La sollecitazione radiale viene ridotta dal valore della pressione interna al valore della pressione esterna.
Massimo σr è semplicemente il valore della pressione interna del tubo
σ Rmax=pint
Formula di sollecitazione radiale
La sollecitazione normale che agisce verso o lontano dall'asse centrale del cilindro è nota come sollecitazione radiale.
Una serie di equazioni note come equazioni di Lames vengono utilizzate per calcolare le sollecitazioni che agiscono su un recipiente a pressione. Nel caso di un tubo σr varia tra pressione interna e pressione ambiente.
σr=AB/r2
σθ=A+B/r2
Dove,A e B sono le costanti di integrazione e possono essere risolte applicando condizioni al contorno.
E "r" è il raggio che può essere raggio interno o raggio esterno.
Formula di sollecitazione radiale per cilindro spesso
Un recipiente a pressione è considerato spesso quando D/t< 20 dove 'D' è il diametro del recipiente e 't' è lo spessore della parete.
Nel caso di un cilindro spesso, le sollecitazioni agenti sono principalmente la sollecitazione di cerchio o sollecitazione circonferenziale e la sollecitazione radiale. A causa della pressione interna che agisce all'interno del vaso, alcune sollecitazioni si sviluppano nella parete interna del vaso lungo il raggio del vaso, note come sollecitazioni radiali.
L'equazione di Lame viene utilizzata per quantificare le sollecitazioni che agiscono su un cilindro spesso. La σr per il cilindro spesso in un punto r dall'asse del cilindro è riportato di seguito
Dove ri=raggio interno del cilindro
ro=raggio esterno del cilindro
pi=pressione assoluta interna
po=pressione assoluta esterna
Sulla superficie interna della parete del cilindro il σr è massimo ed è uguale a pi - Po cioè pressione relativa.
Formula della sollecitazione radiale per cilindro conico
L'effetto di Radial Stress nel caso di un cilindro sottile non è zero ma non vale la pena considerare il suo effetto per la progettazione e l'analisi.
Nel caso di un cilindro sottile la sollecitazione del cerchio e le sollecitazioni assiali sono molto maggiori di σr, quindi per un cilindro sottile lo Stress Radiale viene generalmente ignorato. Nel caso di un cilindro spesso σr generato è equivalente alla pressione relativa sulla superficie interna del cilindro e zero sulla superficie esterna.
Formula di sollecitazione radiale per la sfera
Le sollecitazioni che agiscono perpendicolarmente alle pareti della sfera sono sollecitazioni radiali.
La σr agendo sulla parete esterna di una sfera è zero poiché la parete esterna è una superficie libera.
σr la formula per una sfera è σr=-pi/2,per spessori medi t/2
σr=-p, per raggio interno
σr=0, per raggio esterno
La sollecitazione radiale è tensile?
Le sollecitazioni radiali sono sempre di natura compressiva.
La sollecitazione radiale in un recipiente a pressione è generata dall'azione della pressione interna esercitata dal fluido interno e dalla pressione ambiente sulla superficie esterna. In una posizione arbitraria all'interno della parete del recipiente a pressione, le forze provocano una compressione che viene contrastata dal materiale della parete.
pi e pe comprimere radialmente il guscio, generando σr, secondo la convenzione della meccanica del continuo, queste sollecitazioni sono negative.
La σr al raggio interno ed esterno sono rispettivamente
σri=-pi
σre=-pe
Le sollecitazioni sono distribuite uniformemente attraverso lo spessore della struttura, la media aritmetica delle sollecitazioni darà la sollecitazione radiale σr,
σr=(σri+σre) / 2
σr=-(pagi+pe)/2 Eq(1)
Dove pagi=0, page= 0,
L'Eq(1) dà
σr=-pi/2
σr=-pe/2
Lo stress radiale è negativo?
Le sollecitazioni radiali agiscono nella direzione radiale di un recipiente a pressione e, proprio come la sollecitazione tangenziale o del cerchio, lo è anche
responsabile della deformazione diametrale di un vaso.
In generale, la sollecitazione radiale è di natura compressiva agendo tra la superficie interna ed esterna di un vaso cilindrico e, secondo la convenzione della meccanica del continuo, le sollecitazioni radiali sono negative.
Lo stress radiale è uno stress principale?
Sì, lo stress radiale è uno stress principale.
Lo stress radiale è lo stress verso o lontano dall'asse principale di un recipiente a pressione. Nel caso di un cilindro spesso, la distribuzione delle sollecitazioni è su tutto lo spessore del cilindro. Il massimo σr si ottiene nel raggio interno del cilindro.
Lo stress radiale è uno stress da taglio?
La sollecitazione di taglio τ è la componente della sollecitazione complanare alla sezione trasversale di un materiale.
A causa dell'espansione a taglio di una struttura si sviluppano sollecitazioni radiali che agiscono sulla direzione normale dell'interfaccia. Di conseguenza, la resistenza allo sforzo di taglio dell'interfaccia è notevolmente migliorata, il che a sua volta migliora notevolmente la capacità portante ultima della struttura di ancoraggio.
Sollecitazione di taglio classificata come sollecitazione di taglio diretta e sollecitazione di taglio torsionale. A partire dagli anni '1960, la struttura di ancoraggio sotto forma di rinforzo temporaneo e permanente è stata utilizzata frequentemente nell'ingegneria civile e mineraria
Lo stress radiale è uno stress normale?
Una sollecitazione radiale è una sollecitazione normale complanare all'asse di simmetria ma che agisce perpendicolarmente all'asse di simmetria.
Le sollecitazioni normali agiscono sempre in una direzione normale alla superficie della struttura cristallina di un materiale, esistono sia di natura compressiva che di trazione. Le sollecitazioni radiali sono un tipo di sollecitazione normale e di natura compressiva.
Conclusione:
Per concludere l'articolo possiamo affermare che Stresses agendo nella direzione radiale di un recipiente a pressione σr hanno grande importanza proprio come le altre due principali sollecitazioni (Hoop e Axial) soprattutto nella progettazione di un recipiente a pressione cilindrico o sferico a pareti spesse.
Sono Sangeeta Das. Ho completato il mio Master in Ingegneria Meccanica con specializzazione in Motori IC e Automobili. Ho circa dieci anni di esperienza nell'industria e nel mondo accademico. La mia area di interesse comprende motori IC, aerodinamica e meccanica dei fluidi. Puoi contattarmi a
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