Nella relatività, la velocità di un oggetto rispetto alla posizione di un altro oggetto in un altro sistema di riferimento è una velocità relativa.
La legge di conservazione dell'energia e della quantità di moto è seguita dalle particelle che subiscono un urto elastico o anelastico. La velocità relativa dopo una collisione è la differenza tra la velocità finale dell'oggetto dalla sua velocità iniziale.
Qual è la velocità relativa dopo la collisione?
In caso di collisione, l'energia cinetica degli oggetti in arrivo viene scambiata a causa delle forze di azione e reazione.
La velocità relativa è una differenza nella velocità finale dell'oggetto dopo una collisione, meno la velocità iniziale prima della collisione. La velocità relativa dei due oggetti che si avvicinano l'uno all'altro prima di una collisione è uguale alla velocità relativa dell'oggetto dopo una collisione se la collisione è elastica.
Se la particella A avente massa m si muove con le velocità u dall'infinito verso una particella stazionaria B e, dopo una collisione, devia con la velocità finale v, allora la velocità relativa della particella è VR=v- u.
Come calcolare la velocità dopo la collisione?
L'oggetto si muove con una certa velocità dopo la collisione con l'energia cinetica che è rimasta o guadagnata in caso di collisione.
La velocità finale dell'oggetto può essere calcolata in base al fatto che la quantità di moto della particella viene sempre conservata prima e dopo una collisione. Anche l'energia totale viene conservata in un processo. Quindi, eguagliando la quantità di moto totale prima e dopo una collisione, possiamo trovare la velocità finale di ciascuna particella.
Si consideri una particella B a riposo e la particella A si avvicina alla particella B dall'infinito con velocità ua. La particella A entra in collisione con la particella B e trasferisce una parte della sua energia cinetica alla particella B.
Alla trasmissione di energia, la particella B inizia a propagarsi con la velocità vb, e la particella A alla collisione esercita una forza repulsiva a causa della quale la sua energia cinetica sarà leggermente ridotta e si propagherà con la velocità va.
Secondo la legge di conservazione della quantità di moto, la somma della quantità di moto delle particelle A e B prima dell'urto sarà uguale alla somma della quantità di moto di entrambe le particelle dopo l'urto. Quindi, possiamo scrivere un'equazione raffigurante la stessa di seguito:
Da questa equazione, possiamo scrivere un'equazione per la velocità della particella B come:
In base alla legge di conservazione dell'energia, la somma dell'energia cinetica delle particelle A e B prima e dopo l'urto rimane la stessa. Possiamo scrivere l'equazione per la legge di conservazione dell'energia dalla particella A e B come:
Al quadrato e sommando l'equazione (1) e (2), abbiamo:
Riordinando questa equazione, otteniamo:
L'equazione sopra è un'equazione quadratica lineare e può essere risolta per trovare i valori della variabile va.
Dopo aver calcolato la velocità finale della particella A, la velocità finale della particella B può essere calcolata utilizzando l'equazione (3) o (4).
Qual è la velocità relativa di separazione?
La velocità relativa di separazione delle particelle è la stessa di prima della collisione.
Se l'urto è elastico, allora la somma delle velocità delle particelle prima della collisione e la somma delle velocità finali sono entrambe uguali, perché si conserva la quantità di moto lineare della particella.
La velocità di separazione è la velocità acquisita dalla particella dopo aver superato la collisione e il lavoro svolto a causa della collisione è la variazione dell'energia potenziale della particella. C'è una variazione nell'energia cinetica e potenziale della particella a causa della quale la sua velocità viene modificata.
Come calcolare la velocità relativa di separazione?
La velocità viene misurata in un dato tempo da un sistema di riferimento, mentre la velocità relativa è la velocità misurata in un altro sistema di riferimento.
La velocità relativa di separazione è la variazione della velocità finale degli oggetti che entrano in collisione tra loro e la velocità iniziale dell'oggetto prima della collisione.
Dopo la separazione delle particelle dopo la collisione, inizieranno a propagarsi con alcune velocità. Sulla base della direzione di propagazione delle particelle, possiamo calcolare la velocità relativa di separazione delle particelle.
Velocità relativa dopo esempi di collisione
Considera due persone che fanno un giro in barca su un lago. Per errore, un pilota di barche nella barca A si avvicina a un altro pilota di barche nella barca B e si precipita su di essa. Dopo questa collisione, la barca A si ferma improvvisamente e la barca B oscilla leggermente allontanandosi dal suo stato iniziale. La velocità relativa della barca A rispetto alla barca B è uguale alla velocità con cui si sta muovendo dopo una collisione.
Prendiamo un secondo esempio di marmi. Colpendo la biglia verso l'altra biglia che è ferma, la biglia in posizione stazionaria guadagnerà l'energia cinetica della biglia in avvicinamento e accelererà nella direzione in cui la biglia viene lanciata dalla mano.
La biglia che era nella mano cambierà direzione dopo essersi scontrato e aver viaggiato in un'altra direzione. In questo scenario, la velocità di questa biglia andrà persa o guadagnerà dopo la collisione. La velocità relativa del marmo è la differenza tra la sua velocità iniziale e la sua velocità finale.
Velocità relativa dopo problemi di collisione
Qual è la velocità relativa delle palle da biliardo di massa 180 grammi se la velocità iniziale di una palla è 3 m/s e un'altra palla era ferma?
Dato: La velocità iniziale di ball1 è, u1 =3 m/s
La velocità iniziale di ball2 è, u2 =0
La massa della palla è m=180 grammi= 0.18 kg
L'urto è elastico, quindi secondo la legge di conservazione della massa,
Quindi, v=u1/2
Sostituendo i valori in questa equazione, otteniamo:
v=3 m/s/2=1.5 m/s
La velocità finale di entrambe le sfere è 1.5 m/s.
La velocità relativa di ball1 è,
La velocità relativa di ball2 è,
Quindi, la velocità relativa della palla1 è 1.5 m/s mentre la velocità relativa della palla2 è -1.5 m/s dopo una collisione.
L'oggetto si sta muovendo verso l'oggetto fermo con una velocità di 580 m/s e si allontana dall'oggetto con una velocità di 485 m/s. Qual è la velocità relativa dell'oggetto dopo la collisione e rispetto all'oggetto stazionario?
Dato: La velocità iniziale dell'oggetto è u=580 m/s.
La velocità finale dell'oggetto è v=485 m/s.
La velocità iniziale e finale dell'oggetto stazionario è s=0.
La velocità relativa dell'oggetto dopo la collisione può essere calcolata utilizzando una formula,
Sostituendo i valori in questa equazione, otteniamo:
La velocità relativa dell'oggetto rispetto all'oggetto stazionario è,
Quindi il velocità relativa dell'oggetto dopo la collisione è 95 m/s e la velocità relativa dell'oggetto rispetto alla velocità dell'oggetto dopo la collisione è solo 485 m/s.
Qual è la velocità relativa del sasso che si muove alla velocità di 6 m/s dopo essere stato rilasciato dalla fionda se è caduto sulla superficie dell'acqua ed è stato trascinato con una velocità di 0.3 m/s?
Dato: la velocità iniziale della pietra è u=6m/s
La velocità finale della pietra è v=0.3 m/s
Quindi, la velocità relativa di una pietra è,
I velocità relativa di una pietra è -5.7 m/s. L'accelerazione di una pietra è in direzione negativa attorno a un asse.
Conclusione
La velocità relativa dopo la collisione è la variazione della velocità degli oggetti dopo la collisione. Il cambiamento di velocità è dovuto al trasferimento di quantità di moto ed energia quando le particelle entrano in collisione tra loro. Segue la legge di conservazione della quantità di moto e dell'energia.
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Ciao, sono Akshita Mapari. Ho fatto il M.Sc. in Fisica. Ho lavorato su progetti come la modellazione numerica dei venti e delle onde durante i cicloni, la fisica dei giocattoli e le macchine da brivido meccanizzate nei parchi di divertimento basati sulla meccanica classica. Ho seguito un corso su Arduino e ho realizzato alcuni mini progetti su Arduino UNO. Mi piace sempre esplorare nuove zone nel campo della scienza. Personalmente credo che l'apprendimento sia più entusiasmante quando appreso con creatività. Oltre a questo mi piace leggere, viaggiare, strimpellare la chitarra, individuare rocce e strati, fotografare e giocare a scacchi.
