Velocità relativa tra due oggetti: analisi dettagliata


Per avere un'idea precisa del moto di due oggetti l'uno rispetto all'altro velocità relativa è importante. Quindi parleremo in modo approfondito della velocità relativa tra due oggetti in questo articolo.

La velocità relativa è essenzialmente la velocità di un oggetto in relazione a un altro. Considera i seguenti due oggetti, A e B, che viaggiano a velocità diverse. La velocità dell'oggetto A rispetto all'oggetto B, o viceversa, è indicata come velocità relativa. È anche noto come il tasso di variazione della posizione relativa di un oggetto rispetto a un altro nel tempo.

Come trovare la velocità relativa tra due oggetti?

🠊 La tecnica per determinare la velocità di un oggetto richiede di determinare la velocità con cui la posizione dell'oggetto cambia rispetto a un oggetto circostante stazionario.

Quando gli oggetti A e B sono in movimento relativo, anche le loro rispettive velocità saranno in movimento relativo. Per acquisire la velocità relativa dell'oggetto A rispetto a B, si deve imporre matematicamente la velocità uguale e contraria di B sia all'oggetto A che a B per portare l'oggetto B a riposo.

Di conseguenza, la risultante di entrambe le velocità (velocità dell'elemento A e B) ci dà la velocità relativa dell'oggetto A rispetto all'oggetto B.

Le equazioni della velocità relativa sono le seguenti:

La velocità di un oggetto A rispetto all'oggetto B può essere calcolata come segue:

Vab = Va - Vb

La velocità di un oggetto B rispetto all'oggetto A può essere calcolata come segue:

Vba = Vb - Va

Dalle due espressioni si deduce quanto segue:

Vab  = - Vba

Tuttavia, entrambe le grandezze sono matematicamente uguali e possono essere rappresentate come:

|Vab |= |Vba|

Qual è la velocità relativa tra due oggetti quando si muovono con la stessa velocità nella stessa direzione?

🠊 Quando due oggetti, A e B, viaggiano nella stessa direzione alla stessa velocità, l'angolo tra loro è 0°.

velocità relativa tra due oggetti

Supponiamo che due veicoli A e B si stiano dirigendo nella stessa direzione, cioè paralleli tra loro, con la stessa velocità o velocità (poiché si stanno muovendo nella stessa direzione), cioè Va = Vb.

Di conseguenza, la velocità del veicolo A rispetto al veicolo B è:

Vab = Va - Vb = 0

Allo stesso modo, il velocità relativa del veicolo B al veicolo A è:

Vba = Vb - Va = 0

Significa che se due oggetti muoversi nella stessa direzione con la stessa velocità o velocità, la loro velocità relativa diventa zero. Ciò dimostra che un altro potrebbe sembrare a riposo per un oggetto.

Tracciando un grafico posizione-tempo per due oggetti che viaggiano nella stessa direzione alla stessa velocità si ottengono linee rette parallele, come si vede nel grafico sottostante.

Qual è la velocità relativa tra due oggetti quando si muovono con velocità diverse nella stessa direzione?

🠊 Se due veicoli, A e B, viaggiano nella stessa direzione a velocità diverse, ci sono principalmente due scenari da considerare:

(1) I punti di partenza sono gli stessi (Va > Vb):

Se due veicoli si muovono a velocità diverse nella stessa direzione con lo stesso punto di partenza e Va > Vb, la persona nel veicolo B percepisce che il veicolo A si allontana da lui con velocità:

Vab = Va - Vb

Il veicolo B sembra muoversi all'indietro rispetto al passeggero nel veicolo A con velocità:

Vba = Vb - Va = -( Va - Vb) = -Vab 

Di conseguenza, entrambe le velocità hanno la stessa grandezza ma segni opposti.

(2) Diversi punti di partenza:

Possiamo pensare a due scenari qui:

(i) Si supponga che il veicolo A abbia una velocità maggiore del veicolo B, cioè Va > Vb, e segue il veicolo B. 

In quella situazione, il veicolo A alla fine sorpasserà il veicolo B, come illustrato nel loro grafico posizione-tempo.

Vab = Va - Vb 0

(ii) Consideriamo la situazione in cui Va > Vb e il veicolo A sta viaggiando davanti al veicolo B.

In tal caso, il veicolo B non potrà mai sorpassare il veicolo A. I grafici posizione-tempo di entrambi i veicoli non si intersecheranno mentre si allontanano ulteriormente.

Vab = Va - Vb ≠ 0

Quale sarà la velocità relativa di due oggetti quando si muovono in direzioni opposte?

🠊 Si dice che l'angolo formato da due oggetti che si muovono in direzioni opposte in linea retta sia 180°.

Considera due veicoli, A e B, che guidano in direzioni opposte in linea retta. 

Di conseguenza, la velocità del veicolo A rispetto al veicolo B è:

Vab = Va -(- Vb) = Va +V

La velocità del veicolo B rispetto ad A è simile:

Vba = Vb-(- Va) = Va +V

Di conseguenza, possiamo scrivere:

Vab = Vba

Indica che se due oggetti stanno andando in direzioni opposte in linea retta, ogni oggetto sembra muoversi molto rapidamente rispetto all'altro.

Qual è la velocità relativa quando due oggetti si muovono ad angolo?

🠊 Considera l'istanza della velocità relativa, che si verifica quando due oggetti, A e B, si muovono ad angolo con velocità Va e Vb.

&

La diagonale ci darà la velocità relativa se costruiamo un parallelogramma, come indicato in figura. Di conseguenza, l'ampiezza del vettore diagonale del parallelogramma o la velocità relativa utilizzando la legge dei coseni è:

Ma, Cos(180°-𝛳) = -Cos𝛳

Quando due oggetti viaggiano ad angolo, l'equazione sopra ci dà la loro velocità relativa. Possiamo anche derivare lo stesso caso di direzione e il caso di direzione opposta da questa equazione cambiando il valore dell'angolo rispettivamente a 0° e 180°.

Tuttavia, come illustrato nell'immagine, se il vettore velocità relativa Vab forma un angolo ꞵ con la velocità dell'oggetto A, allora

Ma, Peccato(180°-𝛳) = Peccato𝛳

oro,

Importanza della velocità relativa:

L'importanza della velocità relativa è riassunta di seguito:

  • Calcolare la velocità di stelle e asteroidi rispetto alla terra.
  • Per misurare la distanza tra due oggetti qualsiasi nello spazio.
  • Per lanciare un razzo.
  • Per rilevare la velocità di qualsiasi oggetto.
  • Ci aiuta quando un oggetto si muove attraverso il fluido.

Problemi relativi alla velocità relativa:

1. Un'auto che viaggia in autostrada a una velocità di 110 km/h supera un autobus che viaggia a una velocità di 85 km/h. Qual è la velocità dell'auto vista dal punto di vista di un passeggero dell'autobus?

Dato:

Velocità di un'auto Vc = 110 km/h

Velocità di un autobus Vb = 85 km/h

Trovare:

Velocità relativa dell'auto rispetto al bus Vcb =?

Soluzione:

Poiché l'auto e l'autobus viaggiano nella stessa direzione, la velocità relativa dell'auto dal punto di vista di un passeggero dell'autobus è:

Vcb = Vc - Vb = (110 -85)km/h = 25km/h

Pertanto, la velocità dell'auto, vista dalla prospettiva di un passeggero dell'autobus, è di 25 km/h.

2. Due auto, a una certa distanza l'una dall'altra, iniziano a muoversi l'una verso l'altra a velocità di 150 m/s e 200 m/s su una strada dritta. Qual è la velocità con cui si avvicinano?

Dato:

Velocità di un'auto 1 V1 = 150 m/s

Velocità di un'auto 2 V2 = 200 m/s

Trovare:

Velocità relativa dell'auto 1 rispetto all'auto 2 V12 =?

Velocità relativa dell'auto 2 rispetto all'auto 1 V21 =?

Soluzione:

Poiché entrambe le auto viaggiano nella direzione opposta, velocità relativa:

V12 = V1 + V2 = (150 + 200)m/s = 350 m/s

Analogamente,

V21 = V1 + V2 = (150 + 200)m/s = 350 m/s

Di conseguenza, le due auto si stanno dirigendo l'una verso l'altra a una velocità relativa di 350 m/s.

Sommario:

  • La velocità di un oggetto in relazione a un altro oggetto è semplicemente chiamata velocità relativa di quei due oggetti.
  • Considera due cose che viaggiano entrambe nella stessa direzione. In quella situazione, la grandezza della velocità relativa di un oggetto rispetto a un altro sarà la differenza nella grandezza delle loro velocità.
  • Se due oggetti si muovono nella stessa direzione e velocità, il loro velocità relativa sarà zero.
  • Supponiamo che due oggetti qualsiasi si muovano nella direzione opposta. In tal caso, la grandezza della velocità relativa di un oggetto rispetto a un altro risulterà essere la somma della grandezza delle loro velocità.

Alpa P. Rajai

Sono Alpa Rajai, ho completato il mio Master in Scienze con specializzazione in Fisica. Sono molto entusiasta di scrivere sulla mia comprensione della scienza avanzata. Vi assicuro che le mie parole ei miei metodi aiuteranno i lettori a capire i loro dubbi e chiarire ciò che stanno cercando. Oltre alla fisica, sono una ballerina Kathak addestrata e a volte scrivo anche i miei sentimenti sotto forma di poesia. Continuo ad aggiornarmi in Fisica e qualunque cosa comprendo semplifico lo stesso e lo tengo dritto al punto in modo che sia chiaro ai lettori. Puoi anche contattarmi su: https://www.linkedin.com/in/alpa-rajai-858077202/

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