Numero di Reynolds: 21 fatti importanti

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Definizione del numero di Reynolds

"Il numero di Reynolds è il rapporto tra le forze inerziali e le forze viscose."

Il numero di Reynolds è un numero adimensionale utilizzato per studiare i sistemi fluidi in vari modi, come il modello di flusso di un fluido, la natura del flusso e vari parametri della meccanica dei fluidi. Il numero di Reynolds è importante anche nello studio dello scambio termico. Sono state sviluppate molte correlazioni, incluso il numero di Reynolds nella meccanica dei fluidi, nella tribologia e trasferimento di calore. La preparazione di vari medicinali in farmacia richiedeva lo studio del numero di Reynolds.

In realtà è una rappresentazione e un confronto tra la forza d'inerzia e la forza viscosa.

Equazione del numero di Reynolds

Il numero di Reynolds adimensionale rappresenta se il fluido che scorre sarebbe un flusso laminare o turbolento, considerando alcune proprietà come velocità, lunghezza, viscosità e tipo di flusso. Il numero di Reynolds è stato discusso come segue:

Il numero di Reynold è generalmente definito come il rapporto tra la forza di inerzia e la forza viscosa e caratterizza la natura del flusso come laminare, turbolento ecc. Vediamo dall'equazione come di seguito,

Re= \\frac{Forza d'inerzia}{forza viscosa}

Forza d'inerzia =\\rho A V^{2}

Forza viscosa = \\frac{\\mu V A}{D}

Inserendo l'espressione della forza d'inerzia e della forza viscosa nell'espressione del numero di Reynolds, otteniamo

Re = \\frac{\\\\rho VD}{\\mu }

Nell'equazione sopra,

Re = Numero di Reynolds (Numero adimensionale)

? = densità del fluido (kg/m3)

V = velocità del flusso ( m/ s )

D = Diametro del flusso o del tubo/ Caratteristiche lunghezza ( m )

μ = Viscosità del fluido (N *s /m2)

Unità del numero di Reynolds

Il numero di Reynolds è adimensionale. Non esiste alcuna unità del numero di Reynolds.

Numero di Reynolds per il flusso laminare

L’identificazione del flusso può essere possibile conoscendo il numero di Reynolds. Il numero di Reynolds del flusso laminare è inferiore a 2000. In un esperimento, se ottieni un valore del numero di Reynolds inferiore a 2000, allora puoi dire che il flusso è laminare.

Numero di Reynolds dell'acqua

L'equazione del numero di Reynolds è data come

Numero di Reynolds= \\frac{Densità del fluido \\cdot velocità del flusso\\cdot Diametro del flusso/Lunghezza}{Viscosità del fluido}

Se analizziamo l'equazione di cui sopra, il valore del numero di Reynolds dipende dalla densità del fluido, dalla velocità del flusso, dal diametro del flusso direttamente e inversamente dalla viscosità del fluido. Se il fluido è acqua, la densità e la viscosità dell'acqua sono i parametri che dipendono direttamente dall'acqua.

Conversione da laminare a turbolenta
da laminare a turbolento
Credito immagine: libri sulla birra da vicino Seattle, USA, Da laminare a turbolento – Flickr – brewbooksCC BY-SA 2.0

Numero di Reynolds per il flusso turbolento

In generale, l'esperimento del numero di Reynolds può prevedere il modello di flusso. Se il valore del numero di Reynold è > 4000, allora il flusso è considerato di natura turbolenta.

Trascina il coefficiente (Cd) rispetto al numero di Reynolds (Re) in vari oggetti

Numero di Renolds
Credito immagine: "File: coefficiente di trascinamento (Cd) rispetto al numero di Reynolds (Re) in vari oggetti.png" di Welty, Wicks, Wilson, Rorrer. è concesso in licenza con CC BY-SA 4.0

Numero di Reynolds in una pipa

Se il fluido scorre attraverso il tubo, vogliamo calcolare il numero di Reynolds del fluido che scorre attraverso un tubo. Tutti gli altri parametri dipendono dal tipo di fluido, ma il diametro viene preso come diametro idraulico del tubo DH (Per questo, il flusso dovrebbe uscire correttamente dal tubo)

Numero di Reynolds= \\frac{Densità del fluido \\cdot velocità del flusso\\cdot Diametro idraulico del flusso/Lunghezza}{Viscosità del fluido}

Numero di Reynolds dell'aria

Come abbiamo discusso in Numero di Reynold per l'acqua, Il numero di Reynold dell'aria dipende direttamente dalla densità e dalla viscosità dell'aria.

Intervallo dei numeri di Reynolds

Il numero di Reynolds è il criterio per sapere se il flusso è turbolento o laminare.

Se consideriamo che il flusso è interno, allora,

Se il flusso Re < (da 2000 a 2300) è considerato caratteristica laminare,

 Re > 4000 rappresenta un flusso turbolento

Se il valore di Re è compreso tra (ovvero tra 2000 e 4000) rappresenta il flusso di transizione.

Grafico dei numeri di Reynolds

Il grafico lunatico viene tracciato tra il numero di Reynolds e il fattore di attrito per diverse rugosità.

Possiamo trovare il fattore di attrito di Darcy-Weisbach con il numero di Reynold. Esiste una correlazione analitica sviluppata per trovare il fattore di attrito.

Numero di Reynolds
Il numero di Reynolds è inserito Wikipedia sul diagramma lunatico
Credito Diagramma originale: S Beck e R Collins, Università di Sheffield (Fatto dalla seconda legge at Wikipedia in inglese) Conversione in SVG: Marc.derumauxMoody ITCC BY-SA 4.0

Numero di Reynolds viscosità cinematica

La viscosità cinematica è data come,

Viscosità cinematica = \\frac{Viscosità del fluido}{Densità del fluido}

L’equazione del numero di Reynolds,

Numero di Reynolds= \\frac{Densità del fluido \\cdot velocità del flusso\\cdot Diametro idraulico del flusso/Lunghezza}{Viscosità del fluido}

L'equazione di cui sopra si forma come di seguito se la scrivi sotto forma di viscosità cinematica,

[Numero di Reynolds= \\frac{velocità del flusso\\cdot Diametro idraulico del flusso/Lunghezza}{Viscosità cinematica del fluido}

Re =\\frac{VD}{\ u }

Cilindro dei numeri di Reynolds

Se il fluido scorre attraverso il cilindro e vogliamo calcolare il numero di Reynold del fluido che scorre attraverso il cilindro. Tutti gli altri parametri dipendono dal tipo di fluido, ma il diametro viene considerato come Diametro idraulico DH (Per questo, il flusso dovrebbe uscire correttamente dal cilindro)

Portata massica del numero di Reynolds

Analizziamo quindi l'equazione del numero di Reynolds se vogliamo vedere la relazione tra il numero di Reynolds e la portata massica.

Re = \\frac{\\rho VD}{\\mu }

Come sappiamo dal equazione di continuità, la portata massica è espressa come di seguito,

m =\\rho \\cdot A\\cdot V

Inserendo i valori della portata massica nell'equazione del numero di Reynolds,

Re =\\frac{m\\cdot D}{A\\cdot \\mu }

Dall’espressione di cui sopra si può chiaramente notare che il numero di Reynolds ha una relazione diretta con il portata massica.

Flusso laminare e turbolento Numero di Reynolds | Numero di Reynolds laminare vs turbolento

In genere, nel meccanica dei fluidi, stiamo analizzando due tipi di flusso. Uno è il flusso laminare che avviene a bassa velocità, ed un altro è il flusso turbolento che generalmente avviene ad alta velocità. Il suo nome descrive il flusso laminare poiché le particelle fluide scorrono nella lamina (lineare) durante tutto il flusso. Nel flusso turbolento, il fluido viaggia con movimento casuale attraverso il flusso.

Comprendiamo questo punto importante in dettaglio,

Laminare e Turbolento
Numero di Reynolds per Flusso laminare e turbolento
Credito immagine:JoséasorrentinoTransizione laminare e turbolentaCC BY-SA 3.0

Flusso laminare

Nel flusso laminare, gli strati adiacenti di particelle fluide non si intersecano tra loro e il flusso in direzioni parallele è noto come flusso laminare.

Nel flusso laminare tutti gli strati fluidi scorrono in linea retta.

  • Esiste la possibilità che si verifichi un flusso laminare quando il fluido scorre a bassa velocità e il diametro del tubo è piccolo.
  • Il flusso di un fluido con numero di Reynold inferiore a 2000 è considerato flusso laminare.
  • Il flusso del fluido è molto lineare. C'è l'intersezione di strati adiacenti del fluido e scorrono paralleli tra loro e con la superficie del tubo.
  • In flusso laminare, il sforzo di taglio dipende solo dalla viscosità del fluido ed è indipendente dalla densità del fluido.

Flusso turbolento

Il flusso turbolento è opposto al flusso laminare. Qui, nel flusso del fluido, gli strati adiacenti del fluido che scorre si intersecano tra loro e non scorrono paralleli tra loro, fenomeno noto come flusso turbolento.

Gli strati fluidi adiacenti o le particelle fluide non scorrono in linea retta in un flusso turbolento. Scorrono in modo casuale in direzioni a zigzag.

  • Il flusso turbolento è possibile se la velocità del fluido che scorre è elevata e il diametro del tubo è maggiore.
  • Il valore del numero di Reynolds può identificare il flusso turbolento. Se il valore del numero di Reynold è superiore a 4000, il flusso è considerato turbolento.
  • Il fluido che scorre non scorre unidirezionale. C'è una miscelazione o intersezione di diversi strati fluidi e non scorrono in direzioni parallele tra loro ma si intersecano.
  • Lo sforzo di taglio dipende dalla sua densità in un flusso turbolento.

Numero di Reynolds per la lamina piana

Se analizziamo il flusso su una lastra piana, il numero di Reynolds viene calcolato dalla lunghezza caratteristica della lastra piana.

Re = \\frac{\\rho VL}{\\mu }

Nell'equazione precedente, il diametro D è sostituito da L, che è la lunghezza caratteristica del flusso su una piastra piana.

Numero di Reynolds rispetto al coefficiente di resistenza aerodinamica

Supponiamo che il valore del numero di Reynolds sia inferiore alla forza d'inerzia. C'è una forza viscosa più elevata che ottiene il dominio sulla forza di inerzia.

Se la viscosità del fluido è maggiore, allora il forza di resistenza è più alto.

Numero di Reynolds di una sfera

Se vuoi calcolarlo per questo caso, la formula è

Re = \\frac{\\rho VD}{\\mu }

In questo caso, il Diametro D viene preso come diametro idraulico di una sfera nei calcoli come cilindro e tubo.

Qual è il numero di Reynolds?

Il numero di Reynolds è il rapporto tra la forza d’inerzia e la forza viscosa. Re lo indica. È un numero adimensionale.

Re= \\frac{Forza d'inerzia}{forza viscosa}

Significato del numero di Reynolds | Significato fisico del numero di Reynolds

Il numero di Reynold non è altro che il confronto di due forze. Una è la forza d'inerzia e la seconda è la forza viscosa. Se prendiamo entrambi i rapporti di forza, otteniamo un numero adimensionale noto come numero di Reynold. Questo numero aiuta a conoscere le caratteristiche del flusso e a sapere quale delle due forze influisce maggiormente sul flusso. Il numero di Reynold è importante anche per la stima del modello di flusso.

   Forza viscosa -> Maggiore -> Flusso laminare -> Flusso di olio

   Forza d'inerzia -> Maggiore -> Flusso turbolento > Onde dell'oceano

Esperimento di Reynolds

Osborne Reynolds eseguì per la prima volta l'esperimento di Reynolds nel 1883 e osservò che il movimento dell'acqua ha uno schema laminare o turbolento.

Questo esperimento è molto famoso nella meccanica dei fluidi. Questo esperimento è ampiamente utilizzato per determinare e osservare i tre flussi. In questo esperimento l'acqua scorre attraverso un tubo di vetro o un tubo trasparente.

Il colorante viene iniettato con flusso d'acqua in un tubo di vetro. Puoi notare il flusso di colorante all'interno del tubo di vetro. Se il colorante ha un colore diverso dall'acqua, è chiaramente osservabile. Se il colorante scorre in linea o lineare, il flusso è laminare. Se il flusso presenta turbolenza o non scorre in linea, possiamo considerare il flusso turbolento. Questo esperimento è semplice e informativo per consentire agli studenti di conoscere il flusso e il numero di Reynolds.

Numero di Reynolds critico

Il numero di Reynolds critico è la fase di transizione della regione di flusso laminare e turbolento. Quando il flusso cambia da laminare a turbolento, la lettura del numero di Reynolds è considerata un numero di Reynolds critico. È indicato come Recr.  Per ogni geometria, questo numero di Reynolds critico sarà diverso.

Conclusione

Il numero di Reynolds è un termine importante nel campo dell'ingegneria e della scienza. Viene utilizzato nello studio del flusso, del trasferimento di calore, del settore farmaceutico, ecc. Abbiamo elaborato questo argomento in dettaglio per la sua importanza. Abbiamo incluso alcune domande e risposte pratiche in questo argomento.

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