Contenuti
- Cos'è l'integratore?
- Principio di funzionamento dell'integratore
- Circuito integratore op-amp
- Uscita di un integratore
- Derivazione dell'amplificatore operazionale come integratore
- Pratico integratore operazionale
- Applicazioni dell'integratore
- Cos'è il differenziatore?
- L'amplificatore operazionale come differenziatore
- Principio di funzionamento del differenziatore
- Forma d'onda di uscita di un differenziatore
- Applicazioni del differenziatore
Che cosa è l' integratore?
Definizione di integratore
Se il percorso di feedback viene realizzato attraverso un condensatore anziché una resistenza, è stata stabilita una rete RC attraverso il percorso di feedback negativo degli amplificatori operazionali. Questo tipo di configurazione circuitale aiuta a implementare operazioni matematiche, in particolare l'integrazione, e questo circuito amplificatore operazionale è noto come circuito integratore amplificatore operazionale.
L'uscita del circuito è l'integrazione della tensione di ingresso applicata nel tempo.
I circuiti integratori sono fondamentalmente amplificatori operazionali invertenti (funzionano nella configurazione invertente dell'amplificatore operazionale, con opportuni condensatori e resistori), che generalmente producono un'onda triangolare in uscita da un ingresso ad onda quadra. Pertanto, vengono utilizzati anche per creare impulsi triangolari.
Op-amp come integratore
Principio di funzionamento dell'integratore
Gli amplificatori operazionali possono essere utilizzati per applicazioni matematiche come l'integrazione e la differenziazione implementando specifiche configurazioni dell'amplificatore operazionale.
Quando il percorso di feedback viene realizzato attraverso un condensatore anziché una resistenza, viene stabilita una rete RC attraverso il percorso di feedback negativo degli amplificatori operazionali. Questo tipo di configurazione circuitale aiuta a implementare operazioni matematiche, in particolare l'integrazione, e questo circuito amplificatore operazionale è noto come circuito integratore amplificatore operazionale. L'uscita del circuito è l'integrazione della tensione di ingresso applicata nel tempo.
Circuito integratore op-amp
Uscita di un integratore
I circuiti integratori sono fondamentalmente amplificatori operazionali invertenti (funzionano in configurazione di amplificatore operazionale invertente, con condensatori e resistori adatti), che generalmente producono un'uscita a onda triangolare da un ingresso a onda quadra. Quindi, sono anche usati per creare impulsi triangolari.
La corrente nel percorso di retroazione è coinvolta nella carica e scarica del condensatore; pertanto, l'ampiezza del segnale di uscita dipende dalla quantità di tempo in cui una tensione è presente (applicata) al terminale di ingresso del circuito.
Derivazione dell'amplificatore operazionale come integratore
Come sappiamo dal concetto di terra virtuale, la tensione al punto 1 è 0 V. Quindi, il condensatore è presente tra i terminali, uno a potenziale zero e l'altro a potenziale V0. Quando viene applicata una tensione costante all'ingresso, si ottiene una tensione crescente linearmente (positiva o negativa a seconda del segno del segnale di ingresso) all'uscita il cui tasso di variazione è proporzionale al valore della tensione di ingresso applicata.
Dal circuito di cui sopra si osserva, V1 = V2 = 0
La corrente di ingresso come:
A causa delle caratteristiche dell'amplificatore operazionale (l'impedenza di ingresso dell'amplificatore operazionale è infinita), poiché la corrente di ingresso all'ingresso di un amplificatore operazionale è idealmente zero. Pertanto la corrente che passa dal resistore di ingresso mediante la tensione di ingresso applicata Vi è volato lungo il percorso di retroazione nel condensatore C1.
Pertanto la corrente dal lato di uscita può essere espressa anche come:
Uguagliando le equazioni precedenti otteniamo
Pertanto l'uscita dell'amplificatore operazionale di questo circuito integratore è:
Di conseguenza il circuito ha una costante di guadagno pari a -1/RC. Il segno negativo punta verso 180o sfasamento.
Pratico amplificatore operazionale come integratore
Se applichiamo un segnale di ingresso a onda sinusoidale all'integratore, l'integratore consente il passaggio dei segnali a bassa frequenza mentre attenua le parti delle alte frequenze del segnale. Quindi, si comporta come un file filtro passa-basso piuttosto che un integratore.
L'integratore pratico presenta ancora anche altre limitazioni. A differenza degli amplificatori operazionali ideali, gli amplificatori operazionali pratici hanno un guadagno ad anello aperto finito, un'impedenza di ingresso finita, una tensione di offset in ingresso e una corrente di polarizzazione in ingresso. Questa deviazione da un amplificatore operazionale ideale può influire sul funzionamento in diversi modi. Ad esempio, se Vin = 0, la corrente passa attraverso il condensatore a causa della presenza sia della tensione di offset in uscita che della corrente di polarizzazione in ingresso. Ciò provoca la deriva della tensione di uscita nel tempo fino alla saturazione dell'amplificatore operazionale. Se la corrente della tensione di ingresso è zero nel caso dell'amplificatore operazionale ideale, non dovrebbe essere presente alcuna deriva, ma ciò non è vero nel caso pratico.
Per annullare l'effetto causato dalla corrente di polarizzazione in ingresso, dobbiamo modificare il circuito in modo tale che Rom = R1|| RF|| RL
In questo caso, la tensione di errore sarà
Quindi lo stesso caduta di tensione appare su entrambi i terminali positivo e negativo a causa della corrente di polarizzazione in ingresso.
Per un amplificatore operazionale ideale che funziona nello stato CC, il condensatore funziona come un circuito aperto e, quindi, il guadagno del circuito è infinito. Per superare questo, un resistore ad alto valore di resistenza RF è collegato in parallelo al condensatore nel percorso di retroazione. Per questo motivo, il guadagno del circuito è limitato a un valore finito (effettivamente piccolo) e quindi presenta un piccolo errore di tensione.
- VIOS si riferisce alla tensione di offset in ingresso
- IBI si riferisce alla corrente di polarizzazione in ingresso
Cos'è il differenziatore?
Definizione di Differenziatore
Se la resistenza di ingresso nel terminale invertente viene sostituita da un condensatore, viene stabilita una rete RC attraverso il percorso di feedback negativo degli amplificatori operazionali. Questo tipo di configurazione del circuito aiuta a implementare la differenziazione della tensione di ingresso e questa configurazione del circuito dell'amplificatore operazionale è nota come circuito differenziatore dell'amplificatore operazionale.
Un differenziatore amplificatore operazionale funziona fondamentalmente come un filtro passa alto e l'ampiezza della tensione di uscita prodotta dal differenziatore è proporzionale alla variazione della tensione di ingresso applicata.
Op-amp come differenziatore
Come abbiamo studiato in precedenza nel circuito integratore, gli amplificatori operazionali possono essere utilizzati per implementare diverse applicazioni matematiche. Qui studieremo in dettaglio la configurazione dell'amplificatore operazionale differenziale. L'amplificatore differenziatore viene utilizzato anche per creare forme d'onda e anche nei modulatori di frequenza.
Un differenziatore amplificatore operazionale funziona fondamentalmente come un filtro passa alto e l'ampiezza della tensione di uscita prodotta dal differenziatore è proporzionale alla variazione della tensione di ingresso applicata.
Principio di funzionamento del differenziatore
Quando la resistenza di ingresso nel terminale invertente viene sostituita da un condensatore, viene stabilita una rete RC attraverso il percorso di feedback negativo degli amplificatori operazionali. Questo tipo di configurazione del circuito aiuta a implementare la differenziazione della tensione di ingresso e questa configurazione del circuito dell'amplificatore operazionale è nota come circuito differenziatore dell'amplificatore operazionale.
In una differenziazione circuito dell'amplificatore operazionale, l'uscita del circuito è la differenziazione della tensione di ingresso applicata all'amplificatore operazionale rispetto al tempo. Pertanto il differenziatore dell'amplificatore operazionale funziona in una configurazione di amplificatore invertente, che fa sì che l'uscita sia sfasata di 180 gradi rispetto all'ingresso. La configurazione dell'amplificatore operazionale differenziante generalmente risponde a forme d'onda di ingresso triangolari o rettangolari.
Un circuito differenziatore
Come mostrato nella figura, è stato effettuato un collegamento del condensatore in serie con la sorgente di tensione in ingresso. Il condensatore di ingresso C1 è inizialmente scarico e quindi funziona come un circuito aperto. Il terminale non invertente dell'amplificatore è collegato a terra, mentre il terminale di ingresso invertente avviene attraverso il resistore di feedback negativo Rf e collegato al terminale di uscita.
A causa delle caratteristiche ideali dell'amplificatore operazionale (l'impedenza di ingresso dell'amplificatore operazionale è infinita) come corrente di ingresso, I all'ingresso di un amplificatore operazionale è idealmente zero. Pertanto la corrente che scorre attraverso il condensatore (in questa configurazione la resistenza di ingresso è sostituita da un condensatore) è dovuta alla tensione di ingresso applicata Vin scorre lungo il percorso di feedback attraverso il resistore di feedback Rf.
Come osservato dalla figura, il punto X è virtualmente messo a terra (secondo il concetto di terra virtuale) perché il terminale di ingresso non invertente è messo a terra (il punto Y è al potenziale di terra, cioè 0V).
Di conseguenza, Vx = Vy = 0
Rispetto al condensatore lato ingresso, la corrente che attraversa il condensatore può essere scritta come:
Per quanto riguarda il resistore di retroazione lato uscita, la corrente che lo attraversa può essere rappresentata come:
Dalle equazioni di cui sopra quando equipariamo le correnti in entrambi i risultati che otteniamo,
Il circuito dell'amplificatore differenziatore richiede una costante di tempo molto piccola per la sua applicazione (differenziazione), e quindi è uno dei suoi principali vantaggi.
Il valore del prodotto C1Rf è nota come costante di tempo del differenziatore e l'output del differenziatore è C1Rf volte la differenziazione di Vin segnale. Il segno -ve nell'equazione indica che l'output è 180o differenza di fase rispetto all'ingresso.
Quando applichiamo una tensione costante con una variazione di gradino a t=0 come un segnale di gradino nel terminale di ingresso del differenziatore, l'uscita dovrebbe essere idealmente zero poiché la differenziazione della costante è zero. Ma in pratica, l'uscita non è esattamente zero perché l'onda di ingresso costante impiega un certo tempo per passare da 0 volt a qualche Vmax volt. Pertanto la forma d'onda di uscita sembra avere un picco al tempo t=0.
Pertanto per un ingresso a onda quadra, otteniamo qualcosa come mostrato nella figura sotto,
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