Catastrofe ultravioletta: 5 fatti interessanti da sapere

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Cos'è una catastrofe ultravioletta?

Catastrofe ultravioletta, conosciuto anche come Catastrofe di Rayleigh-Jeans si riferisce alla deviazione dalla derivazione statistica del Rayleigh-Jeans legge a brevi lunghezze d'onda. Secondo la legge di Rayleigh-Jeans, un corpo nero in equilibrio termico irradierebbe in tutta la gamma di frequenze ed emetterebbe più energia al diminuire della lunghezza d'onda. In altre parole, afferma che all'aumentare della frequenza il corpo nero inizia a irradiare una quantità di energia arbitrariamente grande. Tuttavia, questo modello non è visto fisicamente. L'errore tra la quantità di radiazione di energia prevista e la quantità di radiazione di energia ottenuta è molto più pronunciata a lunghezze d'onda più corte. Quindi, è chiamata la catastrofe ultravioletta.

Cos'è la luce ultravioletta?

La luce ultravioletta è una radiazione elettromagnetica con una frequenzan tra 8 × 1014 e 3 × 1016 Gamma Hz e lunghezza d'onda compresa tra 0.4 x 10-6 - 10-8 metro, quindi la luce ultravioletta non cade nella gamma visibile degli occhi umani. La catastrofe ultravioletta è prominente in queste lunghezze d'onda. I raggi ultravioletti sono ampiamente utilizzati per annullare i macrobatteri, sterilizzare le apparecchiature mediche, sebbene la sovraesposizione ai raggi ultravioletti potrebbe non essere buona per gli esseri umani e potrebbe causare varie infezioni della pelle. I sensori o rilevatori di ultravioletti (UV) vengono utilizzati per rilevare la radiazione UV emessa durante il tempo di accensione. UV sensori di fiamma sono in grado di rilevare incendi ed esplosioni entro un lasso di tempo di 3-4 millisecondi.

Cos'è un corpo nero?

Nel 1860 Gustav Kirchhoff diede la prima idea di un corpo nero. Lo ha affermato

..la supposizione che si possano immaginare corpi che, per spessori infinitamente piccoli, assorbono completamente tutti i raggi incidenti, e non ne riflettono né trasmettono alcuno. Chiamerò tali corpi perfettamente neroo, più brevemente, corpi neri

"Sul rapporto tra i poteri irradianti e assorbenti di corpi diversi per luce e calore"

Un corpo nero è un materiale in grado di assorbire ed emettere luce di ogni lunghezza d'onda o frequenza, ad esempio (e = a = 1). In natura, non è possibile trovare il corpo nero al 100%. Un materiale noto come nerofumo è il più vicino a un vero corpo nero sulla Terra. Il sole è uno dei principali corpi neri dell'universo ed emette luce di tutte le lunghezze d'onda. Quando un corpo nero è in equilibrio termico, emette la radiazione del corpo nero. La radiazione del corpo nero si riferisce alla radiazione emessa da un corpo nero in ogni possibile lunghezza d'onda della luce. È anche noto come radiazione della cavità.

Dichiarazione della legge sui jeans di Rayleigh

Tegli fisico britannico Lord Rayleigh e Sir James Jeans ha misurato l'emissione spettrale di un corpo nero sulla base della fisica classica e molteplici fattori empirici, che potrebbero essere definiti come.

“Un corpo nero a equilibrio termale emetterà radiazioni in tutte le freq. gamme e come freq. aumentare l'energia di emissione della radiazione aumentare”.

~ Lord Rayleigh e Sir James Jeans

L'equazione matematica della legge di Rayleigh-jeans è

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Qui, u(u) è la densità di energia radiante, u è la frequenza, T è la temperatura in kelvin, c è la velocità della luce, K è la costante di Boltzmann. (catatrope ultravioletta)

Secondo l'espressione sopra riportata, la densità di energia radiante è direttamente proporzionale alla frequenza, cioè con l'aumento della frequenza, anche l'energia radiante dovrebbe aumentare divergendo verso l'infinito quando la lunghezza d'onda tende a zero. Questa legge ha dimostrato un grave errore nella teoria classica della fisica.

Problema con la legge Rayleigh-Jeans

Tutti i modi dell'oscillatore armonico o gradi di libertà di un sistema di corpo nero all'equilibrio dovrebbero avere un'energia media uguale a KT come dichiarato dal teorema di equipartizione della meccanica statistica classica. Secondo la legge di Rayleigh-Jeans, l'energia radiante diverge verso l'infinito quando la lunghezza d'onda tende a zero. Ciò significa che la potenza irradiata è illimitata in un determinato intervallo di alta frequenza. Ciò viola chiaramente le leggi della fisica che affermano che un oggetto non può mai possedere una quantità infinita di potenza o energia, come dimostrato da Albert Einstein.

Inoltre, se misurati fisicamente, i valori energetici ottenuti erano molto diversi dai valori previsti. L'errore tra la quantità di radiazione di energia prevista e la quantità di radiazione di energia ottenuta è molto più pronunciato a lunghezze d'onda più corte che portano alla catastrofe ultravioletta.

CATASTROFE ULTRAVIOLETTA
La curva nera denota i valori previsti dalla legge di Rayleigh-Jeans, qui, le curve blu, verde e rossa denotano i valori misurati dalla legge di Planck a diverse lunghezze d'onda. Fonte immagine: Darth Kulé, Corpo nero, contrassegnato come dominio pubblico, maggiori dettagli su Wikimedia Commons (catastrofe ultravioletta.

Questo era un enorme svantaggio della legge Rayleigh-Jeans. Questo problema della catastrofe ultravioletta fu successivamente risolto da Max Planck e Albert Einstein formando rispettivamente la legge di Planck e l'equazione di Einstein.

Dichiarazione della legge di Planck

Nel 1900, Max Planck ha lavorato a lungo sulle radiazioni elettromagnetiche e ha formulato una delle leggi più importanti e controverse del secolo. Secondo lui, l'energia della radiazione arrivava in minuscoli pacchetti discreti chiamati quanti, proporzionali alla frequenza della radiazione. La sua dichiarazione è stata:

L'energia della radiazione elettromagnetica è confinata in pacchetti indivisibili (noti come "quanti"), uno di ciascun pacchetto ha energie pari al prodotto della costante di Planck e della frequenza della radiazione.

~ Max Planck

L'equazione matematica della funzione di distribuzione spettrale della legge di Planck è

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h è la costante di Planck, u è la frequenza, c è la velocità della luce, λ è la lunghezza d'onda.

Ciò ha portato alla formulazione della forma corretta delle funzioni di distribuzione spettrale (come mostrato di seguito formulazioni) stimata dal famoso scienziato Einstein (nell'anno 1905) e Satyendra Nath Bose (nell'anno 1924). Questo fattore di distribuzione non dipende interamente in proporzione alla frequenza. La proporzionalità inversa con il fattore esponenziale contribuisce a limitare i valori di energia ottenuti a lunghezze d'onda più corte o frequenze più lunghe. Questa equazione potrebbe effettivamente prevedere i valori ottenuti sperimentalmente di energia di radiazione a una data lunghezza d'onda eliminando la catastrofe ultravioletta.

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Qui, u(u) è la densità di energia radiante, u è la frequenza, T è la temperatura in kelvin, c è la velocità della luce, K è la costante di Boltzmann, h è la costante di Planck.

La legge di Planck portò anche alla formulazione della teoria dietro l'effetto fotoelettrico di Einstein. Un elettrone presente in uno stato energetico inferiore tende ad assorbire energia esterna sotto forma di luce (fotoni) per raggiungere uno stato energetico superiore e si verifica solo quando l'energia presente nel fotone è identica alle differenze di energie tra i due livelli .

Per saperne di più sulla luce visitare qui

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