La lunghezza d'onda dei fotoni ci dice della loro energia. Quindi, in questo articolo, vedremo qual è la lunghezza d'onda dei fotoni e come trovarla. Cominciamo.
I fotoni viaggiano attraverso le onde elettromagnetiche. Poiché il fotone è in definitiva una parte dell'onda elettromagnetica, la sua lunghezza d'onda sarà la stessa dell'onda elettromagnetica. Se si conoscono l'energia e la frequenza di un fotone, da lì si può facilmente trovare la lunghezza d'onda del fotone.
Prima di entrare nella lunghezza d'onda di un fotone, diamo un'occhiata a cos'è un fotone.
Fotone:
Poiché l'energia contenuta dai fotoni non è divisibile, sono spesso descritti come pacchetti di energia. Maxwell ha descritto i fotoni come campi elettrici che viaggiano nello spazio. Oppure, per dirla in altro modo, l'energia del fotone viene immagazzinata sotto forma di un campo elettrico oscillante che può oscillare a qualsiasi frequenza. Così a quanto di radiazione o energia elettromagnetica è chiamato fotone.
I fotoni sono particelle che non hanno né carica né massa. Di conseguenza, sono in grado di viaggiare alla velocità della luce. La velocità del campo elettrico può decidere la velocità dei fotoni nello spazio libero. L'emissione di fotoni è possibile per mezzo dell'azione delle particelle cariche e di altri metodi simili decadimento radioattivo.
Qual è la lunghezza d'onda del fotone?
Le proprietà dei fotoni sono le stesse delle onde elettromagnetiche. Di conseguenza, ogni fotone è associato al suo unico frequenza e lunghezza d'onda.
I fotoni viaggiano a ondate, come se ognuno stesse cavalcando un ottovolante che utilizza solo ripetutamente la stessa traccia. La lunghezza d'onda di un'onda fotonica è la lunghezza dell'onda, o più precisamente, la distanza tra due punti consecutivi della stessa fase dell'onda.
Nel diagramma sottostante sono mostrate tre diverse lunghezze d'onda. Sebbene i fotoni non abbiano colore, corrisponderanno alla luce di quel particolare colore.
Come trovare la lunghezza d'onda di un fotone?
La lunghezza di un'onda di campo elettrico, o di un'onda fotonica, è la lunghezza d'onda di un fotone.
Per determinare la lunghezza d'onda di un fotone, viene utilizzata la sua energia o la sua frequenza. Di conseguenza, se qualcuno di essi è noto, la lunghezza d'onda di un fotone può essere trovata facilmente.
Diamo un'occhiata a come trovare la lunghezza d'onda di un fotone usando frequenza ed energia.
Come trovare la lunghezza d'onda di un fotone con la frequenza?
La frequenza e la lunghezza d'onda di un fotone sono correlate tra loro.
La lunghezza dell'onda fotonica fornisce la lunghezza d'onda dell'onda fotonica. Mentre il numero di lunghezze d'onda dei fotoni che si propaga ogni secondo ci dà la frequenza delle onde dei fotoni. Di conseguenza, se la lunghezza d'onda di un fotone è corta, la sua frequenza sarà alta e la sua frequenza sarà bassa se la sua lunghezza d'onda è lunga.
Quando uno aumenta mentre l'altro diminuisce, possiamo dire che hanno una relazione inversa. Desumiamo un'equazione matematica che rifletta il legame tra frequenza e lunghezza d'onda del fotone.
Diverse quantità come lunghezza d'onda, periodo, frequenza e così via possono essere utilizzate per descrivere un'onda. Come sappiamo, la frequenza di un'onda fotonica determina il numero di onde fotoniche che si propagano ogni secondo. Di conseguenza, la frequenza di un'onda fotonica può essere calcolata come segue:
……….(1)
Dove f è la frequenza dell'onda fotonica e T è il periodo dell'onda fotonica, cioè il tempo impiegato dall'onda fotonica per completare un ciclo.
Dopo un periodo, ogni punto d'onda ritorna allo stesso valore. Ciò accade perché in un'onda durante un periodo si verifica un'oscillazione e ogni oscillazione percorre una distanza di una lunghezza d'onda in quel tempo.
La distanza percorsa da qualsiasi onda in un'unità di tempo determina la sua velocità. Ma poiché l'onda viaggia alla velocità della luce, così la denotiamo con la lettera c, e può essere data da:
……….(2)
Dalle equazioni (1) e (2), possiamo scrivere:
c = ????f ……….(3)
Pertanto, la lunghezza d'onda del fotone è data da:
……….(4)
Perché la velocità della luce c è costante e ha un valore di 3 X 108 m/s, possiamo dedurre dall'equazione precedente che la lunghezza d'onda di un fotone è inversamente proporzionale alla sua frequenza.
Come calcolare la lunghezza d'onda di un fotone data l'energia?
I la frequenza di un fotone si riferisce sia alla sua energia e lunghezza d'onda. Di conseguenza, anche la lunghezza d'onda del fotone è collegata alla sua energia.
La lunghezza d'onda dell'onda fotonica contiene informazioni sulla sua energia. Un'onda fotonica di lunghezza d'onda più corta avrà una frequenza più alta e di conseguenza una maggiore energia. Allo stesso modo, un'onda fotonica con una lunghezza d'onda più lunga avrà una frequenza più bassa e quindi meno energia.
Anche in questo caso, una lunghezza d'onda più lunga corrisponde a un'energia d'onda più bassa, mentre una lunghezza d'onda più corta corrisponde a un'energia d'onda più alta. Di conseguenza, possiamo affermare che la lunghezza d'onda dell'onda fotonica e la sua energia sono inversamente proporzionali. In termini di equazione, diamo un'occhiata al relazione tra energia e lunghezza d'onda dell'onda fotonica.
Secondo il grande scienziato Max Plank, la luce è composta da pacchetti discreti di energia noti come quanti di luce, noti anche come fotoni. L'energia della luce può avere solo valori discreti. Plank ha inoltre affermato che l'energia è data dal prodotto della frequenza dei fotoni e da una costante nota come costante di Plank. Possiamo esprimerlo matematicamente come segue:
E = hf ……….(5)
Dove h = costante di Plank (6.626 X 10 all'34 ottobre Js)
Quando confrontiamo le equazioni (4) e (5), otteniamo la seguente espressione per l'energia:
……….(6)
Riorganizzando l'equazione di Plank, la lunghezza d'onda di un fotone in termini di energia è data da:
……….(7)
Pertanto, se si conosce l'energia di un fotone o di un'onda luminosa, la lunghezza d'onda del fotone può essere determinata utilizzando l'equazione di Plank.
Alcuni problemi per trovare la lunghezza d'onda del fotone usando frequenza ed energia:
Problema: qual è la lunghezza d'onda di un'onda luminosa con una frequenza di 7 x 1014 Hz?
Dati parametri:
Frequenza del fotone f =7 X 1014 Hz
Velocità della luce c = 3 X 108 Signorina
Trovare:
Lunghezza d'onda del fotone ???? = ?
Soluzione:
???? =c/f
???? = 3X108 / 7 X 1014
∴ ???? = 0.428X10-6 m
∴ ???? = 428 nm
Di conseguenza, un fotone con una frequenza di 7 X 1014 Hz ha una lunghezza d'onda di 428 nm.
Problema: quale lunghezza d'onda avrà un fotone se la sua energia è 4 x 10 all'15 ottobre J?
Dati parametri:
Energia del fotone E = 4 X 10 all'15 ottobre J
Costante di Plank h = 6.626 x 10 all'34 ottobre Js
Velocità della luce c = 3 X 108 Signorina
Trovare:
Lunghezza d'onda del fotone ???? = ?
Soluzione:
???? = hc/E
???? = 6.626X10 all'34 ottobre X 3 X 108 / 4 X 10 all'15 ottobre
∴ ???? = 5X10 all'11 ottobre m
∴ ???? = 500 nm
Asa risultato, un fotone con un'energia di 4 X 10 all'15 ottobre J ha una lunghezza d'onda di 500 nm.
Problema: se l'energia di un fotone è 2.19 × 1011 ev, determinare la lunghezza d'onda di quel fotone.
Dati parametri:
Energia del fotone E = 2.19 × 1011 ev
∴ E = 2.19 × 1011 X 1.6 X 10-19
∴ E = 3.05 × 10-8 J = 350 X 10 all'10 ottobre J
Costante di Plank h = 6.626 x 10 all'34 ottobre Js
Velocità della luce c = 3 X 108 Signorina
Trovare:
Lunghezza d'onda del fotone ???? = ?
Soluzione:
???? = hc/E
???? = 6.626X10 all'34 ottobre X 3 X 108 / 350 X 10 all'10 ottobre
∴ ???? = 0.056X10 all'16 ottobre m
Di conseguenza, un fotone con un'energia di 2.19 × 1011 ev ha una lunghezza d'onda di 0.056 X 10 all'16 ottobre m.
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